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- 13 avr. 2019 21:27
- Forum : Mathématiques
- Sujet : X maths B 2018
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Re: X maths B 2018
Bonjour, Pour la question 2)-a de l'épreuve X maths B de l'an dernier, on doit montrer que l'inf de \left\{ L(P), P\in A_N\right\} avec L(P)=\int_{-1}^{1}P(x)dx où A_N =\left\{ P/ P(1)=P(-1)=1, P(x)\geq 0, \forall x\in[-1,1]\right\} . \left \| P \right \|_1=\int_{-1}^{1}\left | P(x) \right |dx A_N ...
- 13 avr. 2019 18:51
- Forum : Mathématiques
- Sujet : X maths B 2018
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Re: X maths B 2018
Bonjour, Pour la question 2)-a de l'épreuve X maths B de l'an dernier, on doit montrer que l'inf de \left\{ L(P), P\in A_N\right\} avec L(P)=\int_{-1}^{1}P(x)dx où A_N =\left\{ P/ P(1)=P(-1)=1, P(x)\geq 0, \forall x\in[-1,1]\right\} . \left \| P \right \|_1=\int_{-1}^{1}\left | P(x) \right |dx A_N ...
- 10 avr. 2019 23:48
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- Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?
Je confirme que l'idée de Noro fonctionne parfaitement et qu'il suffit de regarder la convergence à k fixé. C'est la simple application du théorème de convergence dominée aux séries avec la mesure de comptage. D'ailleurs, dans le cas particulier des séries, le théorème de convergence dominée se dém...
- 10 avr. 2019 22:08
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?
Déjà montrer que (1-\frac{k}{n})^{n\alpha} tant quand n tant vers l'infini vers e^{-k\alpha} de manière croissante. Il me semble que cela ne marche pas pour k "grand", par exemple : k\geq n/2 k est fixé quand on fait tendre n vers l'infini, je ne l'ai pas précisé mais ça me semblait évide...
- 10 avr. 2019 21:50
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- Sujet : Somme de Riemann ?
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- 10 avr. 2019 14:59
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- Sujet : Somme de Riemann ?
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Re: Somme de Riemann ?
Bonjour, Voici mon nouveau sujet de préocupation : Déterminer la limite de : \sum_{k=0}^n(1-\frac{k}{n})^{n\alpha} avec \alpha >0 Auriez vous une piste svp ? Merci à vous Bonjour, Pour répondre au titre ça ne ressemble pas à une somme de Riemann. Voici une piste pour toi : Déjà montrer que (1-\frac...
- 18 nov. 2018 14:11
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- Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)
Oui tu as raison j'ai mal lu
- 18 nov. 2018 13:24
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exos sympas MP(*)
- Réponses : 6515
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Re: Exos sympas MP(*)
En fait ce problème revient à dire que (je parle de la généralisation dont parle BobbyJoe, en me réfèrant au lien donné par Siméon) Si ||.|| norme euclidenne de $\mathbb R^n$, $\{x_1,...,x_m\} \subset \mathbb R^n$ $\sum \limits_{(i,j)\in \{1,...,m\}} ||x_i-x_j|| \leq \sum \limits_{(i,j)\in \{1,...,...
- 16 nov. 2018 21:10
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Existence d'un réel
- Réponses : 4
- Vues : 840
Re: Existence d'un réel
bah oty t'as pratiquement donné la solution
SPOILER:
- 01 oct. 2018 15:05
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Topologie ouvert
- Réponses : 9
- Vues : 1635
Re: Topologie ouvert
On peut supposer que la boule est centrée en 0. S'il existait x\in A - B_f(0,d/2) alors, pour \epsilon>0 assez petit, -\frac{d}{(2+\epsilon)||x||}x serait a une distance > d donc A\subset B_f(0,d/2) puis puisque A est ouvert il est inclus dans l'intérieur de la boule fermée donc égal a la boule ouve...