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par prepamath
mer. sept. 25, 2019 4:39 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Algèbre
Réponses : 4
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Algèbre

Bonjour à tous, je bloque sur cet exo :

Soit a,b entiers, d = pgcd(a,b), m = ppcm(a,b),

Montrer que (Z/aZ)x(Z/bZ) est isomorphe à (Z/dZ)x(Z/mZ)

Auriez vous une piste svp ?
Merci à vous !
par prepamath
sam. sept. 21, 2019 10:49 am
Forum : Mathématiques
Sujet : 3 cycles.
Réponses : 4
Vues : 489

Re: 3 cycles.

Personnellement, je prends 3 chiffres différents pour le support, ce qui me donne 4*3*2 choix. Puis, je me dis que pour un support donné, il y a trois façons de l'organiser pour obtenir le même cycle ( par ex : (123),(231),(312)) Donc au total j'obtiens 4*3*2/3 = 8 3-cycles. ça se généralise très bi...
par prepamath
jeu. juil. 04, 2019 6:40 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo X ( suite )
Réponses : 26
Vues : 3021

Re: Exo X ( suite )

"Alors, en posant $ S_n = \sum_{\ell=1}^n u_\ell $, alors on remarque que la suite $ S_n/n $ croît sur chaque intervalle $ \{2^{k^2},\ldots,2^{k^2+k}\} $ et décroît sur chaque intervalle"


Bonjour, merci pour cet exemple.
Mais ceci est-il vrai? car il y a quand même un 1/n
par prepamath
mar. juil. 02, 2019 11:45 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo X ( suite )
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Vues : 3021

Re: Exo X ( suite )

Merci beaucoup Laotseu !
@JeanN, il vient d'une banque d'exercice de ma prépa ( construite à partir de retours d'élèves )
par prepamath
mar. juil. 02, 2019 9:04 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo X ( suite )
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Vues : 3021

Re: Exo X ( suite )

Bonjour, belle construction! mais je ne vois pas pourquoi on aurait $$ \frac{\varphi(n)^2}{\varphi(n+1)} \sim \ln(\varphi(n+1)) $$ ?
par prepamath
lun. juil. 01, 2019 9:10 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo X ( suite )
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Re: Exo X ( suite )

Mathoss a écrit :
dim. juin 30, 2019 11:53 pm
En posant S_k = somme des u_i jusqu'à k, tu auras que somme des l*u_l c'est la somme des S_k
C'est faux, on trouve plutôt - la somme des S_l + nS_n
par prepamath
dim. juin 30, 2019 9:47 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo X ( suite )
Réponses : 26
Vues : 3021

Exo X ( suite )

Bonjour, Je ne parviens vraiment pas à résoudre cet exercice : Soit u suite des réels strictement positifs, tel que \frac{1}{n}\sum_{\ell=1}^nu_{\ell} \rightarrow + \infty , Montrer que \frac{1}{n^2}\sum_{\ell=1}^n \ell u_{\ell} \rightarrow + \infty Concernant mes pistes de travail, j'ai essentielle...
par prepamath
ven. juin 21, 2019 9:13 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Validation convergence presque sûr
Réponses : 0
Vues : 448

Validation convergence presque sûr

Bonjour,
dans le cadre d'un TIPE, je me demandais comment tenter de valider une convergence presque sûr, numériquement. Avez vous des pistes sur ce qu'il faudrait tracer ?
par prepamath
mar. juin 18, 2019 4:15 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Intégrabilité sur R -> borné ?
Réponses : 3
Vues : 494

Intégrabilité sur R -> borné ?

Bonjour,
Est-ce qu'une fonction intégrable sur R est nécessairement bornée sur R ?
Merci à vous,
par prepamath
mar. juin 04, 2019 1:44 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exo sur les groupes
Réponses : 6
Vues : 505

Re: Exo sur les groupes

Si ord(a) = 1,a = e.
Et il me semble que tu n'as pas obtenu de contradiction précédemment.
Si p | |G|, il se peut que |G| = 2p et donc le théorème de Lagrange n'est pas contredit...
Je pense que tu n'as pas un théorème de Gauss correct en tête
par prepamath
mar. juin 04, 2019 12:25 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Limite somme
Réponses : 2
Vues : 314

Re: Limite somme

En fait j'ai modifié l'énoncé pour simplifier mais je me rends compte que c'est trop simple là.
C'est plutôt $$ \frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}v_k $$ tend vers + l'infini l'hypothèse
par prepamath
mar. juin 04, 2019 12:13 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Limite somme
Réponses : 2
Vues : 314

Limite somme

Bonjour à tous, Je suis bloqué sur cet exo : Soient \alpha \in \mathbb{N}, v_n suite strictement positive telle que \frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}v_k tend vers + l'infini Montrer que : \frac{1}{n^{\alpha+1}}\sum_{l=1}^nl^{\alpha}v_l tend vers plus l'infini. J'avais songé à faire une récurrence car le cas...
par prepamath
lun. juin 03, 2019 8:18 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Convergence .
Réponses : 3
Vues : 419

Re: Convergence .

$$ f(x) = \frac{1}{(1+x)^2} $$
et g(t) = t ?
par prepamath
ven. mai 31, 2019 8:45 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Suite
Réponses : 4
Vues : 457

Suite

Bonjour, je peine sur cet exo :
Soit (un) suite de réels positifs. Soit a réel < 1 tels que $$ u_{n+1} - a u_n -> 0 $$ Montrer que un tend vers 0.
J'ai montré qu'il suffit que un soit bornée mais c'est tout...
Merci à vous !!
par prepamath
ven. mai 24, 2019 10:38 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : intégrale
Réponses : 2
Vues : 333

intégrale

Bonjour à tous,
Je peine à calculer cette intégrale ( qui paraît pourtant si simple ) :
$$ \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1}{1+t^2}\frac{1}{1+(x+t)^2}dt $$ avec x réel.
Auriez vous un coup de pouce à me donner?
Merci à tous.