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Ces deux espaces ont la même dimension et on a l'inclusion Ker(f-\lambda I_d) inclus dans Ker((f-\lambda I_d))^2, donc on a l'égalité. Oui mais je parle du sens direct! Les 2 sous-espaces n'ont pas la même dimension, on a juste l'hypothèse de f diagonalisable. Désolé j'ai confondu. Dans ce cas je t...

C'est peut-être un repost, mais bon Un exo (+problème ouvert) sympa qui essaie de généraliser Cantor-Bernstein : Soient G, G' des groupes tels qu'il existe un morphisme injectif de G dans G' et un autre de G' dans G. G et G' sont-ils isomorphes ? Même question avec des anneaux. Même question avec d...

Alors le site mathraining c'est très bien mais ça aborde des sujets très limités qui pour la majorité ne sont pas adaptés à la prépa voire au passage à mon avis (ok c'est des maths dures mais ça me semble pas forcément être terrible, même niveau mentalité pour aborder la prépa (sauf éventuellement l...

Pour le sens indirect, j'aime bien! C'est assez naturel. Pour le sens direct, je n'ai pas du tout compris, pourquoi c'est immédiat le fait que Ker(f-\lambda I_d)=Ker((f-\lambda I_d))^2 ? Ces deux espaces ont la même dimension et on a l'inclusion Ker(f-\lambda I_d) inclus dans Ker((f-\lambda I_d))^2...

Beatboxer a écrit : ↑

mar. juin 11, 2019 6:23 pm

C'est ce qui est demandé non ?... Avec $\frac{1}{n}n \rightarrow 1$

Ah oui mea culpa.
On peut généraliser en remplaçant 1/n par n'importe quelle suite qui tend vers 0 (dans le petit o).

Bonsoir, Une justification subtile m'échappe : f un endomorphisme diagonalisable si et seulement si \forall \lambda \in S_p(f) dim(ker(f-\lambda I_d))=dim(ker(f-\lambda I_d)^{2}) Pour le sens direct, j'ai dit que si f est diagonalisable alors les sous-espaces propres et les sous-espaces caractérist...

Beatboxer a écrit : ↑

mar. juin 11, 2019 6:12 pm

Trouver une série $ \sum u_n $ de réels positifs qui converge mais telle que $ (u_n) $ n'est pas un $ o(1/n) $

Bonjour,

SPOILER:

La série $\displaystyle\sum\limits_{\underset{\exists k\in\mathbb{N}^*, n = k^2 }{n\geq 1}} \frac{1}{n}$ ?

Oui ça marche

A plus ou moins court terme, tu pourrais t'en féliciter, réseaute à fond en Suisse. Quand ses potes de l'X se vanteront de faire 45k à Paris, il fera 90k à Zurich. 8) Tu as sans doute raison, j'avoue que je n'en sais fichtre rien, mon conseil sonne plutôt comme une inquiétude d'un autre ordre. A re...

C'est une preuve correcte. Après tu passes pour qqun qui connait bcp et qui applique un peu ses gros résultats n'importe comment, ce n'est pas du tout positif, et ça peut passablement ne pas convenir à l'examinateur ou l'énerver. Faire des choses compliquées pour obtenir des résultats simples c'est ...

Je vais être plus précis. Par exemple, il y a une propriété bien connue qui dit qu'en dimension finie, la suite (\mathrm{dim}(\mathrm{Ker}(u^{n+1}))-\mathrm{dim}(\mathrm{Ker}(u^{n})))_{n\in\mathbb N} est décroissante. Pour montrer ce résultat, on peut utiliser très simplement les espaces quotients ...

Alors le hors programme ce n est pas nécessaire pour réussir. Ça peut être contre-productif (utiliser la réduction de Jordan à tort et à travers c est déconseillé), à priori tu peux te retrouver avec des points en moins car tu utilises des arguments trop forts. Après sur certains oraux tu peux avoir...

La valeur de K ne devrait pas faire de doute. Ensuite, on peut déterminer la limite de r \mapsto n(g_r) à l'infini en utilisant un nouvel argument d'interversion limite-intégrale. D'accord! On se place dans un compact S et alors l'intégrande est continue sur le compact S*[0,2\pi] et dominée par une...

Salut, Il faut apporter des connaissances en plus. Faire un calcul qui justifie (ou met un doute) sur des valeurs données dans l'article. Expliquer qualitativement un phénomène de l'article à l'aide de résultats du cours. Faire un parallèle avec d'autres techniques/phénomènes/résultats que tu conna...

Exactement Nabuco c'est la raison pour laquelle je pense qu'elle n'est pas continue. Cela voudrais dire que la fonction $ z \in \text{adh}(\Omega)-\{x_{0}\} \rightarrow \frac{1}{|z-x_{0}|}$ est constante sur la frontière. Ce serait bizarre que $x_{0}$ soit à équidistance de tous les points de la fr...

Mais pourquoi le n dépenderait de r ? Le résultat qu'on a montréà la question 1 est valable pour toute fonction f qui vérifie certaines hypothèses, je ne vois pas pourquoi ce n dépenderait de " la forme " de la fonction en question. Ce qui te donne que si tu fixes r alors l'intégrale est entière. P...