94 résultats trouvés

par btsix
mar. juil. 23, 2019 10:23 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Avec ou sans récurrence
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Re: Avec ou sans récurrence

C'est justement par récurrence qu'on montre que l'énoncé détermine la suite.
par btsix
dim. juin 30, 2019 12:56 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Convergence absolue
Réponses : 3
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Re: Convergence absolue

En général le premier membre n'a un sens que si la série converge, même si le second en a un lorsqu'elle diverge.
par btsix
ven. juin 14, 2019 12:34 am
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Sujet : Toute matrice orthogonale est-elle la matrice dans une base d'une isométrie vectorielle ?
Réponses : 5
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Re: Toute matrice orthogonale est-elle la matrice dans une base d'une isométrie vectorielle ?

Ha, j'avais oublié que c'était déjà vu en MPSI. Au temps pour moi.
par btsix
jeu. juin 13, 2019 11:29 pm
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Sujet : Toute matrice orthogonale est-elle la matrice dans une base d'une isométrie vectorielle ?
Réponses : 5
Vues : 965

Re: Toute matrice orthogonale est-elle la matrice dans une base d'une isométrie vectorielle ?

Dans une base orthonormale même. Cf cours de MP/PC/PSI/PT/BCPST.
Le progamme préconise d'ailleurs de définir les matrices orthogonales par cette propriété.
par btsix
mar. juin 11, 2019 9:35 am
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Sujet : Blocs dans Z^n
Réponses : 1
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Re: Blocs dans Z^n

par btsix
ven. juin 07, 2019 11:33 am
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Sujet : Blocs dans Z^n
Réponses : 1
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Blocs dans Z^n

Bonjour, Soit $n\in\mathbb{N}^*$. On appelle bloc de $\mathbb{Z}^n$ tout $\prod _{i=1}^n [\![p_i,q_i]\!]$, où $\forall i\in [\![1,n]\!],\ (p_i,q_i)\in\mathbb{Z}^2\ \wedge\ p_i \leqslant q_i$. On dit que $x$, $y\in\mathbb{Z}^n$ sont adjacents ssi d(x,y) = 1 où $d$ désigne la distance euclidienne de $...
par btsix
mer. mai 29, 2019 5:56 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Soient $(a,b)\in\mathbb{R}^2$ et $\lambda\in [0,1]$. Le polynôme $P=X^3+(a-b)X^2-(1+ab)X+\lambda (a+b)-a$ est-il scindé sur $\mathbb{R}$ ? Ce problème est mignon... Il suffit de calculer P(-a) et P(b) et de discuter selon le signe de a+b Sympathique ! Solution encore plus courte : P est le polynôme...
par btsix
ven. mai 24, 2019 10:50 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : intégrale
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Re: intégrale

Bonsoir,
Tu peux décomposer en éléments simples dans $ \mathbb{R} $.

edit : grillé
par btsix
ven. mai 24, 2019 10:00 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Une intelligence collective composée de nombreux génies s'y est cassé les dents pendant plus de 300 ans. Donc non pas 10 lignes. Mais moins que ce qu'a fait Wiles, oui peut-être.
par btsix
ven. mai 24, 2019 8:00 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
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Re: Les dattes à Dattier

Peut-être que l'énoncé de cet exercice (que je n'ai jamais fait) m'a aidé inconsciemment : Soit f la fonction de ]0,1[ dans \mathbb{R} définie par : si x est irrationnel, alors f(x)=0 , et si x = \frac{p}{q} avec (p,q)\in\mathbb{N}\times\mathbb{N}^* et p\wedge q=1 , alors f(x) = \frac{1}{q} . Montre...
par btsix
mer. mai 22, 2019 11:58 am
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Il existe effectivement une solution courte.

Indication 1
SPOILER:
La réponse est toujours oui.

Indication 2
SPOILER:
Ne pas chercher à exhiber une racine. (Je ne sais même pas s'il en existe une qui s'exprime simplement.)
par btsix
mer. mai 22, 2019 9:47 am
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Soient $(a,b)\in\mathbb{R}^2$ et $\lambda\in [0,1]$. Le polynôme $P=X^3+(a-b)X^2-(1+ab)X+\lambda (a+b)-a$ est-il scindé sur $\mathbb{R}$ ? Prendre $a=2$ et $b=-2$ alors $P'>0$ donc $P$ strictement croissante d'où $P$ avec une seule racine réel d'ordre 1, donc non scindé dans $\mathbb R$ Comment tu ...
par btsix
mar. mai 21, 2019 9:59 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6788
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Re: Exos sympas MP(*)

Soient $(a,b)\in\mathbb{R}^2$ et $\lambda\in [0,1]$.
Le polynôme $P=X^3+(a-b)X^2-(1+ab)X+\lambda (a+b)-a$ est-il scindé sur $\mathbb{R}$ ?
par btsix
jeu. févr. 21, 2019 4:12 pm
Forum : Informatique
Sujet : Récursivité terminale
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Re: Récursivité terminale

ok merci
par btsix
jeu. févr. 21, 2019 3:52 pm
Forum : Informatique
Sujet : Récursivité terminale
Réponses : 3
Vues : 1236

Récursivité terminale

Bonjour,
Les fonctions Caml non récursives terminales sont-elles pénalisantes au concours ?