153 résultats trouvés

par BobbyJoe
dim. déc. 16, 2018 11:29 am
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Sujet : Exercice algèbre bilinéaire
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Re: Exercice algèbre bilinéaire

Je t'aurais conseillé de regarder le spectre (avec multiplicité) de $A^{t}B$ (qui s'obtient par le théorème du rang et en regardant la trace).
Ensuite, il suffit de translater (c'est plus visuel ainsi à mon avis... éliminer les informations "parasites"/réduire le problème).
par BobbyJoe
sam. nov. 17, 2018 10:08 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Si la norme $\|.\|$ sous-jacente est euclidienne, on peut s'intéresser au pendant de cette inégalité pour les norme $p$ : le cas de la norme $2$ (i.e. $\displaystyle \mathbb{E}\left[ \|X-Y\|^{2} \right] \leq \mathbb{E}\left[ \|X+Y \|^{2}\right]$ est amusant, le cas $p=\infty$ aussi (les autres cas s...
par BobbyJoe
sam. nov. 17, 2018 9:00 pm
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Sujet : Exo de maths
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Re: Exo de maths

Essaie de "dévisser" le problème! Il faut essayer de comprendre pourquoi la connaissance du commutant de $f$ est exactement liée à la connaissance des commutants des restrictions de $f$ à chacun de ses sous-espaces propres (non triviaux)! Enfin, il est facile de déterminer le commutant d'une homothé...
par BobbyJoe
sam. nov. 17, 2018 5:34 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

En dimension $ $$1$, il y a une preuve ad-hoc (fondée sur l'inégalité triangulaire) par récurrence sur le nombre de points du support de la loi $ $$X,$ en supposant que $ $$X$ est uniforme (ce qui implique le cas général par la loi des grands nombres)... mais c 'est fastidieux!
par BobbyJoe
sam. nov. 17, 2018 11:28 am
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Voilà une preuve générale fondée sur unes astuce due au mathématicien polonais : Jacek Wesolowski. Soit $X$ et $Y$ deux vecteurs aléatoires de $\mathbb{R}^{n}$ intégrables, de même loi et indépendants. On note $<,>$ un produit scalaire sur $\mathbb{R}^{n}$ et $\|.\|$ la norme associée. On veut montr...
par BobbyJoe
dim. nov. 11, 2018 11:14 am
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Sujet : Bon cours de maths MP
Réponses : 7
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Re: Bon cours de maths MP

Un bon cours de maths niveau MP, ça n'existe pas! ^^ (au sens où le contenu théorique sera somme tout limité mais se détache, par la profondeur des exemples/exercices traités en classe!) Cela faisait longtemps que je voulais placer ce troll :p Blague à part, si tu veux travailler des points spécifiq...
par BobbyJoe
dim. nov. 04, 2018 6:34 pm
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Sujet : Démonstrations exigibles
Réponses : 23
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Re: Démonstrations exigibles

Il existe une preuve (en utilisant le formalisme des intégrales dépendant d'un paramètre) accessible en prépa... qui simule essentiellement la preuve classique (Th de Liouville) par les fonctions holomorphes : la seule chose utilisée est la relation de Cauchy-Riemann, en polaire.
par BobbyJoe
sam. oct. 06, 2018 9:06 pm
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Sujet : Calcul d'integral
Réponses : 2
Vues : 446

Re: Calcul d'integral

Outre le parenthèsage inaproprié...
Tu peux procéder par changement de variables : $ $$\displaystyle u=\frac{1}{v},$
puis faire la somme des deux intégrales et procéder au changement de variables $ $$\displaystyle x=v-\frac{1}{v}.$
Le calcul se fait alors relativement aisément...
par BobbyJoe
ven. oct. 05, 2018 5:30 pm
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Sujet : Le hors programme
Réponses : 15
Vues : 1635

Re: Le hors programme

Si on te donne les définitions et que tu dois jouer avec, il ne semble pas que ce soit du HP... Enfin, quand tu regardes les rapports ou les exos consignés dans la rms aucun n'exercice n'est infaisable dans le cadre du programme... Après, certains peuvent se traiter plus rapidement avec des connaiss...
par BobbyJoe
ven. oct. 05, 2018 8:21 am
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Sujet : Le hors programme
Réponses : 15
Vues : 1635

Re: Le hors programme

Le hors programme est utile (en tant qu'élève) pour avoir une vision plus globale de certains exercices mais il faut jouer avec les règles du jeu! En aucun cas, tu auras des exercices aux oraux qui s'appuient sur des notions hors programme. Les interrogateurs font assez attention à ce genre de chose...
par BobbyJoe
mar. oct. 02, 2018 8:02 am
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Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 880
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Re: Les dattes à Dattier

Non, mais d'accord, on a seulement : pour tout $(\varepsilon,\varepsilon)'\in K^{2},$ $\vert \phi(\varepsilon)-\phi(\varepsilon') \vert \leq d(\varepsilon,\varepsilon'),$ ce qui est suffisant pour conclure!
par BobbyJoe
mar. oct. 02, 2018 12:45 am
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Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 880
Vues : 67118

Re: Les dattes à Dattier

1) Connais-tu la définition d'isométrie? ... On a effectivement pour tout $(\varepsilon,\varepsilon)'\in K^{2},$ $\vert \phi(\varepsilon)-\phi(\varepsilon') \vert = d(\varepsilon,\varepsilon').$ 2) J'ai spécifié les espaces métriques, munis des bonnes distances : respectivement $(K,d)$ au départ et ...
par BobbyJoe
dim. sept. 30, 2018 9:18 pm
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Sujet : Les plus belles musiques pour faire des maths
Réponses : 47
Vues : 5025

Re: Les plus belles musiques pour faire des maths

Parfait pour apprendre son cours, à tête reposée :p
https://www.youtube.com/watch?v=V8i_QhOgsKw

Plus sérieusement, pour faire ses DMs rapidement ^^
https://www.youtube.com/watch?v=byGUnyLObS4
par BobbyJoe
dim. sept. 30, 2018 4:31 pm
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Sujet : Différentielle discrète ?
Réponses : 7
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Re: Différentielle discrète ?

Enfin, oui la référence est accessible (certains passages dans le livre également) mais l'ouvrage est dans l'ensemble assez inaccessible aux élèves de classes préparatoires (il faut un certain nombre de prérequis en analyse : Analyse fonctionnelle avancée, Analyse complexe, Transformée de Fourier/La...
par BobbyJoe
dim. sept. 30, 2018 4:20 pm
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Sujet : Différentielle discrète ?
Réponses : 7
Vues : 606

Re: Différentielle discrète ?

Je dirais plutôt traite le premier exemple. Puis, essaie de faire les exos laissés en suspens... Tu peux également chercher l'exercice suivant : Soit $(u_{k})_{k\geq 0}$ une suite positive et tendant vers $0.$ On suppose que la suite $(S_{n}-nu_{n})_{n\geq 0}$ est bornée. Montrer que $(S_{n})_{n\geq...