620 résultats trouvés

par Nabuco
mer. juin 12, 2019 1:56 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Question de diagonalisation
Réponses : 8
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Re: Question de diagonalisation

Ces deux espaces ont la même dimension et on a l'inclusion Ker(f-\lambda I_d) inclus dans Ker((f-\lambda I_d))^2, donc on a l'égalité. Oui mais je parle du sens direct! Les 2 sous-espaces n'ont pas la même dimension, on a juste l'hypothèse de f diagonalisable. Désolé j'ai confondu. Dans ce cas je t...
par Nabuco
mar. juin 11, 2019 11:32 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exos sympas MP(*)
Réponses : 6885
Vues : 536045

Re: Exos sympas MP(*)

C'est peut-être un repost, mais bon Un exo (+problème ouvert) sympa qui essaie de généraliser Cantor-Bernstein : Soient G, G' des groupes tels qu'il existe un morphisme injectif de G dans G' et un autre de G' dans G. G et G' sont-ils isomorphes ? Même question avec des anneaux. Même question avec d...
par Nabuco
mar. juin 11, 2019 9:41 pm
Forum : Questions générales sur les prépas
Sujet : Se préparer pendant les vacances sans faire de stage
Réponses : 16
Vues : 1303

Re: Se préparer pendant les vacances sans faire de stage

Alors le site mathraining c'est très bien mais ça aborde des sujets très limités qui pour la majorité ne sont pas adaptés à la prépa voire au passage à mon avis (ok c'est des maths dures mais ça me semble pas forcément être terrible, même niveau mentalité pour aborder la prépa (sauf éventuellement l...
par Nabuco
mar. juin 11, 2019 6:56 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Question de diagonalisation
Réponses : 8
Vues : 462

Re: Question de diagonalisation

Pour le sens indirect, j'aime bien! C'est assez naturel. Pour le sens direct, je n'ai pas du tout compris, pourquoi c'est immédiat le fait que Ker(f-\lambda I_d)=Ker((f-\lambda I_d))^2 ? Ces deux espaces ont la même dimension et on a l'inclusion Ker(f-\lambda I_d) inclus dans Ker((f-\lambda I_d))^2...
par Nabuco
mar. juin 11, 2019 6:27 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
Réponses : 9743
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Re: Exercices de MPSI

Beatboxer a écrit :
mar. juin 11, 2019 6:23 pm
C'est ce qui est demandé non ?... Avec $\frac{1}{n}n \rightarrow 1$
Ah oui mea culpa.
On peut généraliser en remplaçant 1/n par n'importe quelle suite qui tend vers 0 (dans le petit o).
par Nabuco
mar. juin 11, 2019 6:24 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Question de diagonalisation
Réponses : 8
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Re: Question de diagonalisation

Bonsoir, Une justification subtile m'échappe : f un endomorphisme diagonalisable si et seulement si \forall \lambda \in S_p(f) dim(ker(f-\lambda I_d))=dim(ker(f-\lambda I_d)^{2}) Pour le sens direct, j'ai dit que si f est diagonalisable alors les sous-espaces propres et les sous-espaces caractérist...
par Nabuco
mar. juin 11, 2019 6:14 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Exercices de MPSI
Réponses : 9743
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Re: Exercices de MPSI

Beatboxer a écrit :
mar. juin 11, 2019 6:12 pm
Trouver une série $ \sum u_n $ de réels positifs qui converge mais telle que $ (u_n) $ n'est pas un $ o(1/n) $
Bonjour,
SPOILER:
La série $\displaystyle\sum\limits_{\underset{\exists k\in\mathbb{N}^*, n = k^2 }{n\geq 1}} \frac{1}{n}$ ?

Oui ça marche
par Nabuco
mar. juin 11, 2019 10:08 am
Forum : Questions générales sur les écoles
Sujet : EPFL classé meilleure école d'ingénieur en Europe
Réponses : 718
Vues : 92506

Re: EPFL classé meilleure école d'ingénieur en Europe

A plus ou moins court terme, tu pourrais t'en féliciter, réseaute à fond en Suisse. Quand ses potes de l'X se vanteront de faire 45k à Paris, il fera 90k à Zurich. 8) Tu as sans doute raison, j'avoue que je n'en sais fichtre rien, mon conseil sonne plutôt comme une inquiétude d'un autre ordre. A re...
par Nabuco
lun. juin 10, 2019 10:31 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : HP non sanctionné si maîtrisé ?
Réponses : 8
Vues : 820

Re: HP non sanctionné si maîtrisé ?

C'est une preuve correcte. Après tu passes pour qqun qui connait bcp et qui applique un peu ses gros résultats n'importe comment, ce n'est pas du tout positif, et ça peut passablement ne pas convenir à l'examinateur ou l'énerver. Faire des choses compliquées pour obtenir des résultats simples c'est ...
par Nabuco
lun. juin 10, 2019 7:19 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : HP non sanctionné si maîtrisé ?
Réponses : 8
Vues : 820

Re: HP non sanctionné si maîtrisé ?

Je vais être plus précis. Par exemple, il y a une propriété bien connue qui dit qu'en dimension finie, la suite (\mathrm{dim}(\mathrm{Ker}(u^{n+1}))-\mathrm{dim}(\mathrm{Ker}(u^{n})))_{n\in\mathbb N} est décroissante. Pour montrer ce résultat, on peut utiliser très simplement les espaces quotients ...
par Nabuco
lun. juin 10, 2019 5:33 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : HP non sanctionné si maîtrisé ?
Réponses : 8
Vues : 820

Re: HP non sanctionné si maîtrisé ?

Alors le hors programme ce n est pas nécessaire pour réussir. Ça peut être contre-productif (utiliser la réduction de Jordan à tort et à travers c est déconseillé), à priori tu peux te retrouver avec des points en moins car tu utilises des arguments trop forts. Après sur certains oraux tu peux avoir...
par Nabuco
lun. juin 10, 2019 2:49 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Théorème de D'Alembert-Gauss
Réponses : 32
Vues : 1307

Re: Théorème de D'Alembert-Gauss

La valeur de K ne devrait pas faire de doute. Ensuite, on peut déterminer la limite de r \mapsto n(g_r) à l'infini en utilisant un nouvel argument d'interversion limite-intégrale. D'accord! On se place dans un compact S et alors l'intégrande est continue sur le compact S*[0,2\pi] et dominée par une...
par Nabuco
lun. juin 10, 2019 2:47 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : L'ADS Maths : concrètement, la méthode ... ?
Réponses : 4
Vues : 699

Re: L'ADS Maths : concrètement, la méthode ... ?

Salut, Il faut apporter des connaissances en plus. Faire un calcul qui justifie (ou met un doute) sur des valeurs données dans l'article. Expliquer qualitativement un phénomène de l'article à l'aide de résultats du cours. Faire un parallèle avec d'autres techniques/phénomènes/résultats que tu conna...
par Nabuco
lun. juin 10, 2019 11:10 am
Forum : Mathématiques
Sujet : Fonction convexe.
Réponses : 12
Vues : 538

Re: Fonction convexe.

Exactement Nabuco c'est la raison pour laquelle je pense qu'elle n'est pas continue. Cela voudrais dire que la fonction $ z \in \text{adh}(\Omega)-\{x_{0}\} \rightarrow \frac{1}{|z-x_{0}|}$ est constante sur la frontière. Ce serait bizarre que $x_{0}$ soit à équidistance de tous les points de la fr...
par Nabuco
dim. juin 09, 2019 10:54 pm
Forum : Mathématiques
Sujet : Théorème de D'Alembert-Gauss
Réponses : 32
Vues : 1307

Re: Théorème de D'Alembert-Gauss

Mais pourquoi le n dépenderait de r ? Le résultat qu'on a montréà la question 1 est valable pour toute fonction f qui vérifie certaines hypothèses, je ne vois pas pourquoi ce n dépenderait de " la forme " de la fonction en question. Ce qui te donne que si tu fixes r alors l'intégrale est entière. P...