@Nicolas Patrois L'axiome du choix n'est-il pas nécessaire pour ordonner totalement un ensemble dans le cas le plus général ? Pas nécessaire non mais suffisant. Mais en toute généralité l’existence d’un ordre total sur tout ensemble est en effet indépendant de ZF (et est moins fort que l’axiome du ...

Oui ça reste rare ou alors on t'introduit tout, mais moi mon examinateur s'attendait réellement à ce que je connaisse certains trucs hors-programme notamment sur les espaces de Banach et sur la continuité des applications linéaires en dimension infinie (heureusement pour moi c'était le cas, même si ...

En aucun cas, tu auras des exercices aux oraux qui s'appuient sur des notions hors programme. Les interrogateurs font assez attention à ce genre de choses (qui plus est aux ENS!). Bof, j’ai quelques exemples (dont personnels) où le cadre de l’oral lui-même était 100% HP. Du HP « classique » certes ...

En l'occurence avec un juste équilibre entre une partie maths "chiffrement" et une partie informatique "protocole", i.e. pourquoi les choses sont faites ainsi et pas autrement (performances, attaques possibles etc) alors ça me semble être suffisamment original et intéressant.

Je suis pas un expert en TIPE mais tu pourrais choisir une problématique du genre: « comment sécuriser les échanges sur internet? » et tu pourrais parler du fonctionnement de TLS (Transport Layer Security) et des algorithmes de chiffrement qui y sont utilisés (utilisation jointe de RSA et AES etc), ...

Ah ça c’est pas moi qui le dit mais c’est marqué dans son papier et il s’en sert dans sa preuve donc si on lui enlève ça devient chaud

Hmmm, pas sur. Il faut savoir que T est analytique sur C tout entier pour déduire cela, or T est seulement "weakyl-analytic" (comme il dit). T est polynomiale sur disons le disque fermé D(0,1) (qui est convexe compact), i.e. il existe un polynôme P_0 tel que \forall z \in D(0,1) , T(z) = ...

Après un bref benchmark des réseaux sociaux, je pense en effet que ce sujet peut être fermé.

En fait je viens de relire le début et il dit que la fonction de Todd est polynomiale sur tout convexe compact de C. Il me semble que ça implique trivialement qu’elle est polynomiale sur tout le plan complexe. Tu confirmes?

Tu peux lire la partie 3 (qui est la preuve en question, de quelques lignes) sans comprendre les outils qu’il utilise, et constater qu’avec les arguments qu’il émet, j’ai bien l’impression que tu peux remplacer zêta par à peu près ce que tu veux. Peut être qu’il y a des conditions « implicites » non...