809 résultats trouvés

par darklol
sam. janv. 26, 2019 6:00 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes
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Re: Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes

Luckyos a écrit :
sam. janv. 26, 2019 5:55 pm
Du coup on peut toujours utiliser l'intégrale mais l'histoire du chemin $ C^1 $ c'est pas trivial (besoin de Weierstrass).
Comme j’ai dit on peut faire connexe par lignes brisées, ça marche aussi et c’est démontrable en prépa facilement.
par darklol
sam. janv. 26, 2019 5:30 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes
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Re: Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes

Mais sinon oui 2) est bien un cas particulier de 1), après le résultat et la démo de 1) sont pas forcément super utiles si ce n’est pour montrer le cas général.
par darklol
sam. janv. 26, 2019 5:26 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes
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Re: Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes

Prouver le cas général (ouvert connexe par arcs) me semble non trivial en prépa étant donné qu’il faudrait par exemple d’abord montrer qu’un ouvert de R^n connexe par arcs est alors automatiquement connexe par lignes brisées. Je ne sais pas si c’est au programme de MP.
par darklol
sam. janv. 26, 2019 4:16 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes
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Re: Calcul différentiel - caractérisation des fonctions constantes

Si $ f $ est différentiable de différentielle nulle en tout point, elle est évidemment $ C^1 $.
par darklol
ven. janv. 18, 2019 9:35 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

@oty20 $a^*$ est en effet lié à $x$, mais quand je parle de $\varphi(x+t)$, je n’écris que des inégalités qui viennent directement de la définition d’un sup (le couple $(a^*,b^*)$ étant dans ce cas là un élément de $K$ comme un autre). À aucun moment je ne parle d’éléments de l’ensemble que j’aurais...
par darklol
ven. janv. 18, 2019 2:42 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Sur le même thème : soit $K$ une partie compacte de $\mathbb R^2$ et pour tout $x \in \mathbb R,\ \varphi(x) = \sup\{ax+b \mid (a,b) \in K\}$. Déterminer le domaine de dérivabilité de $\varphi$ et préciser la dérivée sur ce domaine. J’espère que cette preuve est juste (à peine quelques mois sans ma...
par darklol
ven. nov. 30, 2018 3:55 pm
Forum : Questions générales sur les écoles
Sujet : ENS sans physique ni info
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Re: ENS sans physique ni info

Bonjour! J'avais commencé mon année de spé en ayant abandonné l'informatique pour me concentrer sur la physique mais je n'arrive pas à me motiver à en faire, je ne fais quasiment que des maths des maths des maths Est-ce que avec un dossier aussi déséquilibré j'ai des chances d'obtenir l'ENS de Lyon...
par darklol
lun. nov. 26, 2018 9:02 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : majoration d'une intégrale
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Re: majoration d'une intégrale

Dessine une fonction décroissante positive qui tend vers 0 et compare les aires sous la courbe.

(PS: c’est plus facile d’encadrer $ \frac{x}{2} f(x) $)
par darklol
sam. nov. 10, 2018 1:06 pm
Forum : Questions générales sur les prépas
Sujet : Suis-je limité ou la limite d'âge de l'X est inintelligible ?
Réponses : 9
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Re: Suis-je limité ou la limite d'âge de l'X est inintelligible ?

Hibiscus a écrit :
sam. nov. 10, 2018 6:24 am
Ca n'a rien d'un sens vulgaire
Si, c’est la définition même de sens vulgaire.
par darklol
mer. oct. 31, 2018 11:18 pm
Forum : Après l'école
Sujet : Quantitative Analyst
Réponses : 26
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Re: Quantitative research

C’est vrai que je comprends pas la dérive du topic. L’auteur a juste demandé des infos sur un métier, il n’a même pas parlé de master spécifique ou quoi. D’autant qu’aujourd’hui les masters sélectifs de mathématiques financières recrutent pas mal de bons élèves d’écoles moins réputées matheuses: il ...
par darklol
ven. oct. 12, 2018 11:16 pm
Forum : Questions générales sur les écoles
Sujet : [Cursus fac] Quel M2 choisir?
Réponses : 20
Vues : 3241

Re: [Cursus fac] Quel M2 choisir?

Edit (2): au pire, on écrira quelque chose comme "M2 Data Science, Université Paris-Saclay - Etablissement de référence: Ecole Polytechnique", et ce sera à peu près correct... Accessoirement, "à peu près correct", ça veut dire faux, quand on fait de la science. Après, chacun a ses principes, et sa ...
par darklol
ven. oct. 12, 2018 7:19 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 879
Vues : 63706

Re: Les dattes à Dattier

@Nicolas Patrois L'axiome du choix n'est-il pas nécessaire pour ordonner totalement un ensemble dans le cas le plus général ? Pas nécessaire non mais suffisant. Mais en toute généralité l’existence d’un ordre total sur tout ensemble est en effet indépendant de ZF (et est moins fort que l’axiome du ...
par darklol
ven. oct. 05, 2018 6:30 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Le hors programme
Réponses : 15
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Re: Le hors programme

Oui ça reste rare ou alors on t'introduit tout, mais moi mon examinateur s'attendait réellement à ce que je connaisse certains trucs hors-programme notamment sur les espaces de Banach et sur la continuité des applications linéaires en dimension infinie (heureusement pour moi c'était le cas, même si ...
par darklol
ven. oct. 05, 2018 1:04 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Le hors programme
Réponses : 15
Vues : 1572

Re: Le hors programme

En aucun cas, tu auras des exercices aux oraux qui s'appuient sur des notions hors programme. Les interrogateurs font assez attention à ce genre de choses (qui plus est aux ENS!). Bof, j’ai quelques exemples (dont personnels) où le cadre de l’oral lui-même était 100% HP. Du HP « classique » certes ...
par darklol
mer. oct. 03, 2018 4:23 pm
Forum : TIPE
Sujet : Tipe maths sur ...  « http »
Réponses : 8
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Re: Tipe maths sur ...  « http »

En l'occurence avec un juste équilibre entre une partie maths "chiffrement" et une partie informatique "protocole", i.e. pourquoi les choses sont faites ainsi et pas autrement (performances, attaques possibles etc) alors ça me semble être suffisamment original et intéressant.