92 résultats trouvés

par btsix
ven. juin 14, 2019 12:34 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Toute matrice orthogonale est-elle la matrice dans une base d'une isométrie vectorielle ?
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Re: Toute matrice orthogonale est-elle la matrice dans une base d'une isométrie vectorielle ?

Ha, j'avais oublié que c'était déjà vu en MPSI. Au temps pour moi.
par btsix
jeu. juin 13, 2019 11:29 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Toute matrice orthogonale est-elle la matrice dans une base d'une isométrie vectorielle ?
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Re: Toute matrice orthogonale est-elle la matrice dans une base d'une isométrie vectorielle ?

Dans une base orthonormale même. Cf cours de MP/PC/PSI/PT/BCPST.
Le progamme préconise d'ailleurs de définir les matrices orthogonales par cette propriété.
par btsix
mar. juin 11, 2019 9:35 am
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Sujet : Blocs dans Z^n
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Re: Blocs dans Z^n

par btsix
ven. juin 07, 2019 11:33 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Blocs dans Z^n
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Blocs dans Z^n

Bonjour, Soit $n\in\mathbb{N}^*$. On appelle bloc de $\mathbb{Z}^n$ tout $\prod _{i=1}^n [\![p_i,q_i]\!]$, où $\forall i\in [\![1,n]\!],\ (p_i,q_i)\in\mathbb{Z}^2\ \wedge\ p_i \leqslant q_i$. On dit que $x$, $y\in\mathbb{Z}^n$ sont adjacents ssi d(x,y) = 1 où $d$ désigne la distance euclidienne de $...
par btsix
mer. mai 29, 2019 5:56 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Soient $(a,b)\in\mathbb{R}^2$ et $\lambda\in [0,1]$. Le polynôme $P=X^3+(a-b)X^2-(1+ab)X+\lambda (a+b)-a$ est-il scindé sur $\mathbb{R}$ ? Ce problème est mignon... Il suffit de calculer P(-a) et P(b) et de discuter selon le signe de a+b Sympathique ! Solution encore plus courte : P est le polynôme...
par btsix
ven. mai 24, 2019 10:50 pm
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Sujet : intégrale
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Re: intégrale

Bonsoir,
Tu peux décomposer en éléments simples dans $ \mathbb{R} $.

edit : grillé
par btsix
ven. mai 24, 2019 10:00 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Une intelligence collective composée de nombreux génies s'y est cassé les dents pendant plus de 300 ans. Donc non pas 10 lignes. Mais moins que ce qu'a fait Wiles, oui peut-être.
par btsix
ven. mai 24, 2019 8:00 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Peut-être que l'énoncé de cet exercice (que je n'ai jamais fait) m'a aidé inconsciemment : Soit f la fonction de ]0,1[ dans \mathbb{R} définie par : si x est irrationnel, alors f(x)=0 , et si x = \frac{p}{q} avec (p,q)\in\mathbb{N}\times\mathbb{N}^* et p\wedge q=1 , alors f(x) = \frac{1}{q} . Montre...
par btsix
mer. mai 22, 2019 11:58 am
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Il existe effectivement une solution courte.

Indication 1
SPOILER:
La réponse est toujours oui.

Indication 2
SPOILER:
Ne pas chercher à exhiber une racine. (Je ne sais même pas s'il en existe une qui s'exprime simplement.)
par btsix
mer. mai 22, 2019 9:47 am
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Soient $(a,b)\in\mathbb{R}^2$ et $\lambda\in [0,1]$. Le polynôme $P=X^3+(a-b)X^2-(1+ab)X+\lambda (a+b)-a$ est-il scindé sur $\mathbb{R}$ ? Prendre $a=2$ et $b=-2$ alors $P'>0$ donc $P$ strictement croissante d'où $P$ avec une seule racine réel d'ordre 1, donc non scindé dans $\mathbb R$ Comment tu ...
par btsix
mar. mai 21, 2019 9:59 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Soient $(a,b)\in\mathbb{R}^2$ et $\lambda\in [0,1]$.
Le polynôme $P=X^3+(a-b)X^2-(1+ab)X+\lambda (a+b)-a$ est-il scindé sur $\mathbb{R}$ ?
par btsix
jeu. févr. 21, 2019 4:12 pm
Forum : Informatique
Sujet : Récursivité terminale
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Re: Récursivité terminale

ok merci
par btsix
jeu. févr. 21, 2019 3:52 pm
Forum : Informatique
Sujet : Récursivité terminale
Réponses : 3
Vues : 707

Récursivité terminale

Bonjour,
Les fonctions Caml non récursives terminales sont-elles pénalisantes au concours ?
par btsix
sam. févr. 16, 2019 10:27 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : factorisation polynôme x^7+x^2+1
Réponses : 5
Vues : 408

Re: factorisation polynôme x^7+x^2+1

Bonsoir,

Quel est le contexte de ton problème ?
Wolfram Alpha ne donne pas d’autre racine exacte que $j$ et $j^2$.
par btsix
dim. févr. 10, 2019 11:26 am
Forum : Questions générales sur les prépas
Sujet : En pleine remise en question
Réponses : 16
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Re: En pleine remise en question

Une année blanche (en candidat libre) ou interne de deux classes de Première L et Terminale L pour passer ensuite le BAC L. Ensuite, lance-toi dans ton élément. Je trouve que toutes ces matières scientifiques me déshumanise. C'est beaucoup trop de technique qu'on apprend à maîtriser et qu'on appliq...