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par Tristan33
mer. août 14, 2019 8:31 pm
Forum : Physique
Sujet : Plasma au repos
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Re: Plasma au repos

@Luckyos
D'accord, merci
par Tristan33
mer. août 14, 2019 12:00 pm
Forum : Physique
Sujet : Plasma au repos
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Re: Plasma au repos

@Luckyos

Merci pour votre réponse, très claire.

Mais vous avez une idée pourquoi à gauche c'est $ n^{-} $ et à droite c'est juste un $ n $ ?
par Tristan33
mar. août 13, 2019 5:08 pm
Forum : Physique
Sujet : Plasma au repos
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Plasma au repos

Bonjour, dans l'exercice suivant, il y a quelque chose que je ne comprends pas. Un plasma gazeux, globalement neutre, comprend, placés dans le vide, des ions positifs supposés fixes et des électrons de masse m et de charge -e susceptibles de se déplacer. Soient n le nombre d'électrons par unité de v...
par Tristan33
dim. juil. 28, 2019 1:42 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme des carrés des binômes
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Re: Somme des carrés des binômes

@Nabuco Merci !

A gauche, cela fait : $ (-1)^n \times n! \times \displaystyle\sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k}^{2} $
A droite, cela fait : $ (-1)^n \times \frac{(2n)!}{n!} $

D'où la somme qui vaut : $ \dbinom{2n}{n} $
par Tristan33
dim. juil. 28, 2019 12:09 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Somme des carrés des binômes
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Somme des carrés des binômes

Bonsoir, On a la relation suivante : (après calculs, je ne pense pas avoir fait une erreur mais corrigez moi si c'est le cas :mrgreen: ) n! \times \displaystyle\sum_{k=0}^{n} \dbinom{n}{k}^{2} (-1)^{k} P_{k} = D^{n} (X^n(1-X)^n) avec P_{k} = X^{k}(1-X)^{n-k} et D est l'opérateur dérivateur. Quelqu'u...
par Tristan33
sam. juil. 27, 2019 1:50 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Un système de suites
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Re: Un système de suites

@Nabuco Merci encore pour le temps que vous passez à aider les gens sur ce forum Je rédige pour ceux qui chercheront cet exo. Pour la bonne définition et la strict. positivité, c'est ok. Ensuite, on a : x_{n+1} - y_{n+1} = \frac{ (x_{n} - y_{n})^2 }{2 \times (x_{n} + y_{n}) } d'où : x_{n} \ge y_{n} ...
par Tristan33
ven. juil. 26, 2019 11:53 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Un système de suites
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Un système de suites

Bonsoir, Soit 0 < y_{0} < x_{0} On définit : x_{n+1} = \frac{x_{n} + y_{n}}{2} et y_{n+1} = \frac{2 \times x_{n} \times y_{n}}{x_{n} + y_{n}} J'ai remarqué que x_{n} \times y_{n} = x_{0} \times y_{0} pour tout entier naturel n . J'ai cependant un peu de mal à conclure quant à la convergence des deux...
par Tristan33
ven. juil. 26, 2019 10:10 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Une suite définie par récurrence
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Re: Une suite définie par récurrence

@Nabuco

effectivement, merci pour tout
par Tristan33
ven. juil. 26, 2019 8:31 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Une suite définie par récurrence
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Re: Une suite définie par récurrence

@Nabuco D'accord, je comprends pour la monotonie de (v_{n}) Pour la suite, si j'ai bien compris : P := X^2 \times (2 - X^2 ) - X = X(X-1)(X - \frac{\sqrt{5}-1}{2})(X+a) avec a > 0 Mais alors si 0 < x < \frac{\sqrt{5}-1}{2} , on a : x > 0, x-1 < 0, x- \frac{\sqrt{5}-1}{2} < 0, x + a > 0 Donc P(x) > 0...
par Tristan33
ven. juil. 26, 2019 6:43 pm
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Sujet : Une suite définie par récurrence
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Re: Une suite définie par récurrence

@Nabuco
Merci
Je n'ai juste pas compris le début de ta réponse.
comme vn+1=f(vn) avec f monotone et vn est bornée, vn
Je pense que la phrase n'est pas finie, et qu'il manque le mot 'monotone' ? Dans ce cas, je ne vois pourquoi $ (v_{n}) $ est monotone.
par Tristan33
ven. juil. 26, 2019 6:18 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Une suite définie par récurrence
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Une suite définie par récurrence

Bonjour, on considère la suite suivante : u_{0} avec 0 < u_{0} < \frac{\sqrt{5}-1}{2} et u_{n+1} = 1 - u_{n}^2 Je ne trouve pas d'arguments simples pour justifier que (u_{2n}) converge vers 0. C'est écrit dans le corrigé directement, c'est que ça doit être simple, non ? Après petit calcul, on trouve...
par Tristan33
lun. mai 27, 2019 3:18 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Une drôle d'équa diff
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Re: Une drôle d'équa diff

En effet, ça marche bien

merci pour l'astuce :wink:
par Tristan33
lun. mai 27, 2019 1:04 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Une drôle d'équa diff
Réponses : 2
Vues : 348

Une drôle d'équa diff

Bonjour, je suis amené à trouver l'ensemble des fonctions f dérivables sur [0, 1[ vérifiant : \forall x \in [0, 1[, f'(x) \times (1-x) = f(1-x) Je vois bien que ça ressemble à une équa diff, mais est-ce que c'est vraiment le cas? Dans le cours, la définition d'une équa diff fait apparaître le même p...
par Tristan33
dim. mai 26, 2019 6:45 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Une intégrale qui me rend fou
Réponses : 3
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Re: Une intégrale qui me rend fou

oh merci infiniment

les deux méthodes aboutissent

Je vais dormir paisiblement ce soir :P
par Tristan33
dim. mai 26, 2019 2:31 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Une intégrale qui me rend fou
Réponses : 3
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Une intégrale qui me rend fou

Bonjour, puis-je obtenir de l'aide pour le calcul de l'intégrale suivante : $$\int_{0}^{\infty} \frac{ln(x)}{(1+x^2)^2} dx$$ J'ai essayé tout et n'importe quoi : IPP (j'ai calculé la primitive de \frac{1}{(1+x^2)^2} ), changement de variables diverses... Rien n'a aboutit pour moi Le résultat est -Pi...