L'idée initiale que j'avais était de traduire le fait d'avoir un nombre infini de zéro dans [0,1]

Oui effectivement le sens inverse à l'air d'être faux

Je pars sur la présence ou non de cycle dans la suite de rademacher, mais autant cycle => nombre fini de zéro est facile, autant le sens inverse est plus difficile

Je n'ai pas la réponse, j'avais raisonné de la même manière lorsque j'avais tenté de le résoudre. Il est tout de même assez subtil.

Equivalent en 1^- de \sum_{n = 2}^{\infty} \frac{x^n}{ln(n)} Déjà, par une comparaison série intégrale, somme des 1/ln(k) pour k=2 à n ~ intégrale de 2 à n de 1/ln(t) Ensuite, intégrale de 1/ln(t) = [t/ln(t)] + intégrale de 1/ln(t)^2 Par comparaison, intégrale de 1/ln(t)^2 = o(n/ln(n)) D'où un équi...

Equivalent en $ 1^- $ de $ \sum_{n = 2}^{\infty} \frac{x^n}{ln(n)} $

Oui j'étais dans sa classe il y a deux ans maintenant

Soient $ (\epsilon _n) $ une suite à valeurs dans $ \{-1, 1\} $ et $ (u_n) $ une suite décroissante positive telles que $ \sum \epsilon_n u_n $ converge.

Montrer que $ u_n \sum_{k=0}^{n} \epsilon_k \rightarrow 0 $

Petit exercice pour V@J que mon prof de spé ne savait pas faire

Déterminer toutes les fonctions continues de R dans R telles que, $ \forall x \in R, \int_0^1 \frac{f(x+t)-f(x)}{t²}dt $ converge

Merci, désolé pour le forum, a +