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À titre personel, je pense que l'idée de dSP fonctionne. Si j'ai bien compris l'idée de dSP, il faut choisir des n_k, m_k, p_k, x_k et on prend n_{k+1}=p_k+1 . C'est fait pour assurer l'indépendance entre les variables aléatoires Z_k avec Z_k=\sum_{j=n_k+1}^{p_k}x^k\epsilon_k. Oui, c'est tout à fai...

Il existe bel et bien un tel couple de fonctions sans point fixe commun : un contre-exemple a été publié dans les années 1950 ou 1960, si ma mémoire ne me trompe pas. D'ailleurs ce sujet revient régulièrement sur le tapis sur le forum maths.net, n'hésitez pas à fouiller dans les archives.

Cet exo est très très coriace. Une idée qui fonctionne (je ne donne pas tous les détails, seulement quelques grandes lignes). On fixe $n$ dans $\mathbb{N}^*$. On prend arbitrairement deux entiers $p>m>n$ et un réel $x\in [0,1[$. On casse la somme en quatre (!) morceaux : $f(x)=\sum_{i=1}^{n} \epsilo...

Dattier a écrit : ↑

sam. nov. 17, 2018 5:19 pm

Bonjour,

@dSP : pourquoi cela, les outils qu'utilisent Bobby sont aux programmes de MP* non ?

Bonne journée.

Cela ne vous pose aucun problème que la démonstration proposée soit fondée sur une identité parachutée totalement introuvable ?

Si c'est la démonstration attendue, alors cet exercice est de mauvais goût...

En MP, le rang du dernier admis à Centrale a dû baisser d'entre 150 et 200 places, idem aux Ponts et Chaussées. Pour l'affichage ça n'est effectivement pas très reluisant.

Par ailleurs, il y a un truc qui me chiffonne dans les stats. Ayant eu accès aux résultats sortis par LLG pour les concours 2018, ils annoncent en MP 50 X, 21 ULM, 4 ENS Lyon, 1 ENS Rennes et 2 ENS Saclay. Ca fait un total de 78, si je sais compter. SCEI donne de son côté 71 intégrés X/ENS pour LLG...

Hankel.

Ce n'est pas forcément une bonne nouvelle pour la qualité des affectations : la rapidité de la convergence
peut être due à un nombre important de candidats éliminant des voeux en attente par dépit plutôt que d'avoir la patience d'attendre 2 ou 3 semaines.

De mon temps le CG était tellement hardcore que personne n'osait trop y repenser (du genre, tu faisais un exo et demi sur les 5 tu étais primé). Maintenant c'est peut-être différent. Faudrait quand même penser à éditer une brochure "Parcoursup expliqué aux victimes" pour la prochaine génération (en ...

Avant, à la rentrée les élèves de sup parlaient de leur bac entre eux.
Maintenant je sens que la façon dont ils ont vécu l'expérience Parcoursup va être un bon sujet de conversation.

Je mettrais ma main à couper que ce résultat est connu depuis Kuratowski. Il figure probablement dans l'un de ses deux ouvrages intitulés "Topology (I)" et "Topology (II)".

Les deux démonstrations ont le même point de départ : retirer les boucles. Dans la mienne, on commence par retirer une boucle dont les antécédents sont à distance maximale l'un de l'autre, on oublie tout ce qui se produit entre les deux points (au sens strict), et on répète le procédé de manière ité...

Vous avez mis le doigt sur une question difficile. Un forum est assez inadapté pour y répondre. Je vous donne deux références :

(1) ma réponse R852 de la RMS 126-3 "Débouclage d'un chemin dans un espace séparé"

(2) la réponse R313 de la RMS 108-7 par Hervé Pépin.

La seconde est plus élémentaire.

La parité de $ R_N $ produit a priori un facteur symétrique $ (X+a)^2+b^2 $ dont il convient tout de même de tenir compte !