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Bolzano Weierstrass assure que la valeur d'adhérence appartienne à A ? Pas à ce que je sache :shock: J'applique Bolzano Weierstrass sur le sev de dim finie A, muni de la norme de E, à une suite d'éléments de cet ensemble. Je ne suis pas sûr que cela ait un sens de dire "la suite converge, mais pas ...

darklol a écrit : ↑

lun. avr. 16, 2018 6:24 pm

mechiche a écrit : ↑

lun. avr. 16, 2018 6:15 pm

\( \mathbb{Q} \), qui est un ouvert

\( \mathbb{Q} \) n’est pas un ouvert de \( \mathbb{R} \).

En effet. Les concours s'annoncent bien

Merci à vous deux pour vos réponses, je comprends maintenant. Dernière petite question ? \mathbb{Q} est bien un \mathbb{R} -espace vectoriel de dimension 1 non ? Bah non, si c'était un sev de R, alors pour tout u \in R et tout X \Q, u. X \in Q. Or pour u = \sqrt(2) et X = 1 \in Q, ça ne fonctionne ...

Merci à vous deux pour vos réponses, je comprends maintenant.

Dernière petite question ? \( \mathbb{Q} \) est bien un \( \mathbb{R} \)-espace vectoriel de dimension \( 1 \) non ?

J'ai le droit de dire que \( (a_n) \) est bornée sur \( A \) ?

Bonjour, Je viens d'apprendre (oui, à quelques jours des concours...) que dans un espace vectoriel normé, tout sous-espace vectoriel de dimension finie était fermé. J'ai essayé de démontrer ce théorème simplement avec la caractérisation séquentielle. En recherchant sur le net, jai vu plusieurs démo ...

Bonjour,

Je recherche le rapport de jury de Maths 1 CCP PC 2002. Les archives sur le site de CCP ne remontent que jusqu'en 2003 (et encore, ça dépend des années). Savez-vous où je pourrais trouver ça ? Merci d'avance.

En effet, mais c'est souvent encore plus facile avec les matrices. Il te suffit de l'échelonner pour connaître la dimension du noyau (le nombre de lignes nulles une fois la matrice échelonnée) et en déduire le rang. Avec un peu de pratique, tu pourras souvent te dispenser d'échelonner en remarquant ...

Tu connais le théorème du rang ?