168 résultats trouvés

par bzkl
mer. déc. 02, 2009 4:34 pm
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Sujet : Valeurs propres et polynome annulateur [ECS]
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Re: Valeurs propres et polynome annulateur [ECS]

Juste une remarque... Même avec le programme d'ECS, il n'y a rien d'obscène à dire que les valeurs propres d'un endomorphisme annulent son polynôme caractéristique : \exists x \in E-\{0\}, u(x) = \lambda x \Longleftrightarrow u-\lambda \text{Id} \text{ non bijective} \Longleftrightarrow \tex...
par bzkl
ven. nov. 27, 2009 10:41 am
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Sujet : limite -> logx^3
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Re: limite -> logx^3

J'imagine qu'il s'agit de cette limite : \LARGE \lim_{x\to\infty }\log \left({{\sin \left({{1}\over{x}}\right)+1}\over{{{1}\over{x}}+1 }}\right)\,x^3 = -{{1}\over{6}} Je ne vois pas bien ce qui bloque, obtenir un équivalent simple de \ln\left({{\sin \left({{1}\over{x}}\right&...
par bzkl
jeu. nov. 26, 2009 10:58 am
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Sujet : [PTSI] problème de dérivabilité
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Re: [PTSI] problème de dérivabilité

Voilà un squelette de démonstration possible : - Montre que g'(x) =o_{x \rightarrow +\infty} (e^x) - À l'aide d'un encadrement de g' , déduis-en que g(x) =o_{x \rightarrow +\infty} (e^x) - Conclus en montrant que f(x) =o_{x \rightarrow +\infty} (1&...
par bzkl
jeu. nov. 26, 2009 12:28 am
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Sujet : Convergence uniforme...
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Re: Convergence uniforme...

Tu as dû mal me lire, les Pn sont dans \mathbb{R}_N[X] , Sur cette partie, je suggère de regarder ce qui se passe avec P_n = (-1)^n . Pour le reste, je pense à chaud à une démonstration purement algébrique : je considère \mathbb{R}_N[X] comme evn, muni du produit scalaire (P|Q) = \i...
par bzkl
mar. nov. 17, 2009 3:34 pm
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Sujet : application lipschitzienne et point fixe
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Re: application lipschitzienne et point fixe

j'ai pensé à utiliser le théorème du point fixe d'un espace de banach. toutefois, ma constante de Lipschitz vaut 1-1/n et pour appliquer le théorème, il faut que la constante soit <1 (et je pense indépendant de n):si on note k une constante tel que k<1-1/n, on aura effectivement que k<1 mais ce k n...
par bzkl
mar. nov. 17, 2009 3:25 pm
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Sujet : Points de rebroussement
Réponses : 3
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Re: Points de rebroussement

Si tu préfère à la physicienne, c'est un point où la vitesse s'annule et pas l'acceleration. C'est incomplet : en général, pour l'étude des points stationnaires («vitesse nulle »), on regarde plutôt la parité de l'ordre p du premier vecteur dérivé non nul. Si p est pair, on a bien un point de rebro...
par bzkl
mar. nov. 17, 2009 1:29 am
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Sujet : DM Algèbre linéaire
Réponses : 2
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Re: DM Algèbre linéaire

¤ tout d'abord, je ne vois pas la différence entre l'endomorphisme f et l'application φ f est une application de \mathbb{R}^3 dans lui même (dimension 3 vers dimension 3), alors que \varphi va de \mathbb{R}^3 dans F (dimension 3 vers dimension 2). En particulier, on s'attend à ce que la matrice de ...
par bzkl
mer. nov. 04, 2009 8:29 am
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Sujet : Arc paramétré
Réponses : 12
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Re: Arc paramétré

Pour tout (teta) appartenant à R, p(pi - teta) = p(teta). Sur quelle intervalle étudier la courbe p? Alors en faisant un dessin je remarque tout de suite une symétrie axiale d'axe (Oy) mais alors l'intervalle, comme dit Deviling, j'ai donc p(pi - teta) en fonction de p(teta). Donc je peux étudier s...
par bzkl
mar. nov. 03, 2009 3:08 pm
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Sujet : Arc paramétré
Réponses : 12
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Re: Arc paramétré

Alors, pourquoi penses-tu que c'est R*+ pour commencer ? Attention, on parle d'arc paramétré, là... Pour réduire l'intervalle d'étude, on recherche des tranformations simples (symétries, rotations). Par exemple, un arc paramétré \left|\begin{array}{rcl}E & \longrightarrow & \mathbb{R}^2\\ t...
par bzkl
mer. oct. 28, 2009 8:31 pm
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Sujet : Suites, Séries, Proba (BCPST)
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Re: Suites, Séries, Proba (BCPST)

harlem49 a écrit :de plus on ne sait pas si un est positif

Tu peux peut-être montrer ça par récurrence ?

Je te suggère d'étudier $ \frac{w_{n+1}}{w_n} $. Ça tombe tout seul.
par bzkl
mer. oct. 28, 2009 4:14 pm
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Sujet : Suites, Séries, Proba (BCPST)
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Re: Suites, Séries, Proba (BCPST)

harlem49 a écrit :Désolé je voulait dire N+*


Ce n'est pas le seul point qui me choquait :
$ n \in \mathbb{N}^* \Longrightarrow \frac{1}{\sqrt{n}} \leqslant 1 $
$ n \in \mathbb{N}^* \Longrightarrow \frac{1}{n} \leqslant 1 $

Ce n'est pas ce qu'on appelle « au minimum égal à 1 ».
par bzkl
mer. oct. 28, 2009 3:50 pm
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Sujet : Suites, Séries, Proba (BCPST)
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Re: Suites, Séries, Proba (BCPST)

Ça ne choque que moi, ça ? J'ai pensé dire que comme n \in \mathbb{N} , on a deja \frac{1}{\sqrt{n}} et \frac{1}{n} sont au minimum égaux à 1 Bon, sinon, moins brutal que la récurrence : \displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt{k}} \geqslant n \min \left(\left\{\left.\frac{1}{\sqrt{k}} \right| 1...
par bzkl
mer. oct. 07, 2009 9:25 am
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Sujet : Limite (mpsi)
Réponses : 2
Vues : 509

Re: Limite (mpsi)

Une petite étude de la fonction

$ f\left|
\begin{array}{ccl}
[-\pi, \pi] & \longrightarrow & \mathbb{R}\\
x & \longmapsto & \frac{1+\cos(x)}{3+\sin(x)} \\
\end{array}
\right. $

plus un encadrement devrait permettre de conclure.
par bzkl
jeu. sept. 24, 2009 8:47 am
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Sujet : suite extraite de cos (n)
Réponses : 24
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Re: suite extraite de cos (n)

Si l'on note $ (f(n))_{n\in\mathbb{N}} $ une suite extraite de la suite $ (n)_{n\in\mathbb{N}} $, on a nécessairement :

$ -1 \leqslant \cos(f(n)) \leqslant 1 $

Passe à la limite dans le cas d'une suite extraite convergente, et tu auras la réponse à ta question.
par bzkl
ven. sept. 18, 2009 1:14 pm
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Sujet : Q
Réponses : 14
Vues : 686

Re: Q

alors je propose $ x=e $ et $ y=\ln(2) $