Merci, j'ai réussi pour la famille libre J'ai essayé par l'absurde donc j'ai prit x et en posant x=ax²+be^x en prenant x=0 on obtient que b=0 et en prenant x=1 on obtient a=1/2, mais lorsque l'on prenant x=2 les deux valeurs trouvées précédemment ne conviennent pas donc on peut déduire que x ne s'éc...

Je n'ai pas réussi à démontrer que a et b étaient nuls
Je sais qu'elle n'est pas génératrice, toutes les fonctions de R dans R ne peuvent pas s'écrire comme combination de x² ou exponentiel; mais je ne sais pas comment le démontrer

Bonjour, nous travaillons en ce moment sur les espaces vectoriels et je rencontre des difficultés à trouver la dernière question d'un exercice, que voici : Soit la famille (x², e^x) avec x² et e^x appartenant à R dans R Il faut trouver si la famille est libre et si elle est génératrice? J'ai posé a ...

Oui, c'est plus logique comme question (la question a été dite à l'oral et je ne suis un peu mélangée) Merci beaucoup, je me permets de vous poser une dernière question, comment puis-je justifier le passage de la première à la deuxième ligne? de "Soit A dans E" à "Alors A commute avec...

siro : L'énoncer exacte est celui que j'ai posté dans le premier post (c'est juste l'ensemble R à la place de E) et la question est déterminer A

JeanN : D'accord, par analyse/synthèse, mais je ne comprends pas la notation " E_{1,1} et E_{1,2} et E_{2,2}"
Merci pour la remarque

Avec le 1 en haut à gauche j'obtient : a=a b=0 c=0 Avec le 1 en haut à droite j'obtient : c=0 a=d Avec le 1 en bas à gauche j'obtient : b=0 a=d Avec le 1 en bas à droite j'obtient : b=0 c=0 d=d Donc en effet la première et la dernière se ressemble Pour justifier l'utilisation uniquement des matrices...

Oui en effet c'est un R
D'accord je comprends la méthode, mais comment je pourrais justifier proprement le fait que je ne fasse commuter A qu'avec deux des matrices de base? j’espère que ma question est claire.

Ah oui en effet, désolé,
Le but de l'exercice est de trouver E, donc la forme de la matrice A réalisant AM=MA. Mon prof m'a dit que je devais trouver quelque chose comme ca : A= a x Matrice identitée

avec un un des coefficients de la matrice A.

Bonjour, j'ai commencé cet exercice mais je suis bloquée :
J'ai donc posé : J''ai fait AM et MA, j'ai ensuite fait un système :

wa + yb = wa + xc
xa + zb = wb + xd
wc + yd = ya + zc
xc + zd = yb +zd

Mais je ne sais pas quoi faire après.
Merci beaucoup

Merci de votre réponse, comme cela : dq2/dt x 1/c2 - dq1/dt x 1/c1 + R x di/dt=0 après cela fait : i x 1/C2 + 1 x 1/C1 +R x di/dt = 0 Donc i x (C1+C2)/(C1 x C2 x R) + di/dt = 0 Donc les solutions sont de la forme : Ke^-t/P P = (C1+C2)/(C1 x C2 x R) Mais après si le reste est juste je ne comprends pa...