Avec n=1 et b=2, je trouve que la somme vaut 2.

@Alvaare : Es-tu sûr qu'il n'existe pas d'autre nombre premier avec n>4 ? C'est un résultat sur les nombres de Fermat assez connu, c.f Wikipédia: https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Fermat On ne connaît pas la réponse pour n très grand. Donc je me demande si votre énoncé est: "Pour tout $n...

Bonjour, 187 : une histoire d'exposant cubique Soit p=2^{2^n}+1 un nombre premier. A-t-on $$\forall b \in \mathbb Z/p\mathbb Z, b\neq 1, \sum_{i=1}^{p-1} b^{i^3}=0$$ ? Bonne journée. Je pense ne pas avoir bien compris l'énoncé. Pourquoi p est-il premier? On ne doit vérifier le résultat que jusqu'à ...

Bonsoir, énoncé 148 : dénombrement On prend une urne pleine de k boules blanches indiscernables et n boules noires indiscernables. On tire toutes les boules une à une sans remise. Combien y-a-t-il de tirages possible, avec pour dernière boule tirée, une boule noire ? Bonne soirée. Par symétrie, cet...

Je suis d'accord avec ton intuition. Si on écrit les hypothèse, on a: \exists \delta, \forall \epsilon < \delta, sin(x_n(t+\epsilon)) \rightarrow 0 Alors: sin(tx_n)cos(\epsilon x_n) + cos(tx_n)sin(\epsilon x_n) \rightarrow 0 Or par hypothèse le premier terme tend vers 0 et le deuxième vers (-1)^k si...

142 : étude de densité 2 Etudier la densité de A=\{\ln(n)+m \times \pi \text{ ; } n\in\mathbb N^*, m \in \mathbb Z\} dans $\mathbb R$. Soit $a \in \mathbb R$ et $\epsilon > 0$. Soit $N \in \mathbb N$ tel que $\forall n > N$, $ln(n+1)-ln(n) < \epsilon$. On pose $m$ tel que $a+m\pi > ln(N)$. On prend...