27 résultats trouvés

par K-ter
ven. juil. 06, 2018 8:58 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : oral central
Réponses : 7
Vues : 902

Re: oral central

Oui en effet j'ai lu trop rapidement
par K-ter
ven. juil. 06, 2018 7:18 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : oral central
Réponses : 7
Vues : 902

Re: oral central

La norme d'opérateur d'un endomorphisme continu L d'un espace vectoriel normé F est le plus petit C positif tel que pour tout x\in F , ||Lx||\leq C||x|| . Donc ici ce que je dis c'est juste que T est 1-Lipschitzien ( E muni de la norme \infty ). D'autre part, je ne passe pas au sup sur E , j'utilise...
par K-ter
ven. juil. 06, 2018 1:53 am
Forum : Mathématiques
Sujet : oral central
Réponses : 7
Vues : 902

Re: oral central

@Dattier : Si, $ Tf $ est bien dans $ E $ et pour le coup c'est plutôt immédiat (il y a juste à vérifier la continuité en 0 grâce au théorème fondamental de l'analyse). Dans ton exemple tu as fait une erreur de calcul, on a $ Tf(x) =\frac{1}{x}\left(\frac{1}{x^2+1}-1\right)=\frac{-x} {x^2+1} $
par K-ter
ven. juil. 06, 2018 12:33 am
Forum : Mathématiques
Sujet : oral central
Réponses : 7
Vues : 902

Re: oral central

Ça va converger uniformément vers f(0) . Pour le voir, on peut supposer f(0)=0 et alors si l'on fixe \epsilon>0 , la continuité de f en 0 permet d'écrire f=g+h avec ||g||_\infty\leq\epsilon et h vérifiant l'hypothèse (A). En remarquant que la norme d'opérateur de T est inférieure à 1 et en utilisant...
par K-ter
mer. juil. 04, 2018 11:17 am
Forum : Mathématiques
Sujet : fonction continue nul part dérivable
Réponses : 6
Vues : 1315

Re: fonction continue nul part dérivable

Les points 2/ et 5/ pour ma part
par K-ter
mar. juin 12, 2018 11:41 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Une inégalité arithmétique
Réponses : 10
Vues : 909

Re: Une inégalité arithmétique

J'obtiens 1/2 au lieu de 1/4 : On peut vérifier facilement que tout entier d avec facteur carré s'écrit de manière unique d=n^2 m avec m sans facteur carré et n\geq 2 . Donc on peut écrire : $$\sum_{d\leq z\text{ avec facteur carré}} \frac{1}{d}\\ =\sum_{m \text{ sans facteur carré} }\sum_{2\leq n\l...
par K-ter
mar. juin 12, 2018 5:15 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo oral
Réponses : 6
Vues : 1385

Re: Exo oral

Salut, c'est un sujet d'oral de quelle école ? Il me semble difficile d'éviter de passer par le théorème de Baire (une union dénombrable de fermés d'intérieur vide de \mathbb{R} est d'intérieur vide). Remarquons que les seules valeurs d'adhérence possibles de la suite sont 0 et \pm\infty , donc il s...
par K-ter
ven. juin 08, 2018 5:08 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo oral
Réponses : 15
Vues : 2286

Re: Exo oral

Il me semble que ce sont les seuls cas. Lequel des cas que tu as distingué te paraît le plus général ?
par K-ter
ven. juin 08, 2018 12:53 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo oral
Réponses : 15
Vues : 2286

Re: Exo oral

Ça n'a pas vraiment de sens de parler de probabilités ici, il s'agit juste d'un énoncé de géométrie où on exclut les hypothèses qui relèvent des cas exceptionnels. Au pire, résouds l'exercice en faisant une disjonction de cas (donc tu as plusieurs valeurs possibles). Puis regarde le cas qui te sembl...
par K-ter
jeu. juin 07, 2018 1:26 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo oral
Réponses : 15
Vues : 2286

Re: Exo oral

La bonne formulation est "en position générale" ; c'est à dire qu'elles ne se croisent pas deux à deux, ne sont pas coplanaires... En gros on élimine les cas exceptionnels
par K-ter
jeu. mai 31, 2018 11:53 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
Réponses : 9751
Vues : 619213

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

@Errys, c'est exactement ce qui se produit , f croît suffisamment vite pour que les oscillations se compensent sous l'intégrale

@oty20, oui c'est à peu de choses près Van der Corput, présenté de manière à n'utiliser que des outils de terminale
par K-ter
jeu. mai 31, 2018 11:49 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo oral
Réponses : 15
Vues : 2286

Re: Exo oral

J'avais deux pistes, que je n'arrive pas à faire aboutir: -Une méthode probabiliste, un peu comme dans le sujet, sans arriver à conclure : Si S_n est la marche aléatoire symétrique sur \mathbb{Z^d} (ce sont les Y_n de ton énoncé) alors on a : \forall x, f(x) =\mathbb{E} (f(x+S_n)) . L'idée est qu'on...
par K-ter
jeu. mai 31, 2018 12:23 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
Réponses : 9751
Vues : 619213

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Hey, ca fait quelques temps que je bloque sur cet exercice, je l'ai donné à pas mal de gens et personne n'y arrive non plus. Est-ce que tu aurais un indice ou autre pour cet exercice ? Il commence à me frustrer :p Aha c'était volontaire :p Il est difficile même si ça demande très peu d'outils et pe...
par K-ter
lun. mai 07, 2018 12:20 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
Réponses : 9751
Vues : 619213

Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

Un exercice d'analyse qui est selon moi instructif, avec seulement le programme de terminale, l'intégration par parties, et l'inégalité triangulaire intégrale (à savoir \left| \int f\right|\leq\int \left|f\right| ). Par ailleurs, une fonction est dite \mathcal{C} ^2 si elle est deux fois dérivable a...
par K-ter
ven. mai 04, 2018 12:26 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Convergence en probabilité
Réponses : 15
Vues : 1259

Re: Convergence en probabilité

@prepamath : On peut en effet se débrouiller avec le programme de sup (modulo la définition de la cv en probas) Souvent (dans les cas simples) on montre une convergence en probas avec l'inégalité de Bienaymé-Chebychev (ex loi faible des grands nombres). Ici nos variables sont d'espérance infinie, pa...