95 résultats trouvés

par BobbyJoe
mer. juin 13, 2018 9:40 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Chaîne de Markov
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Re: Chaîne de Markov

C'est encore une chaîne de Markov (s'il y "absence de mémoire" ou plus formellement que le processus vérifie la propriété de Markov (faible ou forte)) mais dans ce cas, elle est dite inhomogène...
par BobbyJoe
mer. mai 23, 2018 7:32 pm
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Sujet : Matrice.
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Re: Matrice.

On appelle cela des matrices d'ordre fini (pour le cas \( \)$M^{2}=I_{n}$, on appelle cela des involutions)
par BobbyJoe
mar. mai 22, 2018 9:17 pm
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Sujet : Exercice suite mines-pont
Réponses : 7
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Re: Exercice suite mines-pont

Cette méthode marche tout le temps dès que la suite a une croissante sous exponentielle... Il suffit de connaitre un développement asymptotique de l'inverse (un équivalent suffit...), par intégration par parties... Exemples : $\displaystyle u_{n+1}=u_{n}+\frac{1}{\ln(u_{n})}$ ou pour $0<\alpha \leq ...
par BobbyJoe
lun. mai 21, 2018 3:26 pm
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Sujet : Exercice suite mines-pont
Réponses : 7
Vues : 806

Re: Exercice suite mines-pont

On peut procéder avec l'heuristique suivante (appelée analogie discret-continu), on cherche $f$ lisse telle que $f(n)\approx u_{n}.$ On peut considérer : $f'(n)\approx u_{n+1}-u_{n}.$ Compte-tenu de la relation sur la suite initiale, on est alors amener à regarder l'équation différentielle : $y'=e^{...
par BobbyJoe
mar. mai 15, 2018 10:24 pm
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Sujet : Exo proba kholle
Réponses : 20
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Re: Exo proba kholle

Mais il y a un truc étrange tout de même, non? : les élèves apprennent de choses super balèzes en TS : TCL, loi à densité mais ne savent pas additionner deux fractions :p
Les bons élèves du Turfu ^^ Ca s'appelle le progrès ^^
par BobbyJoe
dim. mai 13, 2018 9:15 pm
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Sujet : Connexité par arcs
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Re: Connexité par arcs

euh pourquoi? J'ai utilisé google comme d'hab ^^ Je savais que ce résultat était recensé quelque part, il s'agissait d'un exercice (d'une remarque plutôt) donné(e) lors d'un cours que j'avais suivi en master $2$ à Orsay, à l'époque. Finalement, il me semble qu'une preuve (mais fausse) est recensée d...
par BobbyJoe
dim. mai 13, 2018 8:39 pm
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Sujet : Connexité par arcs
Réponses : 15
Vues : 1164

Re: Connexité par arcs

Il s'agit d'un lemme bien connu (troll?) des personnes qui font de la théorie géométrique de la mesure (je ne sais pas si ce résultat a été recensé dans la littérature auparavant!). Mettre un ordre partiel sur les courbes (pour les rendre plus "injective") et utiliser le lemme de Zorn en somme... La...
par BobbyJoe
dim. mai 13, 2018 7:22 pm
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Sujet : Exo proba kholle
Réponses : 20
Vues : 1281

Re: Exo proba kholle

Les boules sont piochées simultanément puis ordonnées.... La boule intermédiaire, celle qui a le numéro médian, ne peut pas être ni $1$, ni $20$ (c'est une question de français?) Enfin, par un "calcul direct", on a pour tout $k$ appartenant à $\{1,\ldots,n\},$ $$\mathbb{P}(A_{k})=\frac{(k-1)(n-k)}{\...
par BobbyJoe
mer. mai 09, 2018 11:56 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

On peut trouver une preuve du résultat dans Oraux X-ENS analyse 1.
Il y figure aussi (entre autres) sous forme d'un exercice guidé dans Analyse complexe de E. Amar & E. Matheron, exercice 4.16 p166.
par BobbyJoe
mer. mai 09, 2018 7:51 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 499
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Re: Les dattes à Dattier

En effet....
par BobbyJoe
mer. mai 09, 2018 7:19 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 499
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Re: Les dattes à Dattier

Le hic est dans le théorème de Whitney est : certes la fonction s'annule sur un ensemble fermé prescrit mais on ne sait si la fonction ainsi produite n'est pas constante sur un certain intervalle inclus dans l'ouvert complémentaire. En revanche, si la fonction est moins régulière (disons seulement d...
par BobbyJoe
mar. mai 08, 2018 6:57 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Cette fonction n'est pas $\mathcal{C}^{\infty}.$
par BobbyJoe
sam. mai 05, 2018 10:16 am
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Sujet : Exercices de MPSI
Réponses : 9574
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Re: Exercices de pré-rentrée MPSI

En guise de premier exercice en logique/théorie des ensembles, montrer le théorème de Cantor-Bernstein n'est pas l'"exercice" le plus simple qui soit ^^ C'est même difficile...
par BobbyJoe
ven. mai 04, 2018 9:19 am
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Sujet : Convergence en probabilité
Réponses : 15
Vues : 858

Re: Convergence en probabilité

Il faut tronquer les variables aléatoires (un peu plus précisément que dans un post précédent, $\displaystyle Y_{i}=X_{i}\mathrm{1}_{\{X_{i}\leq i\ln(i)^{1+\varepsilon}\}}$) et se ramener à ce cas par l'alternative "facile" de Borel-Cantelli. J'ai longtemps cru, dans cet exercice, que la moyenne emp...
par BobbyJoe
sam. avr. 28, 2018 3:22 am
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Sujet : Info-maths ens 2018
Réponses : 10
Vues : 1191

Re: Info-maths ens 2018

Le théorème démontré dans cette épreuve (un cas particulier du théorème de Kakutani) permet de prouver l'existence d'une mesure invariante pour des chaines de Markov homogène et d'états finis.
Tu peux voir cette application sur ce lien : https://imgur.com/a/YCwroAP