146 résultats trouvés

par BobbyJoe
sam. oct. 06, 2018 9:06 pm
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Sujet : Calcul d'integral
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Re: Calcul d'integral

Outre le parenthèsage inaproprié...
Tu peux procéder par changement de variables : \( \)$\displaystyle u=\frac{1}{v},$
puis faire la somme des deux intégrales et procéder au changement de variables \( \)$\displaystyle x=v-\frac{1}{v}.$
Le calcul se fait alors relativement aisément...
par BobbyJoe
ven. oct. 05, 2018 5:30 pm
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Sujet : Le hors programme
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Re: Le hors programme

Si on te donne les définitions et que tu dois jouer avec, il ne semble pas que ce soit du HP... Enfin, quand tu regardes les rapports ou les exos consignés dans la rms aucun n'exercice n'est infaisable dans le cadre du programme... Après, certains peuvent se traiter plus rapidement avec des connaiss...
par BobbyJoe
ven. oct. 05, 2018 8:21 am
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Sujet : Le hors programme
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Re: Le hors programme

Le hors programme est utile (en tant qu'élève) pour avoir une vision plus globale de certains exercices mais il faut jouer avec les règles du jeu! En aucun cas, tu auras des exercices aux oraux qui s'appuient sur des notions hors programme. Les interrogateurs font assez attention à ce genre de chose...
par BobbyJoe
mar. oct. 02, 2018 8:02 am
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Non, mais d'accord, on a seulement : pour tout $(\varepsilon,\varepsilon)'\in K^{2},$ $\vert \phi(\varepsilon)-\phi(\varepsilon') \vert \leq d(\varepsilon,\varepsilon'),$ ce qui est suffisant pour conclure!
par BobbyJoe
mar. oct. 02, 2018 12:45 am
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

1) Connais-tu la définition d'isométrie? ... On a effectivement pour tout $(\varepsilon,\varepsilon)'\in K^{2},$ $\vert \phi(\varepsilon)-\phi(\varepsilon') \vert = d(\varepsilon,\varepsilon').$ 2) J'ai spécifié les espaces métriques, munis des bonnes distances : respectivement $(K,d)$ au départ et ...
par BobbyJoe
dim. sept. 30, 2018 9:18 pm
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Sujet : Les plus belles musiques pour faire des maths
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Re: Les plus belles musiques pour faire des maths

Parfait pour apprendre son cours, à tête reposée :p
https://www.youtube.com/watch?v=V8i_QhOgsKw

Plus sérieusement, pour faire ses DMs rapidement ^^
https://www.youtube.com/watch?v=byGUnyLObS4
par BobbyJoe
dim. sept. 30, 2018 4:31 pm
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Sujet : Différentielle discrète ?
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Re: Différentielle discrète ?

Enfin, oui la référence est accessible (certains passages dans le livre également) mais l'ouvrage est dans l'ensemble assez inaccessible aux élèves de classes préparatoires (il faut un certain nombre de prérequis en analyse : Analyse fonctionnelle avancée, Analyse complexe, Transformée de Fourier/La...
par BobbyJoe
dim. sept. 30, 2018 4:20 pm
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Sujet : Différentielle discrète ?
Réponses : 7
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Re: Différentielle discrète ?

Je dirais plutôt traite le premier exemple. Puis, essaie de faire les exos laissés en suspens... Tu peux également chercher l'exercice suivant : Soit $(u_{k})_{k\geq 0}$ une suite positive et tendant vers $0.$ On suppose que la suite $(S_{n}-nu_{n})_{n\geq 0}$ est bornée. Montrer que $(S_{n})_{n\geq...
par BobbyJoe
dim. sept. 30, 2018 4:04 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Pour la $220.$ *On considère $\displaystyle K=\{0,1\}^{\mathbb{N}}$ qui est compact pour la métrique $d$ (cela provient du fait que la suite $a$ est strictement positive) définie par $\displaystyle \forall \varepsilon,\varepsilon'\in K^{2},\mbox{ } d(\varepsilon,\varepsilon')=\sum\limits_{k\geq 0}\v...
par BobbyJoe
dim. sept. 30, 2018 2:53 pm
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Sujet : Différentielle discrète ?
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Re: Différentielle discrète ?

*Cette analogie est un fait bien connu (et enseigné dans certaines classes prépas visiblement) mais qui apparaît évidemment dans des travaux de recherche liés à l'analyse taubérienne quantitative (Méthode de Kloosterman - cf le livre de J. Korevaar : One century of Tauberian analysis pour plus de dé...
par BobbyJoe
dim. sept. 30, 2018 9:19 am
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Sujet : Limites
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Re: Limites

Tout d'abord, établit proprement l'ensemble de définition $\mathcal{D}$ de cette fonction, à savoir $\mathcal{D}=\mathbb{R}\setminus{[-1,0]}.$ Ecrit la définition des puissances non entières, à savoir : $\forall x\in \mathcal{D}, (1+\frac{1}{x})^{x}=exp\left( x\ln(1+\frac{1}{x}) \right),$ et conclut...
par BobbyJoe
dim. sept. 23, 2018 5:53 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Oui, c'est bien ce que je me disais car ton énoncé est équivalent au théorème d'invariance de Brouwer ^^ Donc, bonne chance en MP ^^
par BobbyJoe
dim. sept. 23, 2018 3:58 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

J'aimerais bien voir le résultat de la question \( \)$206$ démontré sans utiliser le théorème d'invariance de Brouwer....
par BobbyJoe
jeu. sept. 20, 2018 11:45 am
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Pour la (jamais :p) $203$ On considère $(X-x)(X-y)(X-z)=X^{3}-\sigma_{1}X^{2}+\sigma_{2}X-\sigma_{3}$ où les $\sigma_{i}$ sont les fonctions élémentaires symétriques de $x,y,z.$ L'inégalité désirée est alors avec ces notations $$\vert \sigma_{1}+\sigma_{3} \vert \leq \vert 1+\sigma_{2} \vert.$$ En é...
par BobbyJoe
ven. sept. 14, 2018 12:54 am
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

La relation du $195$ porte un nom (cf le livre de Tenenbaum par exemple), et il me semble que la notation officielle est $\Omega$...
On note $u_{n}=\Omega(v_{n})$ pour signifier $\vert u_{n} \vert \lesssim \vert v_{n} \vert$ et $\vert v_{n} \vert \lesssim \vert u_{n}\vert.$