Ale0903 a écrit : ↑

10 juin 2017 01:33

(ceux de sup', un peu moins à mon avis, mais je reste subjectif).

Si ça peut rassurer Jeannonyme, j'ai trouvé mes profs de sup excellentes.

Les profs de Descartes ne sont pas "bof". Ils me semblent tous très compétents (mais ceux de Montaigne le sont sûrement). Descartes peut te permettre d'accéder aux écoles les plus sélectives, comme le montrent les très récents résultats d'admissibilité (mais là encore, c'est sûrement le ca...

Non, c'est archi faux. Une famille génératrice de Vect(f, g) est (f, g). (Et d'ailleurs tu n'as pas donné f et g). f et g sont des vecteurs (au sens d'un espace vectoriel de fonctions), et ne risquent donc pas d'avoir de dimension. Ce sont les espaces vectoriels qui ont une dimension, pas les vecteu...

Ensemble des solutions : S={x |--->lambda*e^-x + mu*e^(4x) / lambda et mu réels} (j'ai pas vérifié le calcul, je te fais confiance). S peut aussi s'écrire : {lambda.(x|--->e^-x) + mu.(x|--->e^-4x) / lambda et mu réels}. Vect(f, g) = {lambda.f + mu.g / lambda et mu réels} (c'est l'ensemble des combin...

Tu ne donnes pas de fonctions. Une fonction c'est x |--->... . Qu'est-ce que l'espace engendré par deux fonctions f et g ? (écris Vect(f, g) sous la forme {ensemble des...tels que...}) Écris l'ensemble des solutions. (écris-le sous la forme {ensemble des...tels que...}) Tu devrais reconnaître immédi...

Quand tu écris ton ensemble des solutions, tu ne reconnais pas un espace engendré par deux fonctions ? (i.e un Vect(...)).

Les fonctions continues ne sont pas toutes bornées, sinon cet exercice serait bien trop simple. Ma seule idée serait de découper R en segments, où on pourrait borner f, et donc la majorer par des fonctions affines. Il resterait à raccorder ces morceaux de façon à avoir quelque chose de dérivable (je...

Un énoncé conforme au programme : Exo MPSI 235.1 1. Montrer que pour toute fonction f\colon \mathbb R \to \mathbb R continue, il existe g \colon \mathbb R\to \mathbb R partout dérivable telle que \forall x\in \mathbb R,\ f(x) \leq g(x) . 2. Est-il vrai que pour toute fonction f\colon \mathbb R \to ...

\forall \epsilon >0, \forall x \in \mathbb{R}, \mid f'(x)\mid > \epsilon . Attention à la négation de "pour tout réel \varepsilon strictement positif, il existe un réel x_\varepsilon tel que |f'(x_\varepsilon)|\leq \varepsilon ." . Mais tu peux sûrement adapter ce que tu as écrit.

donnerwetter a écrit :

ainsi pour tout $ x \in \mathbb{R}, \arctan(\tan(x))=x $.

Non. Déjà ça pose problème pour l'ensemble d'arrivée de la fonction arctan.

Et
$ \arctan(\tan(0))= \arctan(\tan(\pi)), donc 0=\pi $?