157 résultats trouvés

par BobbyJoe
ven. avr. 26, 2019 6:04 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Math C 2019 et tous les autres sujets en PDF
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Re: Math C 2019 et tous les autres sujets en PDF

Peut-être que l'an prochain, le site s'appellera "j'aime les sandwichs saucisson-cornichons", pour montrer ta motiv' ^^
par BobbyJoe
mar. avr. 23, 2019 8:35 am
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Sujet : Système différentiel
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Re: Système différentiel

Une méthode "efficace" si tu ne veux pas diagonaliser/trigonaliser complètement est de trouver le spectre de ta matrice (de trancher si elle est diagonalisable ou pas). Tu connais alors la forme des solutions. Il ne reste plus qu'à déterminer les paramètres en réinjectant dans le système différentie...
par BobbyJoe
dim. avr. 14, 2019 11:13 am
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Sujet : Ens math C
Réponses : 5
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Re: Ens math C

C'est à dire que pour t'exercer tu recopies les corrections? ^^
Le plus important, dans un exercice de maths, est de chercher et de réfléchir ... La solution brute d'un problème que tu n'as pas cherché est rarement intéressante...
par BobbyJoe
dim. mars 24, 2019 2:14 pm
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Sujet : équivalent simple de S(x)
Réponses : 2
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Re: équivalent simple de S(x)

Tu as juste répondu à la question en trouvant le bon équivalent.
Il suffit d'appliquer la comparaison-série intégrale précédente ^^ (le terme "d'erreur" $ $$\displaystyle f(1)=\frac{x}{1-x}$ est négligeable devant l'équivalent de l'intégrale en $ $$1^{-}$).
par BobbyJoe
dim. déc. 16, 2018 11:29 am
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Sujet : Exercice algèbre bilinéaire
Réponses : 3
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Re: Exercice algèbre bilinéaire

Je t'aurais conseillé de regarder le spectre (avec multiplicité) de $A^{t}B$ (qui s'obtient par le théorème du rang et en regardant la trace).
Ensuite, il suffit de translater (c'est plus visuel ainsi à mon avis... éliminer les informations "parasites"/réduire le problème).
par BobbyJoe
sam. nov. 17, 2018 10:08 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Si la norme $\|.\|$ sous-jacente est euclidienne, on peut s'intéresser au pendant de cette inégalité pour les norme $p$ : le cas de la norme $2$ (i.e. $\displaystyle \mathbb{E}\left[ \|X-Y\|^{2} \right] \leq \mathbb{E}\left[ \|X+Y \|^{2}\right]$ est amusant, le cas $p=\infty$ aussi (les autres cas s...
par BobbyJoe
sam. nov. 17, 2018 9:00 pm
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Sujet : Exo de maths
Réponses : 12
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Re: Exo de maths

Essaie de "dévisser" le problème! Il faut essayer de comprendre pourquoi la connaissance du commutant de $f$ est exactement liée à la connaissance des commutants des restrictions de $f$ à chacun de ses sous-espaces propres (non triviaux)! Enfin, il est facile de déterminer le commutant d'une homothé...
par BobbyJoe
sam. nov. 17, 2018 5:34 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6853
Vues : 523814

Re: Exos sympas MP(*)

En dimension $ $$1$, il y a une preuve ad-hoc (fondée sur l'inégalité triangulaire) par récurrence sur le nombre de points du support de la loi $ $$X,$ en supposant que $ $$X$ est uniforme (ce qui implique le cas général par la loi des grands nombres)... mais c 'est fastidieux!
par BobbyJoe
sam. nov. 17, 2018 11:28 am
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Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6853
Vues : 523814

Re: Exos sympas MP(*)

Voilà une preuve générale fondée sur unes astuce due au mathématicien polonais : Jacek Wesolowski. Soit $X$ et $Y$ deux vecteurs aléatoires de $\mathbb{R}^{n}$ intégrables, de même loi et indépendants. On note $<,>$ un produit scalaire sur $\mathbb{R}^{n}$ et $\|.\|$ la norme associée. On veut montr...
par BobbyJoe
dim. nov. 11, 2018 11:14 am
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Sujet : Bon cours de maths MP
Réponses : 7
Vues : 1453

Re: Bon cours de maths MP

Un bon cours de maths niveau MP, ça n'existe pas! ^^ (au sens où le contenu théorique sera somme tout limité mais se détache, par la profondeur des exemples/exercices traités en classe!) Cela faisait longtemps que je voulais placer ce troll :p Blague à part, si tu veux travailler des points spécifiq...
par BobbyJoe
dim. nov. 04, 2018 6:34 pm
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Sujet : Démonstrations exigibles
Réponses : 23
Vues : 1661

Re: Démonstrations exigibles

Il existe une preuve (en utilisant le formalisme des intégrales dépendant d'un paramètre) accessible en prépa... qui simule essentiellement la preuve classique (Th de Liouville) par les fonctions holomorphes : la seule chose utilisée est la relation de Cauchy-Riemann, en polaire.
par BobbyJoe
sam. oct. 06, 2018 9:06 pm
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Sujet : Calcul d'integral
Réponses : 2
Vues : 466

Re: Calcul d'integral

Outre le parenthèsage inaproprié...
Tu peux procéder par changement de variables : $ $$\displaystyle u=\frac{1}{v},$
puis faire la somme des deux intégrales et procéder au changement de variables $ $$\displaystyle x=v-\frac{1}{v}.$
Le calcul se fait alors relativement aisément...
par BobbyJoe
ven. oct. 05, 2018 5:30 pm
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Sujet : Le hors programme
Réponses : 15
Vues : 1670

Re: Le hors programme

Si on te donne les définitions et que tu dois jouer avec, il ne semble pas que ce soit du HP... Enfin, quand tu regardes les rapports ou les exos consignés dans la rms aucun n'exercice n'est infaisable dans le cadre du programme... Après, certains peuvent se traiter plus rapidement avec des connaiss...
par BobbyJoe
ven. oct. 05, 2018 8:21 am
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Sujet : Le hors programme
Réponses : 15
Vues : 1670

Re: Le hors programme

Le hors programme est utile (en tant qu'élève) pour avoir une vision plus globale de certains exercices mais il faut jouer avec les règles du jeu! En aucun cas, tu auras des exercices aux oraux qui s'appuient sur des notions hors programme. Les interrogateurs font assez attention à ce genre de chose...
par BobbyJoe
mar. oct. 02, 2018 8:02 am
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Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 935
Vues : 73229

Re: Les dattes à Dattier

Non, mais d'accord, on a seulement : pour tout $(\varepsilon,\varepsilon)'\in K^{2},$ $\vert \phi(\varepsilon)-\phi(\varepsilon') \vert \leq d(\varepsilon,\varepsilon'),$ ce qui est suffisant pour conclure!