Le sujet "Physique B" de la filière PC (sur les neutrinos) est disponible sur le serveur de l'X :

https://gargantua.polytechnique.fr → dossier PC

Peut-on concevoir une situation où la distribution de courant n'est pas localisée dans l'espace et où la formule de Biot et Savart soit mise en défaut ? Lorsque une distribution n'est pas localisée, l'intégrale qui donne le potentiel peut diverger. Comme exemple classique, on étudie l'analogue élec...

Y a-t-il encore unicité au problème de Dirichlet où l'on fixe la limite de V à l'infini suivant chaque demi-droite de l'espace ? Oui. Lorsque j'écris la condition aux limites de Dirichlet, il faut lire : V(M) = V_0(M) , où V_0(M) est une fonction suffisamment régulière donnée sur le bord (i.e. pour...

[...] les équations de Jefimenko [...] Ces expressions dérivent des "potentiels retardés". Elles supposent encore une fois que les distributions de charge et de courant soient localisées dans l'espace pour que les intégrales spatiales aient un sens. Par ailleurs, sans précisions supplémen...

Il faudrait un résultat d'unicité Il existe. Considérons le problème elliptique de Dirichlet suivant : \Delta V \ = \ s sur le domaine spatial \Omega \subset \mathbb R^3 (la source s est supposée donnée) V \ = \ V_0 sur le bord \partial \Omega . La preuve se fait par l'absurde : supposons que V_1 e...

La formule de Biot et Savart est-elle encore valable en un point où la densité de courant est non-nulle ? Oui. L'intégrande de Biot et Savart est : \displaystyle \frac{\vec{j}(S) \wedge \vec{SM}}{||\vec{SM}||^3} \ d\tau_S Si le point M est situé dans la distribution de courant, cette expression peu...

Pour une particule de masse nulle comme le photon :

$ \boxed{ \ p \ = \ \displaystyle \frac{E}{c} \ = \ \displaystyle \frac{\hbar \, \omega}{c} \ = \ \hbar \, k \ } $


PS : le problème de la "localisation" d'une particule relativiste est non-trivial ! (et hors programme)

Programme de PC :

Dans l’ARQS, on néglige les phénomènes de propagation ; dans l'ARQS magnétique, on néglige les effets des charges fixes, mais pas ceux des courants. Le terme ∂B/∂t de Maxwell-Ampère est donc nul. La phrase soulignée est incohérente. Dans le régime magnétique de l'ARQS, le champ magnétique domine le...

la physique mathématisée comme la mécanique analytique n'est plus à la mode aujourd'hui

"La mode est tellement laide qu'on est obligé d'en changer tous les six mois." (Oscar Wilde)