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Bah, la trigonalisation y revient, non ?

Alors, au choix : tu y vas bourrin, tu calcules brutalement le carré d'une matrice à neuf paramètres (de a à i) et tu identifies ou alors tu remarques que ta matrice est nilpotente, non diagonalisable mais trigonalisable et tu cherches les blocs de Jordan qui vont bien (ça ne devrait pas être trop d...

Tu travailles dans quel anneau, un corps, $ \mathbb{R} $, $ \mathbb{C} $ ?
De toute manière, cherche à trianguler (ou diagonaliser si possible) tamatrice. Les racines carrées de tamatrice se trouvent à l’aide des racines carrées de la réduite.

Pourquoi tu DOIS raisonner par l’absurde ?

195 : si je ne me trompe pas (il est en carton), c’est la relation de congruence de mon Quinet.

Dans le même genre (n⩾2) : $$ \prod_{k=2}^n \left(1-\frac{1}{k^2} \right) $$

Essaie par l’absurde.

Tu es sûr de toi ?

Mosalahmoh a écrit : ↑

mer. sept. 05, 2018 10:23 pm

J'ai rien trouvé Tu peux just me donner le resultat et je le demontrere Merci

Tu as bien trouvé ce forum, tu devrais bien être capable de chercher « serie riemann » dans un moteur de recherches, non ?

Dans le cas qu’il dit non résolu, tu arrives à la fin avec un cube où l’arête xy et l’arête xz voient leurs étiquettes y et z permutées, ce qui revient à permuter les arêtes xy et xz (et uniquement elles deux, pas de coin), c’est-à-dire une transposition de signature impaire sans autre permutation i...

Le dernier cas de matmeca_mcf1 est un cas où la signature, justement, dit qu’il y a un problème.
C’est comme si on permutait deux arêtes.

Si, si, l’argument de signature tient parce qu’on ne peut pas déplacer seulement deux arêtes, il faut en déplacer soit une de plus soit aussi deux coins.
La signature composée de la permutation des arêtes et de celle des coins est paire.

Sauf que les mouvements « légaux » font un 4-cycle pour les coins et un 4-cycle pour les arêtes donc la signature « totale » est paire.

Pas besoin d’action de groupe même si j’ai glissé l’expression. On voit juste que les mouvements « légaux » déplacent les étiquettes et donc sont des compositions de permutations (cycles d’ordre 4) à supports disjoints. La signature fonctionne si on permute deux pièces, pas si on permute deux étique...

181 Il faut quand même écrire le truc même si on le voit bien. :mrgreen: On peut échanger des étiquettes de centres, de coins et d’arêtes. Si un centre seul est concerné, on va avoir deux centres de même couleur donc la reconstruction est impossible. Si deux centres sont concernés, le reste des piè...