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Bonjour, Pour la première question, tu peux voir que Vect(f(a)) est inclus dans Im(f) et regarder la dimension de ces deux sev de E. Pour la deuxième question, commence par essayer de démontrer le résultat pour x=a, puis de le généraliser à Im f et Ker f. Attention, c'est le même lambda pour tous le...

Attention, on peut avoir P différent de Q mais P(1)=Q(1).

Bonsoir, Pour démontrer l'unicité de la solution, un raisonnement classique repose sur le lemme suivant : Un polynôme à coefficients réels de degré positif admet au plus n racines (comptées avec leur ordre de multiplicité). Rappelons ici que le polynôme nul est de degré moins l'infini. Ce lemme repo...

Salut, Par exemple, tu peux écrire que ln(e+x) = ln(e*(1+x/e)) et utiliser une fameuse propriété du logarithme pour te ramener à une "forme connue". En termes de rédaction, le mieux est je pense de proposer un développement limité de ln(f(x)) pour calculer sa limite puis de repasser à l'exponentielle.

Je crois que le but de l'exercice est justement de montrer que inversible à gauche ou inversible à droite équivaut à inversible pour des matrices carrées.

L'accélération de pesanteur dépend de z.

Tu as une nouvelle équation différentielle d'inconnue y à résoudre :

$ y' = z $ dont les solutions sont de la forme $ y = \int{z} + cste $.

Dans le cas de la boule ouverte, x' et x'' ne sont pas dans B.

Pourquoi 2r<= D ?

Si jamais tu bloques : Dans le cas d'une boule fermée : Soit x =a+h \in B, h \neq 0 . Considérons h' = r \frac{h}{||h||} , x' = a + h' ainsi que x'' = a - h' . On a x' \in B, x'' \in B et ||x'-x''|| = ||2h'|| = 2r . Dans le cas d'une boule ...

Ok pour les majorations mais quelle est la justification ?

Attention ! r est un scalaire, pas un vecteur.

Dans le premier cas pour commencer, comment " ajouter r vectoriellement ?" ?

Bonjour,

Si tu as seulement deux espèces de même nombre d'oxydation, il suffit d'écrire la réaction acido-basique entre les deux.
L'espèce du côté des ions H+ est une base.
Elle est plus basique donc plus à droite dans ton diagramme.

Bonjour, Dans le cas d'une boule fermée : Considérons E un evn et B une boule fermée, de centre a, de rayon r. Comment majorer la distance entre deux éléments de B ? Existe-il deux éléments de B qui réalise cette distance ? Conclure quant au diamètre de B. Dans le cas d'une boule ouverte : Considéro...

Moi je parierais sur A.B = \{ab, a \in A, b \in B\} avec A et B deux parties de \mathbb{R} . De même 1/A = \{1/a, a \in A\} avec 0 \notin A . Il faut par contre des hypothèses supplémentaires sur A et B. Dans le cas 1), imaginons que A et B soit majorées par 1 toutes les deux. Si -3 \in A et -4 \in ...

Je n'avais pas relevé. Cependant, un supplémentaire ce n'est pas satisfaisant non plus. Il fait qu'il soit bien choisi.