Parfait pour apprendre son cours, à tête reposée :p
https://www.youtube.com/watch?v=V8i_QhOgsKw
Plus sérieusement, pour faire ses DMs rapidement ^^
https://www.youtube.com/watch?v=byGUnyLObS4
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- 30 sept. 2018 21:18
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Les plus belles musiques pour faire des maths
- Réponses : 42
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- 30 sept. 2018 16:31
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Différentielle discrète ?
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Re: Différentielle discrète ?
Enfin, oui la référence est accessible (certains passages dans le livre également) mais l'ouvrage est dans l'ensemble assez inaccessible aux élèves de classes préparatoires (il faut un certain nombre de prérequis en analyse : Analyse fonctionnelle avancée, Analyse complexe, Transformée de Fourier/La...
- 30 sept. 2018 16:20
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Différentielle discrète ?
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Re: Différentielle discrète ?
Je dirais plutôt traite le premier exemple. Puis, essaie de faire les exos laissés en suspens... Tu peux également chercher l'exercice suivant : Soit $(u_{k})_{k\geq 0}$ une suite positive et tendant vers $0.$ On suppose que la suite $(S_{n}-nu_{n})_{n\geq 0}$ est bornée. Montrer que $(S_{n})_{n\geq...
- 30 sept. 2018 16:04
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier
Pour la $220.$ *On considère $\displaystyle K=\{0,1\}^{\mathbb{N}}$ qui est compact pour la métrique $d$ (cela provient du fait que la suite $a$ est strictement positive) définie par $\displaystyle \forall \varepsilon,\varepsilon'\in K^{2},\mbox{ } d(\varepsilon,\varepsilon')=\sum\limits_{k\geq 0}\v...
- 30 sept. 2018 14:53
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Différentielle discrète ?
- Réponses : 7
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Re: Différentielle discrète ?
*Cette analogie est un fait bien connu (et enseigné dans certaines classes prépas visiblement) mais qui apparaît évidemment dans des travaux de recherche liés à l'analyse taubérienne quantitative (Méthode de Kloosterman - cf le livre de J. Korevaar : One century of Tauberian analysis pour plus de dé...
- 30 sept. 2018 09:19
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- Sujet : Limites
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Re: Limites
Tout d'abord, établit proprement l'ensemble de définition $\mathcal{D}$ de cette fonction, à savoir $\mathcal{D}=\mathbb{R}\setminus{[-1,0]}.$ Ecrit la définition des puissances non entières, à savoir : $\forall x\in \mathcal{D}, (1+\frac{1}{x})^{x}=exp\left( x\ln(1+\frac{1}{x}) \right),$ et conclut...
- 23 sept. 2018 17:53
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- Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier
Oui, c'est bien ce que je me disais car ton énoncé est équivalent au théorème d'invariance de Brouwer ^^ Donc, bonne chance en MP ^^
- 23 sept. 2018 15:58
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- Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier
J'aimerais bien voir le résultat de la question $ $$206$ démontré sans utiliser le théorème d'invariance de Brouwer....
- 20 sept. 2018 11:45
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- Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier
Pour la (jamais :p) $203$ On considère $(X-x)(X-y)(X-z)=X^{3}-\sigma_{1}X^{2}+\sigma_{2}X-\sigma_{3}$ où les $\sigma_{i}$ sont les fonctions élémentaires symétriques de $x,y,z.$ L'inégalité désirée est alors avec ces notations $$\vert \sigma_{1}+\sigma_{3} \vert \leq \vert 1+\sigma_{2} \vert.$$ En é...
- 14 sept. 2018 00:54
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- Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier
La relation du $195$ porte un nom (cf le livre de Tenenbaum par exemple), et il me semble que la notation officielle est $\Omega$...
On note $u_{n}=\Omega(v_{n})$ pour signifier $\vert u_{n} \vert \lesssim \vert v_{n} \vert$ et $\vert v_{n} \vert \lesssim \vert u_{n}\vert.$
On note $u_{n}=\Omega(v_{n})$ pour signifier $\vert u_{n} \vert \lesssim \vert v_{n} \vert$ et $\vert v_{n} \vert \lesssim \vert u_{n}\vert.$