414 résultats trouvés

par Siméon
dim. janv. 21, 2018 12:49 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Arithmétique et nombres premiers
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Re: Arithmétique et nombres premiers

Supposons que \( au + bv = n \) avec \( (u,v) \in\mathbb Z^2 \), alors pour tout $k \in \mathbb Z,\ a(u-kb) + b(v+ka) = n$.
Il te reste à vérifier que si \( n > ab-a-b \), alors tu pourras toujours trouver \( k \in \mathbb Z \) tel que \( u-kb \geq 0 \) et \( v +ka \geq 0 \).
par Siméon
sam. janv. 20, 2018 7:53 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Algèbre Linéaire
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Re: Algèbre Linéaire

Ça m'a l'air juste ! Voici comment conclure l'autre approche : On note $\phi$ l'isomorphisme $S \to \mathrm{Im}\,f$ défini par restriction de $f$. Pour tout $(u,k) \in C(f|_{\mathrm{Im}\,f})\times \mathcal L(S,\mathrm{Ker}\,f)$, considère alors l'unique application linéaire $\Phi(u,k) \in\mathcal L(...
par Siméon
sam. janv. 20, 2018 3:22 pm
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Sujet : Complétion corps valué.
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Re: Complétion corps valué.

Pour tout n \in \mathbb N,\ |b_n - b|_{K'} = \lim\limits_{p\to +\infty} |b_n - b_p|_K \leq \sup\limits_{p,q \geq n} |b_q - b_p|_K . Or $b$ est de Cauchy ... P.S. On peut montrer la complétude plus directement, sans passer par la densité : Si $(a_n)_{n\in\mathbb N}$ est de Cauchy dans $K'$, alors la ...
par Siméon
sam. janv. 20, 2018 3:07 pm
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Sujet : A²=0
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Re: A²=0

Walid, quel intérêt de considérer une base orthonormale si tu n'écris pas aussi ${}^t A$ dans cette base ? Par ailleurs, quel est le rang de $B$ ? de ${}^t B$ ?
par Siméon
lun. janv. 15, 2018 2:12 pm
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Sujet : Algèbre Linéaire
Réponses : 13
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Re: Algèbre Linéaire

Bonjour oty20, Un résultat qu'il est bon de connaître en MP* : si $S$ est un supplémentaire de $\mathrm{Ker}(f)$, alors $f$ est bijective de $S$ vers $\mathrm{Im}(f)$. Ceci permet de finaliser la piste que je t'ai proposée et c'est aussi la clef pour la Q1 de Jean, même si on peut raisonner faire sa...
par Siméon
ven. janv. 12, 2018 9:21 am
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Sujet : Probabilités
Réponses : 7
Vues : 373

Re: Probabilités

Zeuphro, tu peux exprimer simplement la probabilité de l'événement complémentaire avec la formule du crible.
par Siméon
dim. janv. 07, 2018 1:24 pm
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Sujet : Cartan Dieudonné.
Réponses : 8
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Re: Cartan Dieudonné.

Ceci contredirait la condition $p < n$ que tu as écrite plus haut !? Franchement, on ne comprend rien à ce que tu cherches à faire. Si tu veux de l'aide, il va falloir prendre le temps de clarifier ta question et de la rédiger de façon précise.
par Siméon
sam. janv. 06, 2018 6:36 pm
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Sujet : [Probas] Aide sur annale
Réponses : 10
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Re: [Probas] Aide sur annale

Ce n'est pas possible : que vaudrait $P(UV = 0) + P(UV = 1)$ ?
par Siméon
sam. janv. 06, 2018 6:25 pm
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Sujet : [Probas] Aide sur annale
Réponses : 10
Vues : 262

Re: [Probas] Aide sur annale

Quelles sont les valeurs possibles pour le produit $UV$ ? Pour quelle(s) valeur(s) du couple $(U,V) $ sont-elles atteintes ? Impossible cependant de déterminer le paramètre sans hypothèse supplémentaire sur la loi du couple. Compte tenu des autres questions, l'auteur a sans doute oublié l'indépendan...
par Siméon
sam. janv. 06, 2018 3:08 pm
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Sujet : Cartan Dieudonné.
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Re: Cartan Dieudonné.

Je ne comprends pas ton problème : ne remarques-tu pas que $U = R_1\times R_2\times \cdots \times R_p$ ?
par Siméon
ven. janv. 05, 2018 7:39 pm
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Sujet : Aide sur les suites
Réponses : 4
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Re: Aide sur les suites

Tu es sur la bonne voie. En "propageant" la factorisation sous les racines, tu devrais tomber sur : \( \sqrt{a_1 + \sqrt{a_2 + \sqrt{\cdots + \sqrt{a_{n}}}}} \) avec \( a_k = \frac{k+1}{2^{?}} \) pour \( 1\leq k \leq n \). Je te laisse trouver la bonne majoration des \( a_k \) pour comparer avec \( u_n \).
par Siméon
jeu. janv. 04, 2018 9:21 pm
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Sujet : Algèbre Linéaire
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Re: Algèbre Linéaire

Supposons que $\lambda = 0$ (pour simplifier les notations). On sait que tout endomorphisme $g$ qui commute avec $f$ induit un endomorphisme qui commute avec $f|_{\mathrm{Im}\,f}$ (par restriction à $\mathrm{Im}\,f$). Il s'agit ici de voir comment « remonter » dans l'autre sens. Soit $u \in C(f|_{\m...
par Siméon
jeu. janv. 04, 2018 12:02 pm
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Sujet : Cartan Dieudonné.
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Re: Cartan Dieudonné.

Est-ce une question ? Si oui, peux-tu préciser à quel endroit tu es bloqué ?
par Siméon
mar. janv. 02, 2018 6:02 pm
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Sujet : Cartan Dieudonné.
Réponses : 8
Vues : 626

Re: Cartan Dieudonné.

Salut Bidoof, Je te conseille de faire un dessin : il s'agit essentiellement de trouver l'axe de symétrie d'un triangle isocèle. Les vecteurs x=x_0 et y = f(x_0) sont de même norme, donc x + y et x - y sont orthogonaux. Donc s(x-y) = y-x et s(x+y)=x+y par définition de la réflexion. Donc s(x) = y et...
par Siméon
lun. déc. 11, 2017 11:15 am
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Sujet : Topologie Evn
Réponses : 4
Vues : 439

Re: Topologie Evn

Pour un point de vue plus intuitif, on peut considérer la distance aux deux parties : D'après l'inégalité triangulaire (et la définition de borne inférieure), on a : $\forall x\in E,\ d(A,B) \leq d(x,A) + d(x,B)$. Pour tous $(a,b) \in \mathbb R_+^*$ tels que $a+b \leq d(A,B)$, les ensembles $U(a) = ...