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par zygomatique
jeu. juin 13, 2019 6:51 pm
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Sujet : Arithmétique
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Re: Arithmétique

n + 1 n'est pas premier et il existe des entiers p et q différents de 1 et inférieurs à n (et même strictement) tels que n + 1 = pq Ta décomposition dépend de p et q qui ne sont pas forcément unique. certes !! et alors ? ai-je dit que pq était la DFP de n + 1 ? la phrase suivante suivante sous-ente...
par zygomatique
mer. juin 12, 2019 6:45 pm
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Sujet : Arithmétique
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Re: Arithmétique

matmeca_mcf1 : on n'arrive malheureusement pas à lire ton passage en LaTeX ... qui n'est pas en Latex ... il me semble qu'on peut le faire ainsi : soit P(n) la proposition : tout entier k inférieur à n admet une unique DFP .... à permutation près bien sur ... (*) inférieur signifie bien sur inférie...
par zygomatique
dim. juin 02, 2019 7:19 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Bonjour, je n'ai pas lu l'intégralité du fil mais me suis arrêté à cette réponse : énoncé 31 Oui. On pose f(x,y)=e^{x+y}-e^{x}-e^{y} . On dérive par rapport à x et par rapport à y . Les dérivées partielles sont positives puisque x et y le sont donc la fonction admet un minimum en x=y=0 . Peut-on Fi...
par zygomatique
sam. juin 01, 2019 9:23 pm
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de MPSI

Soit z un complexe de module 1, montrer que soit |1+z| \geq 1 , soit |1+z^{2}| \geq 1 Bon on peut écrire $z=e^{i\theta}$ factoriser par $z=e^{i \frac {\theta}{2}}$ faire apparaître des $\cos$ etc mais j'ai pensé à une preuve un peu plus rigolote. On écrit quand même $z=e^{i\theta}$ avec $\theta \in...
par zygomatique
mer. mai 29, 2019 5:44 pm
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Bon, un exercice un peu difficile pour un TS (je crois même sans trop m'avancer que pas mal de spé qui le rencontrent pour la première fois auront du mal à y arriver) Soit f et g deux applications continues de I=[0,1] dans I. On suppose que fog=gof. Montrer que f et g admettent un point fixe commun...
par zygomatique
lun. mai 27, 2019 7:39 pm
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Sujet : un sous Group fini de Gln(C) dont les elements verifient g^2=Id
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Re: un sous Group fini de Gln(C) dont les elements verifient g^2=Id

tout simplement tu as des 1 et des -1 sur la diagonale et des 0 ailleurs ...
par zygomatique
dim. mai 26, 2019 8:17 pm
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Sujet : un sous Group fini de Gln(C) dont les elements verifient g^2=Id
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Re: un sous Group fini de Gln(C) dont les elements verifient g^2=Id

salut

peut-être s’intéresser à ce que signifie qu'un élément vérifie g^2 = I

il ne doit pas y avoir grand chose d'autre que des réflexions ...
par zygomatique
dim. mai 26, 2019 3:45 pm
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Sujet : Une intégrale qui me rend fou
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Re: Une intégrale qui me rend fou

salut le changement de variable x = \dfrac 1 t conduit à : I = \int_0^{+\infty} \dfrac {\ln t} {(1 + t^2)^2} dt = ... = -\int_0^{+\infty} \dfrac {t^2 \ln t} {(1 + t^2)^2} dt = \int_0^{+\infty} \dfrac {\ln t} {1 + t^2}dt + I = J + I en utilisant le fait que t^2 = t^2 + 1 - 1 ce qui montre que J = 0 d...
par zygomatique
sam. mai 25, 2019 5:02 pm
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Sujet : Exercice aritmetique
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Re: Exercice aritmetique

salut 4/ \dfrac {a^m - 1} {a - 1} = \sum_0^{m - 1} a^k = \sum_0^{m - 1} (a -1 + 1)^k \equiv \sum_0^{m -1} 1^k \equiv m [a - 1] 5/ soit d = (x, y) alors x = du et y = dv et (u, v) = 1 x + y - 1 = (x, y) <=> du + dv - 1 = d <=> d(u + v - 1) = 1 ... 6/ si d divise a et b alors il divise toute combinais...
par zygomatique
sam. mai 25, 2019 3:48 pm
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Sujet : limite fraction
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Re: limite fraction

salut

x ne peut être ni 0 ... ni -1 si n est pair ...

$ \dfrac {x^n} {x^n + x} = 1 - \dfrac 1 {x^{n - 1} + 1} $

...
par zygomatique
sam. mai 25, 2019 3:42 pm
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Sujet : Polynôme d'une composée
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Re: Polynôme d'une composée

salut

$ P(x) = \sum_0^n a_kx^k $

$ P(f) = ... ? $

$ \phi^n(g) = ... ? $

en comprenant bien que $ f^n = f \circ f \circ ... \circ f $
par zygomatique
lun. juil. 02, 2018 3:20 pm
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Sujet : Exercices de mpsi (et un peu de terminale)
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Preparca a écrit :
lun. juil. 02, 2018 12:55 am
@zygomatique
Bonne chance pour faire ton tableau à 24 lignes et 24 colonnes, il y'a plus simple
tout à fait raisonnable avec un tableur en term S ...

par ailleurs je termine par une remarque qui permet de s'en passer et de résoudre cela de façon "plus élégante" ...
par zygomatique
dim. juil. 01, 2018 8:20 pm
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Sujet : Exercices de mpsi (et un peu de terminale)
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

salut pb 9 : soit les divisions euclidiennes m = 24p + r et n = 24q + s mn + 1 = 24(24pq + r + s) + rs + 1 est multiple de 24 donc rs + 1 est multiple de 24 un tableau donnant le produit rs avec r et s entier entre 0 et 23 donne la réponse ... donc m + n est multiple de 24 remarquer aussi que rs + 1...
par zygomatique
dim. juil. 01, 2018 7:31 pm
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Sujet : Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
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Re: Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )

pas la peine de prendre un x non nul ...

la sous-suite "paire" diverge vers +oo donc elle n'a pas de valeur d'adhérence

enfin si tu dois le montrer ben il suffit de dire que pour tout m > 0 il existe un entier N tel que si n > N alors a_{2n} > 2m

donc m ne peut être valeur d'adhérence ...
par zygomatique
dim. juil. 01, 2018 5:48 pm
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Sujet : Réductions d'endomorphisme
Réponses : 12
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Re: Réductions d'endomorphisme

salut

$ u(x) = x + f(x)a $

1 est valeur propre de u <=> il existe des x non nuls tels que : $ u(x) =x \iff f(x)a = 0 \iff f(x) = 0 \iff x \in \ Ker \ f $