Revenons aux choses sérieuses : Montrer que l'exponentielle de matrice de M_n(\mathbb{R}) dans lui-même est différentiable, et déterminer sa différentielle. C'est probablement ultra classique en calcul diff, mais j'ai jamais vu en prépa cet exo encore... Ailleurs qu'en une \lambda I_n , c'est pas d...

Gyptone : 2.5/10 (pour ton troll, sinon ta sympathie, au choix, dans l'ordre).

@compol : tu peux utiliser la surjectivité de la fonction exp : M_n(\mathbb{C})\mapsto GL_n(\mathbb{C}) C'est effectivement "bien plus naturel" comme preuve :mrgreen: Oui mais en même temps la surjectivité de l'exponentiel utilise exactement le même argument sur les series formelles ou bi...

Pour la complétude des espaces L^p : théorème de Riesz-Fischer, il faut le voir une fois, c'est un peu technique mais pas très difficile non plus. Pour le fait que la limite soit la même : comme Ragoudvo l'a dit, tu peux invoquer une unicité, mais il faut alors plonger L^p et L^q dans un espace plus...

mais sinon il suffit de montrer que l application est continue La borne subordonnée d'une application n'est pas necessairement atteinte meme si elle est continue ! Elle a surtout peu de chances d'être définie si l'application n'est pas continue... Sinon un exemple plutôt courant histoire de montrer...

Je rejoins Valvino. Tout le monde a raison ici, mais avec ta façon de présenter les choses Nuhlanaurtograff, ça donne un goût "espace vectoriels" à Bolzano-Weierstrass... (qui ne lui sied pas du tout à mon humble avis). Bon, je pense qu'il est inutile de se prendre la tête plus longtemps s...

T'inquiètes, c'est normal de pas se poser les bonnes questions tout de suite.
Réussir à se poser la bonne question est souvent la plus grosse partie du boulot, parce que même si on n'a pas la réponse, on sait qu'on a compris le fond du problème

Bonne continuation !

C'est pas vraiment un "résultat", c'est plutôt la réponse à une question qu'il faut se poser directement avant d'attaquer l'exercice. C'est la question "que signifie continu sur ExE ?" La réponse, c'est que tu cherches à montrer que c'est continu pour la topologie d'espace vector...

La réponse était que contrairement à deux années auparavant, tu n'as plus à aller à Ker Lann ni à faire d'année joker :) Avant non plus. Du moins pour "devoir aller à Ker Lann". Et pour l'année joker il n'y a pas vraiment de soucis. Du moins à Ker Lann, les PSI (sauf dossier critique...) ...

Merci à tous !
Et félicitations Heavenhel !