38 résultats trouvés

par Tristan33
lun. oct. 28, 2019 11:15 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : un tel sous-groupe existe-t-il?
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Re: un tel sous-groupe existe-t-il?

Ah vous parliez d'Autobox

C'est vrai qu'il rédige entièrement :lol:
par Tristan33
lun. oct. 28, 2019 10:51 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : un tel sous-groupe existe-t-il?
Réponses : 7
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Re: un tel sous-groupe existe-t-il?

JeanN a écrit :
lun. oct. 28, 2019 10:01 pm
Pour rappel
viewtopic.php?f=3&t=6567
Je reste dans les règles pour l'instant non ?

(je ne demande jamais des solutions mais juste des indications, pistes...)
par Tristan33
lun. oct. 28, 2019 5:32 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : un tel sous-groupe existe-t-il?
Réponses : 7
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un tel sous-groupe existe-t-il?

Bonjour, je cherche à montrer qu'il n'existe pas de sous-groupe d'ordre 30 ou 40 du groupe S_{5} Comme la plupart de ce genre de questions, la réponse est non. J'ai réussi à le démontrer pour 30 mais j'ai du mal avec 40. Il est suggéré de penser au théorème de Cauchy sur les groupes : Si G est d'ord...
par Tristan33
lun. oct. 28, 2019 5:09 pm
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Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
Réponses : 8
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Re: Somme des racines des polynômes cyclotomiques

@Nabuco
Ah d'accooord
merci
par Tristan33
dim. oct. 27, 2019 4:13 pm
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Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
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Re: Somme des racines des polynômes cyclotomiques

Oui c'est dans mon cours que l'indicatrice est multiplicative
Merci encore
par Tristan33
dim. oct. 27, 2019 3:08 pm
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Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
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Re: Somme des racines des polynômes cyclotomiques

Nabuco a écrit :
dim. oct. 27, 2019 10:45 am
Éventuellement tu peux faire une récurrence et utiliser la décomposition de X^n-1 en produit de cyclotomiques
Mais une récurrence sur quoi ?

Je fixe m et je le fais sur les nombres premiers avec m ?

Merci
par Tristan33
dim. oct. 27, 2019 3:07 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
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Re: Somme des racines des polynômes cyclotomiques

Pour $n\geq 1,$ notons $\displaystyle S_{n}=\sum_{k\in\{0,\ldots,n-1\};k\wedge n=1}\omega_{n}^{k}$ où $\displaystyle w_{n}=\exp(\frac{2i\pi}{n}).$ En utilisant le lemme/théorème des restes chinois, il est alors accesible de montrer que $(S_{n})_{n\geq 1}$ est multiplicative. Je n'arrive à correctem...
par Tristan33
dim. oct. 27, 2019 5:31 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme des racines des polynômes cyclotomiques
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Somme des racines des polynômes cyclotomiques

Salut à tous, Je cherche à calculer la somme des racines d'un polynôme cyclotomique. Je vais noter \forall n \in N, S_{n} cette somme. J'ai réussi à calculer cette somme pour n premier ou n puissance d'un certain nombre premier. Pour conclure (montrer que c'est la fonction \mu ) j'ai besoin de démon...
par Tristan33
sam. oct. 26, 2019 7:47 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Permutation admettant une racine carrée
Réponses : 4
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Re: Permutation admettant une racine carrée

Wow
Mille fois merci
par Tristan33
ven. oct. 25, 2019 9:00 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Permutation admettant une racine carrée
Réponses : 4
Vues : 598

Permutation admettant une racine carrée

Bonjour, Je voulais savoir s'il y'a avait un moyen de "décrire" (ou carrément déterminer mais ça m'étonnerait) les permutations de [[0, n]] qui admettent des racines carrées (ie des permutations telles que le carrée de celle-ci donne la permutation de départ) ? De plus, j'ai l'impression qu'il y a p...
par Tristan33
mer. août 14, 2019 8:31 pm
Forum : Physique
Sujet : Plasma au repos
Réponses : 4
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Re: Plasma au repos

@Luckyos
D'accord, merci
par Tristan33
mer. août 14, 2019 12:00 pm
Forum : Physique
Sujet : Plasma au repos
Réponses : 4
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Re: Plasma au repos

@Luckyos

Merci pour votre réponse, très claire.

Mais vous avez une idée pourquoi à gauche c'est $ n^{-} $ et à droite c'est juste un $ n $ ?
par Tristan33
mar. août 13, 2019 5:08 pm
Forum : Physique
Sujet : Plasma au repos
Réponses : 4
Vues : 2201

Plasma au repos

Bonjour, dans l'exercice suivant, il y a quelque chose que je ne comprends pas. Un plasma gazeux, globalement neutre, comprend, placés dans le vide, des ions positifs supposés fixes et des électrons de masse m et de charge -e susceptibles de se déplacer. Soient n le nombre d'électrons par unité de v...
par Tristan33
dim. juil. 28, 2019 1:42 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme des carrés des binômes
Réponses : 2
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Re: Somme des carrés des binômes

@Nabuco Merci !

A gauche, cela fait : $ (-1)^n \times n! \times \displaystyle\sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k}^{2} $
A droite, cela fait : $ (-1)^n \times \frac{(2n)!}{n!} $

D'où la somme qui vaut : $ \dbinom{2n}{n} $
par Tristan33
dim. juil. 28, 2019 12:09 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme des carrés des binômes
Réponses : 2
Vues : 1296

Somme des carrés des binômes

Bonsoir, On a la relation suivante : (après calculs, je ne pense pas avoir fait une erreur mais corrigez moi si c'est le cas :mrgreen: ) n! \times \displaystyle\sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k}^{2} (-1)^{k} P_{k} = D^{n} (X^n(1-X)^n) avec P_{k} = X^{k}(1-X)^{n-k} et D est l'opérateur dérivateur. Quelqu'u...