Hello, Analyse : Eléments de la théorie des fonctions et de l'analyse fonctionnelle , Kolmogorov et Fomine. Algèbre (et géométrie) : Cours d'algèbre , Perrin, Histoires hédonistes de groupes et de géométries, Caldero et Germoni. Tous ces livres sont des manuels, c'est-à-dire des livres de cours qui ...

Hello,

c'était juste pour rigoler un peu, ça ne peut pas faire de mal (c'est la troisième édition quand même !).

Hello, dans la troisième édition du tome 2 d'analyse, on peut lire à l'exercice 1.39. : "On pose u_n=\int_0^1 \frac{x^n}{\sqrt{1+x}} \mathrm{d}x [...]. On obtient la limite de la suite (u_n) en appliquant le théorème de convergence dominée." Ma petite nièce, qui est en terminale, y arrive ...

Mosalahmoh a écrit : ↑

26 mai 2019 18:03

Salut .Peut on montrer que si G une partie stable par produit et finie de GL(E) (E ev) alors G est un sous group de GL(E) . Merci.

La partie vide n'est pas un sous-groupe de GL(E)

Ce que je voulais dire, c'est : aucun résultat de la théorie n'est nécessaire pour constater le phénomène (pas d'équation aux classes etc.). Après tout, que les translations soient des bijections, c'est pas oufissime. Plus intéressant peut-être : qu'est-ce que le fait que tout groupe fini soit un so...

Déjà, tu peux essayer de voir par exemple pourquoi tout groupe fini de cardinal n est isomorphe à un sous-groupe de Sn en utilisant les actions de groupe. Du moins, je ne vois pas ce que cette notion apporte ici pour établir ce résultat. C'est à peu près évident sans parler d'action de groupe, non ?

En passant : 1. Factoriser 2. Il suffit que ... puis démontrer qu'il est nécessaire que ... (au besoin revoir la preuve de l'irrationalité de $\sqrt{2}$. 3. Montrer que $p$ puis $q$ divisent l'expression et utiliser le lemme d'Euclide. 6. Utiliser des combinaisons linéaires. Peut-être que ça te donn...

Bonjour, on considère $(X_n)_{n\geq 1}$ une suite de variables indépendantes et identiquement distribuées définies sur un espaces probabilisé $(\Omega,\mathcal{A},P)$ telle que $P(X_n=1)=P(X_n=-1)=1/2$ pour tout entier strictement positif $n$. On définit la suite de variables aléatoires $(S_n)_{n\ge...

Hello Mik,

une jolie preuve élémentaire du fait que les trois hauteurs sont concourantes :

1. Il est facile de prouver que c'est le cas pour les trois médiatrices.
2. Se ramener au cas des médiatrices en introduisant des droites bien choisies.

Bonjour donnerwetter,

merci pour cette réponse. C'est un peu trop elliptique à mon goût (la définition de $x$, qui est l'objet crucial dans ton raisonnement, pourrait-elle être précisée ?).