163 résultats trouvés

par SL2(R)
mer. août 17, 2016 1:18 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Intégrale complexe ou pas ..
Réponses : 8
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Re: Intégrale complexe ou pas ..

Mathematica donne (en supposant a > 0 et z > 0 ) : \displaystyle \int_{-a}^{a} \ \frac{2 \, z^2-r^2}{(r^2 + z^2)^{5/2}} \ \mathrm dr \ = \ \frac{2 \, a \ \left( \, a^2 + 2 \, z^2 \, \right)}{z^2 \ \left( \, a^2 + z^2 \, \right)^{3/2}} En revanche, on a (en supposant a > 0 et ...
par SL2(R)
sam. août 13, 2016 8:12 pm
Forum : Physique
Sujet : Energie mécanique trajectoire hyperbolique
Réponses : 7
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Re: Energie mécanique trajectoire hyperbolique

Soit le "problème à deux corps" de Kepler dans le cas simple où : m \ll M ; on suppose que la masse M est fixe à l'origine des coordonnées. On commence par montrer que la trajectoire du mobile de masse de m est une conique d'équation polaire : \displaystyle r = \frac{p}{1 \, + \, e \, \cos...
par SL2(R)
sam. juil. 23, 2016 7:53 pm
Forum : Physique
Sujet : Tuyau sonore
Réponses : 40
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Re: Tuyau sonore

Cette démonstration a l'avantage de se baser sur des hypothèses raisonnables (continuité du débit massique et de la pression). En apparence seulement ! Cet exercice taupinesque "classique" repose sur les deux conditions aux limites introduites historiquement par Bernouilli, mais l'hypothè...
par SL2(R)
ven. juil. 22, 2016 1:13 am
Forum : Physique
Sujet : Tuyau sonore
Réponses : 40
Vues : 3406

Re: Tuyau sonore

Après en vrai c'est surement plus compliqué, et je ne serai pas étonné que la surpression soit nulle légèrement en dehors du tuyau, à une distance qui en plus dépend de son ouverture. Cf. Harold Levine & Julian Schwinger, On the Radiation of Sound from an Unflanged Circular Pipe , Physical Revi...
par SL2(R)
dim. avr. 24, 2016 1:49 pm
Forum : Physique
Sujet : Le modèle planétaire de Rutherford
Réponses : 9
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Re: Le modèle planétaire de Rutherford

On a : \displaystyle \vec{F} \ = \ \frac{k}{r^2} \ \vec{e}_r En dehors de l'origine : \displaystyle \vec{r} \ = \ r \ \vec{e}_r \quad \Longrightarrow \quad \vec{e}_r \ = \ \frac{\vec{r}}{r} D'où : \displaystyle \frac{\vec{e}_r}{r^2} \ = \ \frac{\vec{r}}{r^3} \ = \ \frac{\vec{OM}}{\vert\vert\vec{OM}\...
par SL2(R)
sam. avr. 23, 2016 8:53 pm
Forum : Physique
Sujet : Le modèle planétaire de Rutherford
Réponses : 9
Vues : 981

Re: Le modèle planétaire de Rutherford

Le PFD est une équation vectorielle , qu'il faut ensuite projeter sur la base choisie, e.g. en cartésienne selon l'axe des x : m \ \vec{a} \ = \ \vec{F} \quad \Longrightarrow \quad m \ \vec{a}\cdot \vec{e}_x \ = \ m \ \ddot{x} \ = \ \vec{F}\cdot \vec{e}_x Il faut donc commencer par exprimer la force...
par SL2(R)
mer. avr. 20, 2016 12:03 pm
Forum : Physique
Sujet : Energie potentielle en electrostatique
Réponses : 13
Vues : 886

Re: Energie potentielle en electrostatique

L'énergie potentielle d'interaction entre deux charges ponctuelles q_i et q_j séparées de la distance r_{ij} est : \displaystyle U_{ij} \ = \ \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \ \frac{q_i \ q_j}{r_{ij}} \ = \ U_{ji} L'énergie potentielle totale d'une distribution de N charges est la somme de toutes les con...
par SL2(R)
sam. avr. 16, 2016 4:54 pm
Forum : Physique
Sujet : Valeurs propres de l'hamiltonien
Réponses : 6
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Re: Valeurs propres de l'hamiltonien

La preuve s'établit par l'absurde.

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par SL2(R)
ven. avr. 15, 2016 12:27 am
Forum : Physique
Sujet : Valeurs propres de l'hamiltonien
Réponses : 6
Vues : 898

Re: Valeurs propres de l'hamiltonien

Pour un problème unidimensionnel avec un potentiel confinant, les énergies propres sont toutes non-dégénérées.
par SL2(R)
ven. mars 04, 2016 11:49 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : aire d'une portion d'ellipse
Réponses : 24
Vues : 1640

Re: aire d'une portion d'ellipse

j'ai finalement appris à la page 146 qu'il était impossible d'inverser l'équation de Kepler de façon exacte. Pour une excentricité "suffisamment petite", il existe une solution exacte de l'équation de Kepler due à Lagrange ; elle s'exprime sous la forme d'une série convergente. - Umberto ...
par SL2(R)
jeu. févr. 18, 2016 2:23 pm
Forum : Physique
Sujet : filtre double T
Réponses : 2
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Re: filtre double T

Indication : en prépa, on étudie en général un filtre " à vide ", i.e. lorsque rien n'est branché à la sortie : le courant de sortie est alors nul.
par SL2(R)
dim. févr. 14, 2016 7:31 pm
Forum : Physique
Sujet : Expression moment magnétique-aimant permanent
Réponses : 4
Vues : 1151

Re: Expression moment magnétique-aimant permanent

Ouvrir un livre de la filière PC.
par SL2(R)
jeu. janv. 14, 2016 9:51 am
Forum : Physique
Sujet : Comment aborder l'électromagnétisme ?
Réponses : 6
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Re: Comment aborder l'électromagnétisme ?

Pour le rotationnel, c'est un peu pareil. Lui par contre, il mesure le caractère tournant d'un champ de vecteur. Plus en un point, un champ de vecteurs sera tournant, c'est-à-dire plus le rayon du cercle à une portion duquel on peut localement assimiler les lignes de champ est petit (on peut locale...
par SL2(R)
sam. nov. 28, 2015 1:52 pm
Forum : Physique
Sujet : Equation modèle stick-slip violon
Réponses : 4
Vues : 4893

Re: Equation modèle stick-slip violon

Il s'agit du mouvement dit "de Helmholtz", dont certains aspects ont fait l'objet du sujet de centrale 2011 MP : pdf . Pour une mise en équation mécanique de la corde frottée, cf. e.g. l'article de R. Pitteroff et J. Woodhouse (1998) : pdf . Trois références : - Antoine Chaigne et Jean Ker...