Bonjour, J'ai été affecté d'une date de TIPE qu'il va m'être impossible d'honorer, j'ai déjà des engagements plus importants. J'ai envoyé plusieurs mails au Scei, la personne (ou le robot, c'est à se demander) répond laconiquement qu'il est impossible de changer quoi que ce soit. Du coup j'aimerais ...

Pour revenir à ma question du départ (qui était, une fois bien formulée, de démontrer que la dérivée d'une fonction définie sur un segment et de classe C1 est bornée) :
Si je dis que "toute fonction continue sur un segment est bornée et atteint ses bornes", ça marche ?

Sur un intervalle c'est trivial, car dérivée non bornée veut dire qu'elle est infinie en un point càd que la fonction n'est pas dérivable.. Exemple : racine sur [0,1]. C'est vrai dans l'exemple mais en général, ce n'est pas toujours le cas (c'est justement ce que cherche l'auteur de la question mai...

Une fonction de classe C1, en plus d'être dérivable, est continue. Mais donc si une fonction est dérivable sur un segment, sa dérivée ne peut être que bornée ? Je le prouve par l'absurde comme l'a expliqué Jay Olsen ? Nan la dérivabilité implique la continuité. Ca se démontre. De classe C1, c'est q...

Une fonction de classe C1, en plus d'être dérivable, est continue.

Mais donc si une fonction est dérivable sur un segment, sa dérivée ne peut être que bornée ? Je le prouve par l'absurde comme l'a expliqué Jay Olsen ?

Défini sur un intervalle fermé en fait. C'est ça que je voulais dire.

Disons qu'on a f : [a,b] -> R ; dérivable sur [a,b]
J'aimerais montrer que sa dérivée est bornée.
Et même mieux ensuite : que si la fonction est de classe C^n, alors sa dérivée n-ième est elle aussi bornée

Oui pardon, je me suis trompé.
La fonction de départ n'est pas bornée, elle est simplement définie sur un intervalle.
Excuse-moi

Bonjour, je cherche la réponse à cette question depuis un certain temps mais je vois pas comment le prouver (bien que ça me semble évident).
Vous auriez une idée ?

Je cherche à montrer que la dérivée d'une fonction bornée et dérivable est elle-même bornée.
Merci d'avance

En effet, j'aurais du mieux chercher : 2 MPSI, puis 1 MP et 1 MP* (et PSI et PSI*)

Non, mais il est sur ma liste d'attente donc je me renseigne au cas où. ;) Parce que sur l'Etudiant, j'ai vu qu'il y avait 89 élèves présentés aux concours l'année dernière. Du coup je me demandais s'il y avait deux grosses classes (ce que je pensais) ou trois petites. 89 personnes répartis dans 3 c...