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par oty20
mer. mai 23, 2018 5:32 pm
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Sujet : Matrice.
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Re: Matrice.

Matrice de permutation ?
par oty20
mer. mai 23, 2018 12:47 am
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

oui quand , vous m'avez dit solution en deux lignes , j'ai bien senti que vous parliez d'une solution combinatoire , que je n'ai pas su trouver :mrgreen: .
par oty20
mar. mai 22, 2018 11:21 pm
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Sujet : Exercice suite mines-pont
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Re: Exercice suite mines-pont

Merci beaucoup , parce que je n'arrive pas a l'utiliser dans l'exercice suivant : a_{0}(x)=x\in [0,\pi] , a_{n+1}(x)=\sin(a_{n}(x)) . On cherche a montrer l'existence d'une application \phi(x) , de sorte qu'on ait le développement asymptotique uniformément en x\in [y , \pi-y] avec y \in ]0,\frac{\pi...
par oty20
mar. mai 22, 2018 11:10 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Pour le 140 , soit r un nombre premier différent de p , on a donc q^{r-1}\equiv 1 [r] est alors pour tout entiers m , q^{m(r-1)} \equiv 1 [r] , Ainsi les k \in [[1,n]] de la forme k=m(r-1) vérifient tous r|1-p^{k} , il y en a E(\frac{n}{r-1}) donc V_{r}(P_{n}) \geq E(\frac{n}{r-1}) \geq v_{r}(n!) , ...
par oty20
mar. mai 22, 2018 4:26 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Merci ,effectivement c'est beaucoup plus simple . Je dois revoir les valuations , dans mon souvenir j'avais vu un document sur les nombres premiers , dans une partie il s’était intéressé a la valuation de P_{n}=\Pi_{i=1}^{n} (i^{2}+1) (cela ressemble a la forme de l'exercice ) les résultats établit ...
par oty20
mar. mai 22, 2018 4:17 pm
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Sujet : Exercice suite mines-pont
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Re: Exercice suite mines-pont

Dans ce cas , la recherche d'un real \( a \) tel que : \( x_{n+1}^{a}-x_{n}^{a} \) converge marche tout aussi bien .



@Bobby : La méthode ne marche pas quand on sait pas calculer une primitive de la fonction , pensez vous que travailler avec une approximation de la primitive , est pertinent ? Merci .
par oty20
lun. mai 21, 2018 9:24 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Bonsoir, Je te donne les ingrédients : -formule de Legendre : https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Legendre -en prenant le polynôme : P(x)=(x^2-2)(x^2-3)(x^2-6) il me semble que c'est plus simple. Avez-vous réussi a minorée v_{p}(\Pi_{k=1}^{n} (k^{2}-2)(k^{2}-3)(k^{2}-6)) ? je suis extrêmement ...
par oty20
lun. mai 21, 2018 9:00 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Bonsoir , la démonstration est assez technique , et ne s'inscrit pas (il me semble) dans l'esprit des vos dattes ..... j'ai retrouvé une trace , http://www.animath.fr/IMG/pdf/cours-arith1.pdf page 61 .
par oty20
lun. mai 21, 2018 6:34 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Salut, Je mets des nouveaux, par ici. énoncé 83 : Polynôme et diviseur \text{ Soit } P\in\mathbb Z[x], \text{deg}(P)>1. \text{ A-t-on } \forall n\in\mathbb N^*, n! \textbf{ | }P(1)\times P(2) ...\times P(n), \text{ ssi } \exists a\in \mathbb Z, P(a)=0 ? on a : x(x-1)...(x-n+1)=n! \binom{x}{n},~~(1)...
par oty20
lun. mai 21, 2018 3:59 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

énoncé 90 : l'improbable résultat Soit p>5 un nombre premier, a_1,...,a_k,a_{k+1}=p-a_1,...,a_{2k}=p-a_k une sequence finie d'entier distincts de [1,p-1] , avec a_1=1 tel que \exists d\in \mathbb N^*,d>1, \forall i \in \mathbb{N}\cap [1,2k],\exists j \in \mathbb{N}\cap [1,2k], d|a_i+a_j A-t-on : p ...
par oty20
lun. mai 21, 2018 12:48 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Bonjour, énoncé 97 : Théorème de Weierstrass étandue au fonction convexe Soit f une fonction réel continue convexe sur [0,1]. A-t-on l'existence d'une suite de fonctions polynômes convexe convergeante uniformément vers f ? Bonne journée. Avec les notations précédentes , supposons maintenant f conve...
par oty20
lun. mai 21, 2018 5:30 am
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Bonjour, énoncé 96 : Théorème de Weierstrass étandue au fonction croissante Soit f une fonction réel continue croissante sur [0,1]. A-t-on l'existence d'une suite de fonctions polynômes croissantes convergeante uniformément vers f ? Bonne journée. Supposons f croissante et continue . On prend P_{n}...
par oty20
dim. mai 20, 2018 5:44 pm
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Sujet : Une suite de fonction
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Re: Une suite de fonction

Voici les grandes lignes : 1)tu peux remarquer que I_{n}(x)=B_{n,n}(x) , ou B_{n,m}(x)=\int_{0}^{n} t^{x-1}(1-\frac{t}{n})^{m} 2) tu peux trouver une relation de récurrence B_{n,m}=\frac{m}{nx} B_{n,m-1}(x+1) 3) Déduire B_{n,m}(x)=\frac{m}{nx} \frac{m-1}{n(x+1)}....\frac{1}{x+m-1}B_{n,0}(x+m) , et c...
par oty20
dim. mai 20, 2018 3:48 pm
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Sujet : Une suite de fonction
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Re: Une suite de fonction

Bonjour , si tu poses g(x)=\ln(\Gamma(x)) , tu as g(x+1)-g(x)=\ln(\frac{\Gamma(x+1)}{\Gamma(x)})=\ln(x) , g(1)=0 , gamma étant de classe c infinie g'(x)=\frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)} , g''(x)=\frac{\Gamma''(x)\Gamma(x)-(\Gamma'(x))^{2}}{\Gamma(x)^{2}} \geq 0 par C-S donc g convexe , d’après la questi...
par oty20
dim. mai 20, 2018 4:34 am
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Bonsoir ,c'est la fameux résultat: pour \( \alpha \) irrationnel , \( (n\alpha -E(n\alpha)) \) est dense dans \( [0,1] \)