104 résultats trouvés

par noro
sam. avr. 13, 2019 9:27 pm
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Sujet : X maths B 2018
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Re: X maths B 2018

Bonjour, Pour la question 2)-a de l'épreuve X maths B de l'an dernier, on doit montrer que l'inf de \left\{ L(P), P\in A_N\right\} avec L(P)=\int_{-1}^{1}P(x)dx où A_N =\left\{ P/ P(1)=P(-1)=1, P(x)\geq 0, \forall x\in[-1,1]\right\} . \left \| P \right \|_1=\int_{-1}^{1}\left | P(x) \right |dx A_N ...
par noro
sam. avr. 13, 2019 6:51 pm
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Sujet : X maths B 2018
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Re: X maths B 2018

Bonjour, Pour la question 2)-a de l'épreuve X maths B de l'an dernier, on doit montrer que l'inf de \left\{ L(P), P\in A_N\right\} avec L(P)=\int_{-1}^{1}P(x)dx où A_N =\left\{ P/ P(1)=P(-1)=1, P(x)\geq 0, \forall x\in[-1,1]\right\} . \left \| P \right \|_1=\int_{-1}^{1}\left | P(x) \right |dx A_N ...
par noro
mer. avr. 10, 2019 11:48 pm
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Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?

Je confirme que l'idée de Noro fonctionne parfaitement et qu'il suffit de regarder la convergence à k fixé. C'est la simple application du théorème de convergence dominée aux séries avec la mesure de comptage. D'ailleurs, dans le cas particulier des séries, le théorème de convergence dominée se dém...
par noro
mer. avr. 10, 2019 10:08 pm
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Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?

Déjà montrer que (1-\frac{k}{n})^{n\alpha} tant quand n tant vers l'infini vers e^{-k\alpha} de manière croissante. Il me semble que cela ne marche pas pour k "grand", par exemple : k\geq n/2 k est fixé quand on fait tendre n vers l'infini, je ne l'ai pas précisé mais ça me semblait évident car la ...
par noro
mer. avr. 10, 2019 9:50 pm
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Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?

Dattier a écrit :
mer. avr. 10, 2019 7:35 pm
Bonjour,

@Noro : que dire du cas $ k\geq E(n/2) $ ?

Bonne journée.
Je n'ai pas compris votre question...
par noro
mer. avr. 10, 2019 2:59 pm
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Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?

Bonjour, Voici mon nouveau sujet de préocupation : Déterminer la limite de : \sum_{k=0}^n(1-\frac{k}{n})^{n\alpha} avec \alpha >0 Auriez vous une piste svp ? Merci à vous Bonjour, Pour répondre au titre ça ne ressemble pas à une somme de Riemann. Voici une piste pour toi : Déjà montrer que (1-\frac...
par noro
dim. nov. 18, 2018 3:11 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

Dattier a écrit :
dim. nov. 18, 2018 2:45 pm
noro a écrit :
dim. nov. 18, 2018 2:24 pm
C'est faux il suffit de prendre n=1, m=2, x=1, y=-2 alors |x-y| > |x+y|
On prend X={1,-2}

$\sum \limits_{(i,j)} |x_i-x_j|=3+3+0+0=6$

$\sum \limits_{(i,j)} |x_i+x_j|=1+1+4+2=8$

Tu as dû oublier les cas $|x_i+x_i|$
Oui tu as raison j'ai mal lu :(
par noro
dim. nov. 18, 2018 2:24 pm
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Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)

En fait ce problème revient à dire que (je parle de la généralisation dont parle BobbyJoe, en me réfèrant au lien donné par Siméon) Si ||.|| norme euclidenne de $\mathbb R^n$, $\{x_1,...,x_m\} \subset \mathbb R^n$ $\sum \limits_{(i,j)\in \{1,...,m\}} ||x_i-x_j|| \leq \sum \limits_{(i,j)\in \{1,...,...
par noro
ven. nov. 16, 2018 10:10 pm
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Sujet : Existence d'un réel
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Re: Existence d'un réel

preparaton a écrit :
ven. nov. 16, 2018 9:21 am
Oui c'est cela
bah oty t'as pratiquement donné la solution
SPOILER:
Puisque $ x^{2+1/2}|ln(x)| \rightarrow 0 $ quand $ x\rightarrow 0 $, il existe $ a>0 $ tel que $ \forall x \in ]0,a[, 0 < x^{2+1/2}|ln(x)| < 1/2 $
par noro
lun. oct. 01, 2018 3:05 pm
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Sujet : Topologie ouvert
Réponses : 9
Vues : 908

Re: Topologie ouvert

On peut supposer que la boule est centrée en 0. S'il existait x\in A - B_f(0,d/2) alors, pour \epsilon>0 assez petit, -\frac{d}{(2+\epsilon)||x||}x serait a une distance > d donc A\subset B_f(0,d/2) puis puisque A est ouvert il est inclus dans l'intérieur de la boule fermée donc égal a la boule ouve...
par noro
ven. sept. 28, 2018 12:46 am
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Sujet : Réduction
Réponses : 2
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Re: Réduction

Bonjour, Juste un petit problème pour diagonaliser cette matrice : je trouve des sous espace propre faux et archi faux (ne vous piquez pas les yeux) E-1= vect(1,1,1,1) E3= vect(1,1,1,1😅 Donc je voulais savoir d'où venait mon erreur. Voici la matrice : https://cdn1.imggmi.com/uploads/2018/9/27/57ef6...
par noro
dim. sept. 23, 2018 1:29 am
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Sujet : Sujet Maths D 2011
Réponses : 3
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Re: Sujet Maths D 2011

Bonjour, J'aimerai faire le sujet Maths D 2011 (Sujet ENS), pour m'entrainer en réduction des endomorphismes. J'aurais aimé savoir si l'un d'entre vous n'aurait pas un sujet "propre" (le seul sujet que je trouve sur internet est un scan tout jaune, c'est pas terrible pour l'imprimer) ; et en plus d...
par noro
sam. sept. 15, 2018 6:46 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
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Re: Les dattes à Dattier

Dattier a écrit :
sam. sept. 15, 2018 5:20 pm
Bravo (le piège c'était de passer par les volumes, qui allonge beaucoup la justification).
j'y ai pensé mais de toutes façons les intégrales multiples ne sont pas au programme de prépa
par noro
sam. sept. 15, 2018 2:27 pm
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Sujet : Les dattes à Dattier
Réponses : 435
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Re: Les dattes à Dattier

$\{x \in A \text{ ; } A \cap B(x,1/n) =\{x\} \}\cap B(0,m)$ est fini il manque à expliquer cela. Par l"absurde si cet ensemble était infini alors on disposerait de $(x_n)_n$ une suite injective de cet ensemble. Cet ensemble étant borné la suite admet une valeur d'adhérence par le th de b-w ce qui e...
par noro
sam. sept. 15, 2018 8:16 am
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Sujet : Dimension des ensembles
Réponses : 9
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Re: Dimension des ensembles

protozik10012 a écrit :
sam. sept. 15, 2018 1:10 am
Bonjour,je voudrais savoirsvp à quoi égale dim(Sn(K)) et dim(An(K))
+
une démonstration concrète

Autrement dit l'ensemble des matrices symétriques et antisymétriques.


Merci bcp :D :D
tu peux regarder l'image de la base canonique par une surjection linéaire de Mn dans Sn ou An