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par Dattier
dim. sept. 23, 2018 11:05 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

les fraîches (pas encore tombé) : - 36 : polysition - 38 : Inégalité de Jensen + - 44 : la fonction factorinus - 47 : double casse-tête - 52,53 : une histoire de poids - 55 : points variés - 57 : points variés + - 58 : puissance et plus grand diviseur - 59,60 : résultat improblable ? - 61 : théorème...
par Dattier
dim. sept. 23, 2018 9:39 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

@Alvaare: Oui, je le pense aussi, mais il resterait à justifier pourquoi cela marche.
par Dattier
dim. sept. 23, 2018 9:17 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

@Alvaare : Bravo
par Dattier
dim. sept. 23, 2018 9:02 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

@Alvaare : bien vu
Mais ici, c'est $a \mathbb N+b \mathbb N$ qui nous intéresse.
par Dattier
dim. sept. 23, 2018 8:49 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

215 : densité en dimension supérieur
Soit \( n>1 \). A-t-on $\exists a,b \in\mathbb R^n$ tel que $a\mathbb Z+b\mathbb Z$ dense dans $\mathbb R^n$ ?
par Dattier
dim. sept. 23, 2018 6:58 pm
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Re: Les dattes à Dattier

oui, le 206 et 210 sont liées.
par Dattier
dim. sept. 23, 2018 5:40 pm
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Re: Les dattes à Dattier

Oui, je me suis planté, j'avais fait confiance à mes souvenirs de licence sans re-vérifier.
par Dattier
dim. sept. 23, 2018 5:04 pm
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Re: Les dattes à Dattier

Bonjour, @BobbyJoe : Sache que la solution normalement je la réserve pour un livre ou autre. Mais au vu du fait que tu participes à faire vivre le fil, je ne peux pas te refuser cette demande. 206-210 : En fait cela vient de remarques toutes cons (mais je pense trés riche en conséquence) : a/ f est ...
par Dattier
dim. sept. 23, 2018 4:09 pm
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Re: Les dattes à Dattier

214 : Récurrence continu On cherche à montrer que \forall x \in \mathbb R, P(x) , avec les conditions : - $P(0)$ - $F=\{x \in \mathbb R \text{ ; } P(x)\}$ est fermé - $a,b\in\mathbb R$ et $\forall x \in \mathbb R$ si $P(x)$ alors $P(x+a)$ et $P(x+b)$. Trouver une condition suffisante sur $a,b$ pour...
par Dattier
dim. sept. 23, 2018 1:32 pm
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Re: Les dattes à Dattier

Bonjour,

@Alvaare : Je réponds au message que tu as édité :
alvaare a écrit :
sam. sept. 22, 2018 4:44 pm
Or $f(F)$ est fermé car $f$ est fermée.
Et pourquoi f serait fermée ?
par Dattier
sam. sept. 22, 2018 10:26 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

210 : la bonne surprise homéomorphique ? Si f continue injectif de $(E,d)$ espace métrique dans lui même. A-t-on $f(E)$ et $E$ homéomorphe ? 211 : calcul exact avec la partie entière Soit $a,n \in \mathbb N_{\geq 3}$ tel que $\text{pgcd}(a,n)=1$. A-t-on $$\sum\limits_{i=1}^n E(\frac{a\times i}{n})=...
par Dattier
sam. sept. 22, 2018 9:03 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

209 : addition modulaire particuliaire
Soit \( a <n \in \mathbb N_{\geq 5} \), tel que $\text{pgcd}(a,n)=1$.
A-t-on $$\sum_{i=1}^n (-\dfrac{i}{n} \mod a)=\dfrac{(n+1)(a-1)}{2}$$ ?
par Dattier
sam. sept. 22, 2018 7:44 pm
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Re: Les dattes à Dattier

alvaare a écrit :
sam. sept. 22, 2018 7:42 pm
De toutes manières, le problème est invariant par translation de g, donc l'hypothèse g>=0 ne peut pas être nécessaire.
Sauf si la partie entière, était tel que je le croyais.
par Dattier
sam. sept. 22, 2018 7:34 pm
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Re: Les dattes à Dattier

Dans ce cas, il me semble que c'est correct.
par Dattier
sam. sept. 22, 2018 6:23 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Je dirais : E(-0.9)=0 , la partie entière de -1.2 c'est -1 non ?