104 résultats trouvés

par Krik
ven. août 09, 2019 1:57 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Polynomes
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Re: Polynomes

Fais simplement un dessin : regarde dans quelle partie du plan se trouvent les $ e^{\frac{ik\pi} {n} } $ pour $ k $ entre $ 0 $ et $ n $, et où peuvent bien être leurs combinaisons linéaires à coefficients positifs.
par Krik
jeu. juin 13, 2019 11:30 pm
Forum : Renseignements généraux
Sujet : Oraux ENS
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Re: Oraux ENS

Styx92 a écrit :
jeu. juin 13, 2019 9:35 pm
c'est gratuit
C'est pas ce que dit le document !
par Krik
ven. mai 31, 2019 1:54 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Suite
Réponses : 4
Vues : 457

Re: Suite

Tout d'abord, comme le dit Nabuco, le cas où a \leq 0 est évident car on a alors l'encadrement 0\leq u_{n+1} \leq u_{n+1} -a u_n . On suppose donc dans la suite que 0<a<1 . On peut obtenir l'expression explicite de façon plus artisanale que BobbyJoe : On pose v_n =u_{n+1} -a u_n , de façon à avoir :...
par Krik
ven. avr. 26, 2019 9:53 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Maths D 2019
Réponses : 56
Vues : 6496

Re: Maths D 2019

Qu'entends-tu par "enseignements facultatifs" ou "enseignements d'approfondissement", précisément ? Un programme différent pour les classes étoilées ? Des thèmes que le prof peut choisir de traiter ou non ? Le terme "enseignements facultatifs" me faisait penser au second cas. Et ça, je persiste à di...
par Krik
ven. avr. 26, 2019 9:14 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Maths D 2019
Réponses : 56
Vues : 6496

Re: Maths D 2019

Les prépas M' se sont transformées en MP*, où on prépare principalement Mines, Centrales et X-ENS. On est loin de prépas X-ENS, pour lesquelles il n'y a pas un vivier d'élèves assez important pour que ce soit viable.
par Krik
ven. avr. 26, 2019 9:05 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Maths D 2019
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Re: Maths D 2019

C'est une blague ? À ton avis, quels lycées traiteraient ces "enseignements facultatifs". Et dans quels lycées on trouverait ces "prépas spéciales X-ENS" ?

Ce serait juste le meilleur moyen pour que tous les admis au concours X-ENS viennent de "grands" lycées.
par Krik
ven. avr. 26, 2019 3:37 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Maths D 2019
Réponses : 56
Vues : 6496

Re: Maths D 2019

Mais vous répondez à des gros trolls là, ignorez-les. Pour vous rassurer : il n'est ni nécessaire ni suffisant de bouffer du Gourdon et du Cassini pour intégrer les écoles les plus sélectives. Et les excellents profs ne sont pas tous à Louis le grand et compagnie (il en existe même en dehors de Pari...
par Krik
sam. mars 02, 2019 11:16 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Arithmétique
Réponses : 2
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Re: Arithmétique

Si $ D $ admet une période $ 0<T<1 $, alors $ f(0)=f(T) $, mais si $ x \in [0,1[ $, $ f(x) =x $, donc $ T=0 $, absurde.
par Krik
sam. mars 02, 2019 10:29 am
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Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6794
Vues : 557457

Re: Exos sympas MP(*)

Pour un exercice d'Ulm, ça ne serait pas fantaisiste qu'elles apparaissent. Après tout ça reste dans le cadre des probabilités discrètes. C'était d'ailleurs l'idée de mon message plus haut qui parlait de récurrence des marches aléatoires : intuitivement, à x fixé assez proche de 1 , les premières pu...
par Krik
ven. mars 01, 2019 12:24 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6794
Vues : 557457

Re: Exos sympas MP(*)

Intuitivement, j'aurais envie de rapprocher ça du caractère récurrent de la marche aléatoire symétrique sur $ \mathbb{Z} $, mais bien sûr cela ne fournit pas une démonstration, et ça dépasse ce qu'on voit en prépa (et c'est peut-être une mauvaise idée en plus...).
par Krik
ven. mars 01, 2019 11:55 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6794
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Re: Exos sympas MP(*)

Oui je sais, je répondais à artslidd qui semblait vouloir montrer que cycle <=> nombre fini de zéros, qui pour le coup est un problème déterministe.
par Krik
ven. mars 01, 2019 11:12 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6794
Vues : 557457

Re: Exos sympas MP(*)

Il est pas faux le sens inverse ? Si on prend 1,1,-1,1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,1,1,1,1,-1,... (deux 1 puis un -1, trois 1 puis un -1, quatre 1 puis un -1,...), on a un nombre fini de zéros (aucun même, ça donne quelque chose de strictement positif sur [0,1[), mais pas de cycle dans la suite des +-1. Ou ...
par Krik
ven. févr. 22, 2019 9:01 pm
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Sujet : polynome
Réponses : 6
Vues : 466

Re: polynome

Pour me faire pardonner d'avoir mal lu, je te propose de montrer un résultat plus général (et qui illustre bien qu'un résultat plus général peut être plus facile à montrer quand on fait les hypothèses minimales) : si P est un polynôme non constant, alors P(\mathbb{C}) =\mathbb{C} . C'est une simple ...
par Krik
ven. févr. 22, 2019 6:34 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : polynome
Réponses : 6
Vues : 466

Re: polynome

Tout polynôme est un interpolateur de Lagrange qui s'ignore.

Edit : Oups oui Nabuco a raison, j'avais mal lu :oops:
par Krik
dim. janv. 27, 2019 10:06 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Produit de matrice positive et definie positive.
Réponses : 2
Vues : 352

Re: Produit de matrice positive et definie positive.

L'endomorphisme canoniquement associé au produit de tes matrices est symétrique pour un bon produit scalaire (que tu construis avec ta matrice définie positive).

On conclut par théorème spectral.