418 résultats trouvés

par Siméon
sam. févr. 10, 2018 7:10 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Convergence en probabilité et presque sure
Réponses : 5
Vues : 431

Re: Convergence en probabilité et presque sure

Je ne sais si ça t'aidera mais il est à mon avis important de comprendre que la convergence en probabilité ne dépend que de la suite de lois ${(P_{X_n - X})}_{n\in \mathbb N}$. Elle ne tient pas du tout compte des « dépendances » entre entre les variables (i.e. des lois jointes), contrairement à la ...
par Siméon
lun. févr. 05, 2018 6:16 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : fonction continue vs fonction convexe
Réponses : 8
Vues : 655

Re: fonction continue vs fonction convexe

Ce n'est pas si compliqué. Sans perdre de généralité, on peut supposer que $\sup f = 1$. En utilisant la convergence vers $0$ en $+\infty$, on construit terme à terme une suite $(a_n)$ strictement croissante telle que $a_0 = 0$ et pour tout $n \in \mathbb N,\ \sup_{x\geqslant a_n} f(x) \leqslant 2^{...
par Siméon
dim. janv. 28, 2018 3:45 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercice CNS
Réponses : 8
Vues : 817

Re: Exercice CNS

Cher humbleserviteur, que fais-tu de mon autre indication ? Le développement de Taylor de $f$ en $0$ s'exprime très simplement à partir de celui de $g$ (tu peux y penser en termes de développements limités). Tu obtiendras une condition nécessaire portant sur tous les $(f^{(2k+1)}(0))_{k\in \mathbb N...
par Siméon
ven. janv. 26, 2018 5:12 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercice CNS
Réponses : 8
Vues : 817

Re: Exercice CNS

Est-ce ok sur $\mathbb R_+^*$ ? En $0$, tu peux considérer le développement de Taylor-Young.
par Siméon
dim. janv. 21, 2018 12:49 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Arithmétique et nombres premiers
Réponses : 3
Vues : 317

Re: Arithmétique et nombres premiers

Supposons que \( au + bv = n \) avec \( (u,v) \in\mathbb Z^2 \), alors pour tout $k \in \mathbb Z,\ a(u-kb) + b(v+ka) = n$.
Il te reste à vérifier que si \( n > ab-a-b \), alors tu pourras toujours trouver \( k \in \mathbb Z \) tel que \( u-kb \geq 0 \) et \( v +ka \geq 0 \).
par Siméon
sam. janv. 20, 2018 7:53 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Algèbre Linéaire
Réponses : 13
Vues : 1256

Re: Algèbre Linéaire

Ça m'a l'air juste ! Voici comment conclure l'autre approche : On note $\phi$ l'isomorphisme $S \to \mathrm{Im}\,f$ défini par restriction de $f$. Pour tout $(u,k) \in C(f|_{\mathrm{Im}\,f})\times \mathcal L(S,\mathrm{Ker}\,f)$, considère alors l'unique application linéaire $\Phi(u,k) \in\mathcal L(...
par Siméon
sam. janv. 20, 2018 3:22 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Complétion corps valué.
Réponses : 13
Vues : 823

Re: Complétion corps valué.

Pour tout n \in \mathbb N,\ |b_n - b|_{K'} = \lim\limits_{p\to +\infty} |b_n - b_p|_K \leq \sup\limits_{p,q \geq n} |b_q - b_p|_K . Or $b$ est de Cauchy ... P.S. On peut montrer la complétude plus directement, sans passer par la densité : Si $(a_n)_{n\in\mathbb N}$ est de Cauchy dans $K'$, alors la ...
par Siméon
sam. janv. 20, 2018 3:07 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : A²=0
Réponses : 8
Vues : 860

Re: A²=0

Walid, quel intérêt de considérer une base orthonormale si tu n'écris pas aussi ${}^t A$ dans cette base ? Par ailleurs, quel est le rang de $B$ ? de ${}^t B$ ?
par Siméon
lun. janv. 15, 2018 2:12 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Algèbre Linéaire
Réponses : 13
Vues : 1256

Re: Algèbre Linéaire

Bonjour oty20, Un résultat qu'il est bon de connaître en MP* : si $S$ est un supplémentaire de $\mathrm{Ker}(f)$, alors $f$ est bijective de $S$ vers $\mathrm{Im}(f)$. Ceci permet de finaliser la piste que je t'ai proposée et c'est aussi la clef pour la Q1 de Jean, même si on peut raisonner faire sa...
par Siméon
ven. janv. 12, 2018 9:21 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Probabilités
Réponses : 7
Vues : 555

Re: Probabilités

Zeuphro, tu peux exprimer simplement la probabilité de l'événement complémentaire avec la formule du crible.
par Siméon
dim. janv. 07, 2018 1:24 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Cartan Dieudonné.
Réponses : 8
Vues : 769

Re: Cartan Dieudonné.

Ceci contredirait la condition $p < n$ que tu as écrite plus haut !? Franchement, on ne comprend rien à ce que tu cherches à faire. Si tu veux de l'aide, il va falloir prendre le temps de clarifier ta question et de la rédiger de façon précise.
par Siméon
sam. janv. 06, 2018 6:36 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : [Probas] Aide sur annale
Réponses : 10
Vues : 410

Re: [Probas] Aide sur annale

Ce n'est pas possible : que vaudrait $P(UV = 0) + P(UV = 1)$ ?
par Siméon
sam. janv. 06, 2018 6:25 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : [Probas] Aide sur annale
Réponses : 10
Vues : 410

Re: [Probas] Aide sur annale

Quelles sont les valeurs possibles pour le produit $UV$ ? Pour quelle(s) valeur(s) du couple $(U,V) $ sont-elles atteintes ? Impossible cependant de déterminer le paramètre sans hypothèse supplémentaire sur la loi du couple. Compte tenu des autres questions, l'auteur a sans doute oublié l'indépendan...
par Siméon
sam. janv. 06, 2018 3:08 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Cartan Dieudonné.
Réponses : 8
Vues : 769

Re: Cartan Dieudonné.

Je ne comprends pas ton problème : ne remarques-tu pas que $U = R_1\times R_2\times \cdots \times R_p$ ?
par Siméon
ven. janv. 05, 2018 7:39 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Aide sur les suites
Réponses : 4
Vues : 377

Re: Aide sur les suites

Tu es sur la bonne voie. En "propageant" la factorisation sous les racines, tu devrais tomber sur : \( \sqrt{a_1 + \sqrt{a_2 + \sqrt{\cdots + \sqrt{a_{n}}}}} \) avec \( a_k = \frac{k+1}{2^{?}} \) pour \( 1\leq k \leq n \). Je te laisse trouver la bonne majoration des \( a_k \) pour comparer avec \( u_n \).