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par zygomatique
lun. juil. 02, 2018 3:20 pm
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Sujet : Exercices de mpsi (et un peu de terminale)
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Preparca a écrit :
lun. juil. 02, 2018 12:55 am
@zygomatique
Bonne chance pour faire ton tableau à 24 lignes et 24 colonnes, il y'a plus simple
tout à fait raisonnable avec un tableur en term S ...

par ailleurs je termine par une remarque qui permet de s'en passer et de résoudre cela de façon "plus élégante" ...
par zygomatique
dim. juil. 01, 2018 8:20 pm
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Sujet : Exercices de mpsi (et un peu de terminale)
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

salut pb 9 : soit les divisions euclidiennes m = 24p + r et n = 24q + s mn + 1 = 24(24pq + r + s) + rs + 1 est multiple de 24 donc rs + 1 est multiple de 24 un tableau donnant le produit rs avec r et s entier entre 0 et 23 donne la réponse ... donc m + n est multiple de 24 remarquer aussi que rs + 1...
par zygomatique
dim. juil. 01, 2018 7:31 pm
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Sujet : Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
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Re: Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )

pas la peine de prendre un x non nul ...

la sous-suite "paire" diverge vers +oo donc elle n'a pas de valeur d'adhérence

enfin si tu dois le montrer ben il suffit de dire que pour tout m > 0 il existe un entier N tel que si n > N alors a_{2n} > 2m

donc m ne peut être valeur d'adhérence ...
par zygomatique
dim. juil. 01, 2018 5:48 pm
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Sujet : Réductions d'endomorphisme
Réponses : 12
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Re: Réductions d'endomorphisme

salut

$ u(x) = x + f(x)a $

1 est valeur propre de u <=> il existe des x non nuls tels que : $ u(x) =x \iff f(x)a = 0 \iff f(x) = 0 \iff x \in \ Ker \ f $
par zygomatique
dim. juil. 01, 2018 5:09 pm
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Sujet : Une extension des sommes de Riemann à des fonctions non nécessairement continues par morceau
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Re: Une extension des sommes de Riemann à des fonctions non nécessairement continues par morceau

je ne comprends pas trop ce que vous demandez ...

il me semble que si $ 0 \le k < n $ alors $ E(k/n) = 0 $ si E(x) est bien la partie entière de x

donc $ \sum_0^n kE(k/n) = n $
par zygomatique
dim. juil. 01, 2018 2:42 pm
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Sujet : Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )
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Re: Suite valeurs d'adhérence (erreur corrige ? )

salut

pavé illisible et incompréhensible ...

si $ a_n = n[1 + (-1)^n] $ alors trivialement $ a_{2n} = 2n $ et $ a_{2n + 1} = 0 $

par définition d'une valeur d'adhérence il est donc évident que 0 est une valeur d'adhérence
par zygomatique
dim. juin 17, 2018 4:40 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

oui bien sur : confusion entre terme et indice ... désolé :wink:
par zygomatique
dim. juin 17, 2018 2:54 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Montrer que, si (y_{n})_{n \in \mathbb{N}} est une suite de réels positifs tendant vers 0, E = \{ n \in \mathbb{N} , ∀m \ge n, y_n \ge y_m \} est infini. supposons E fini et soit m son maximum je considère la suite extraite suivante : je prends y_{m + 1} qui n'appartient pas à E et par récurrence j...
par zygomatique
dim. juin 17, 2018 2:05 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Bonsoir, Avec la valeur absolue cela doit-être mieux. Bonne soirée. quel est l'intérêt de parler de la valeur absolue de nombres positifs ? sous les hypothèses de la suites (y_n) si y_n est tel que pour tout m >= n :: y_n \le y_m alors il suffit de faire tendre m vers +oo pour se rendre compte que ...
par zygomatique
jeu. juin 14, 2018 7:02 pm
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Sujet : Distance moyenne entre deux points
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Re: Distance moyenne entre deux points

si tu veux avoir simplement une idée alors tu peux éventuellement faire une simulation avec ... un certain nombre de couple de points dont tu calcules la distance ... puis tu fais la moyenne ...
par zygomatique
jeu. juin 14, 2018 4:01 pm
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Sujet : Distance moyenne entre deux points
Réponses : 2
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Re: Distance moyenne entre deux points

salut pas clair ... en particulier à cause de la dernière question : comment évolue ... si je comprends bien : puisque les composantes sont bornées on peut travailler dans un hypercube de côté 1 et on choisit deux points A et B de ce cube et on calcule la distance AB et on veut la moyenne de cette d...
par zygomatique
mar. juin 12, 2018 9:16 pm
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Sujet : Raisonnement correct ? Méthode plus simple ?
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Re: Raisonnement correct ? Méthode plus simple ?

salut effectivement le produit du résultat final ce simplifie avec des factorielles ... mais pourquoi un énoncé aussi médiocre ? soit (p, q) \in N^2 et posons B(p, q) = \int_0^1 x^p(1 - x)^qdx quelques relations ... pour le plaisir : tout d'abord le changement de variable x = 1 - t montre que B(p, q...
par zygomatique
lun. juin 11, 2018 10:17 pm
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Sujet : Exo séries
Réponses : 5
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Re: Exo séries

salut

pour mieux comprendre il est plus judicieux d'écrire :

$ \dfrac 2 {n^3 - n} = \dfrac 1 {n - 1} - \dfrac 2 n + \dfrac 1 {n + 1} = \left( \dfrac 1 {n - 1} - \dfrac 1 n \right) - \left( \dfrac 1 n - \dfrac 1 {n + 1} \right) $

et on reconnait un beau télescopage ...

:wink:
par zygomatique
lun. juin 11, 2018 9:37 pm
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Sujet : Aide pour une recurence
Réponses : 6
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Re: Aide pour une recurence

salut on peut trouver une relation de récurrence entre les polynomes P_n : P_{n + 1} (x) = (x + 1)^{n + 1} - x^{n + 1} = (x + 1)P_n(x) + (x + 1)x^n - x^{n + 1} = (x + 1)P_n(x) - x^nP_1(x) mais jamais tu ne pourras démontrer une telle propriété (ton exercice) par récurrence ... ou en utilisant cette ...