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par bubulle
07 sept. 2017 01:03
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

énoncé 56 : Pause en série Soit f\in C^2([0,1])\text{ tel que } f(0)=0 . Déterminer en fonction de f la valeur de la limite de \sum \limits_{k=n}^{2n} f(\frac{1}{k}) . énoncé 57 : points variés + Détreminer les points d'intersections des variétés : V_1 : x^3+4y^3+3x^2y^2+2xy-1=0 V_2 : x^3+2y^3+3x^2...
par bubulle
21 août 2017 22:59
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Sauf erreur, c'est faux. J'avais regardé cet exercice malheureusement je n'ai pas gardé mes notes. De mémoire, (en supposant n>2) j'avais regardé, partant d'une matrice magique de dimension n, quelles étaient les conditions sur la matrice de dimension (n-2) "incluse" dans la première matri...
par bubulle
09 juil. 2017 19:58
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Dattier a écrit :
09 juil. 2017 19:50
Si f ne s'annule jamais et est continue sur un segement.
Et pourquoi on supposerait ca ?
par bubulle
09 juil. 2017 19:40
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Dattier a écrit :
09 juil. 2017 19:24
énoncé 1 : Bravo.
Non, il n'y a aucune raison pour que f soit de signe constant.
par bubulle
26 déc. 2015 23:47
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Sujet : Equations fonctionnelles
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Re: Equations fonctionnelles

Encore faut il un énoncé clair.
Mais je pense qu'il faudrait poser x=tanh(u) et y=tanh(v)
par bubulle
27 août 2015 20:13
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Un exercice que je n'ai pas le mérite d'avoir réussi: Soit x,y\in \mathbb{N}, on pose A=\frac{x^2+y^2+1}{xy} Sachant que A est un entier naturel, montrer que A=3 D'où sort cet exo ? Sauf erreur : Etablir que, en supposant y>x tel que y=ax+b (division euclidienne), alors A=a+1 . En supposant que x>1...
par bubulle
21 juil. 2015 12:54
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

zwyx a écrit :Ah bon ? Bizarre, je l'ai vu pour la première fois il y'a quelques jours :|

Alors si $ \forall x \in E, u^2(x) \in \text{Vect}(x,u(x)) $, montrer que $ u $ admet un polynôme annulateur de degré 2.
J'ai une démo qui nécessite de traiter à la main les cas n=3 et n=4. Vous avez une solution plus simple ?
par bubulle
06 juil. 2015 15:39
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Hars11 a écrit :une petite aide pour l'exo d'adamard10 ?
SPOILER:
Poser x=nu et aboutir à ce que l'intégrale initiale est inférieure à l'intégrale sur [0,1] de 1/(nu^3+1)^(1/2).
Prendre e>0 et étudier l'intégrale en la décomposant sur [0,e] et [e,1].
par bubulle
05 juil. 2015 19:30
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Sujet : Condition d'inversibilité d'une matrice
Réponses : 13
Vues : 2250

Re: Condition d'inversibilité d'une matrice

Selon mes indications, le fait que les vecteurs colonnes sont liés est équivalent à l'existence d'un polynôme P de degré n-1 qui annule 1, teta, ..., teta^(n-1) (n valeurs).
par bubulle
05 juil. 2015 13:15
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Sujet : Exos sympas MPSI
Réponses : 3179
Vues : 334119

Re: Exos sympas MPSI

Soit A \in M_{3n}(\mathbb{R}) telle que A^3 = 0 et \text{rg}(A) = 2n . Montrer que A est semblable à \left(\begin{array}{c|c|c} 0 & I_n & 0 \\ \hline 0 & 0 & I_n \\ \hline 0 & 0 & 0 \\ \end{array} \right) . On montre que Ker(A^2) est de dimension 2n. (rg A + rg B <= dim(E)+r...