927 résultats trouvés

par Dattier
dim. nov. 18, 2018 9:06 pm
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de MPSI

Soit k>1, k=q_1^{\alpha_1}\times... \times q_j^{\alpha_j}, \sum \limits_{i=1}^j \dfrac{1}{q_i}<1 , les $q_i$ premiers et $\alpha_i\geq 1$ 1/ \forall n\in\mathbb N_{>1}, \text{ on prend p premier avec }p^a | ((k \times n)^k-1)=U \text{ et } p^a \text{ ne divise pas }(k\times n)^{k/q_i}-1=u_i \text{ ...
par Dattier
dim. nov. 18, 2018 7:55 pm
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Sujet : La boîte à outil du collé
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Re: La boîte à outil du collé

Ce n'est pas une collection d'exos, mais de petits lemmes facilent à prouver que l'on peut utiliser le jour de l'oral.
Et en effet, ton explication est plus courte et plus intuitive que la mienne.
par Dattier
dim. nov. 18, 2018 7:38 pm
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Sujet : Convergence de suite de matrice
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Re: Convergence de suite de matrice

Salut,

\( A_n=\frac{1}{n} I_2 \) est une suite de matrice inversible (homothétie) qui converge mais $A_n^{-1}=n I_2$ ne converge pas.

Cordialement.
par Dattier
dim. nov. 18, 2018 3:48 pm
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Sujet : Exercices de MPSI
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Re: Exercices de MPSI

Bonjour, Si personne ne trouve, je donnerais la solution, ce soir ou demain : Soit k>1, avec k=q_1^{\alpha_1}\times... \times q_j^{\alpha_j}, \sum \limits_{i=1}^j \dfrac{1}{q_i}<1 , les $q_i$ premiers distincts et $\alpha_i\geq 1$. Montrer qu'il existe une infinité de nombre premier $p$, tel que $p ...
par Dattier
dim. nov. 18, 2018 3:14 pm
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Sujet : La boîte à outil du collé
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Re: La boîte à outil du collé

@Nicolas : Et celui-ci tu le connaissais déjà ?

R25 : Lemme de Black Jack :
Si \( P(x)=a_nx^n+...+a_0 \), dans $\mathbb Z[x]$, avec une racine $c$ entière et non nul, alors $c | a_i$ (avec $a_i$ le plus petit $i$, tel que $a_i$ non nul).

R26 : le pseudo crible

Application : 182 groupes unis
par Dattier
dim. nov. 18, 2018 2:56 pm
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Sujet : La boîte à outil du collé
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Re: La boîte à outil du collé

Bonjour,

R23 : les algébres tropicales.

R24 : égalité min-max

\( \max(a,b)=\frac{1}{2}(a+b+|a-b|)
\\\min(a,b)=\frac{1}{2}(a+b-|a-b|) \)

Bonne journée.
par Dattier
dim. nov. 18, 2018 2:45 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

noro a écrit :
dim. nov. 18, 2018 2:24 pm
C'est faux il suffit de prendre n=1, m=2, x=1, y=-2 alors |x-y| > |x+y|
On prend X={1,-2}

$\sum \limits_{(i,j)} |x_i-x_j|=3+3+0+0=6$

$\sum \limits_{(i,j)} |x_i+x_j|=1+1+4+2=8$

Tu as dû oublier les cas $|x_i+x_i|$
par Dattier
dim. nov. 18, 2018 2:21 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

On peut se passer de l'identité qui semble parachuté, en faisant la constatation que : |X+Y|-|X-Y|=2\min(X,Y) sign(XY) et donc la différence entre les deux membres de l’inégalité peut être écrite comme : Elle n'est pas parachuté, c'est une question que j'avais soulevé ici : http://forum.prepas.org/...
par Dattier
dim. nov. 18, 2018 1:29 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Cela ne vous pose aucun problème que la démonstration proposée soit fondée sur une identité parachutée totalement introuvable ? BobbyJoe a expliqué comment obtenir l'identité. Ensuite dans toutes les explications de maths que j'ai put lire, il est rare que l'on motive l'utilisation de tel ou tel ét...
par Dattier
sam. nov. 17, 2018 6:58 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Peut-être existe-t-il une preuve plus élégante que dSP a en tête ?
par Dattier
sam. nov. 17, 2018 5:19 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Bonjour,

@dSP : pourquoi cela, les outils qu'utilisent Bobby sont aux programmes de MP* non ?

Bonne journée.
par Dattier
jeu. nov. 15, 2018 8:45 pm
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Sujet : Quantificateurs
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Re: Quantificateurs

Bonsoir,

Ou aussi : $\exists x \in A, \exists y \in B, x=y$

Bonne soirée.
par Dattier
mer. nov. 14, 2018 1:04 pm
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Sujet : Point grammatical
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Re: Point grammatical

@Der RHDJ : il n'est nullement question de complot, relis calmement ce que j'ai écrit, j'ai vu que tu étais une X, donc normalement tu dois en être capable, bien que : Les candidats à l'ENA ont des «problèmes de lecture et de compréhension» selon un rapport du jury Cela doit être le résultat de l'en...
par Dattier
mer. nov. 14, 2018 12:34 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Point grammatical
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Re: Point grammatical

Bon finalement tout ça se résume à notre façon de définir le français "correct"... Non, ici, on parle d'un langage bien particulier, celui qui permet de rentrer en empathie avec le correcteur d'oral et qui déterminera la bienveillance et ainsi la note à un concours. Pour cela il faut adopter son la...
par Dattier
mer. nov. 14, 2018 12:22 pm
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Sujet : Point grammatical
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Re: Point grammatical

Bah voyons, allons-y gaiement, faisons semblant qu'il n'existe aucun ouvrage de référence et que tout le monde a raison. Calme toi, je ne dis pas cela, je dis plus simplement : si tu veux te faire accepter par la haute bourgeoisie française, il faut parler comme elle, et c'est trés important car ce...