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- 14 août 2015 15:32
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exos sympas MP(*)
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Re: Exos sympas MP(*)
Bonjour, Soit K un entier naturel. Démontrez : \displaystyle\int_0^n \frac{\sin t}{t}\,dt=\frac{\pi}{2}-\sum_{k=0}^K (-1)^{k}((2k)!\frac{\cos n}{n^{2k+1}}+(2k+1)!\frac{\sin n}{n^{2k+2}}) +o(\frac{1}{n^{2K+2}}) Indication : on pourra remarquer que pour tout t>0 , on a \frac{1}{t}=\int_0^{+\infty} \e...
- 14 août 2015 13:59
- Forum : Mathématiques
- Sujet : primitive d'une fonction donnée
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- Vues : 830
Re: primitive d'une fonction donnée
Je serais un peu moins catégorique sachant qu'en terminale, on n'apprend plus la formule du binôme et qu'on ne manipule pas les polynômes. En effet, mais j'ai tout de même l'impression que la formule du binôme reste dans l'adhérence immédiate du programme (puisqu'on y parle de loi de probabilité bi...
- 14 août 2015 12:42
- Forum : Mathématiques
- Sujet : exercice pré rentrée MP
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Re: exercice pré rentrée MP
Cette question est une application directe de la formule d'intégration par parties. Il te reste à trouver les bonnes fonctions pour l'appliquer.
- 14 août 2015 12:35
- Forum : Mathématiques
- Sujet : exercice pré rentrée MP
- Réponses : 100
- Vues : 5303
Re: exercice pré rentrée MP
D'accord, je pensais que tu avais déjà fait une MPSI. Est-ce que tu sais ce qu'est une intégration par parties ?
- 14 août 2015 12:25
- Forum : Mathématiques
- Sujet : exercice pré rentrée MP
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Re: exercice pré rentrée MP
Est-ce que ça ne ressemblerait pas au reste-intégrale de la formule de Taylor d'une fonction bien connue ?
- 14 août 2015 12:04
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exo oral mines
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Re: Exo oral mines
Trouver les fonctions continues de R dans R telles que : ∀x∈R,f(x)=2∫ (xà0) f(t)cos(x−t)dt+1 Indications (condition nécessaire) : g(x) = \int_0^x f(t) \cos(x-t)dt est la partie réelle de h(x) = e^{ix} \int_0^x f(t) e^{-it}dt . La fonction h est un produit de fonctions dérivables (on utilise le TFA)...
- 14 août 2015 11:33
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Exo oral mines
- Réponses : 21
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Re: Exo oral mines
mais je ne vois pas comment intégrer ensuite le int(x^2+x+1)^1/2 La correction non détaillée me donne qu'il faut effectuer le changement de variable x=sh u mais je ne vous pas comment continuer Merci à vous Tu peux commencer par écrire \sqrt{1+x+x^2} = \sqrt{\frac 3 4} \sqrt{1 + y^2} avec y = \sqrt...
- 14 août 2015 11:24
- Forum : Mathématiques
- Sujet : primitive d'une fonction donnée
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Re: primitive d'une fonction donnée
Indice :
SPOILER:
- 14 août 2015 11:16
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Definition de point
- Réponses : 11
- Vues : 1193
Re: Definition de point
heu non pas exactement puisque un point est un element de l'espace affine il est donc pas a priori une partie (un sous espace) de l'espace affine, si ? le singleton contenant le point a la limite Il s'agit effectivement d'un abus de langage assez courant, mais qui ne me semble pas trop dangereux. I...
- 13 août 2015 20:05
- Forum : Mathématiques
- Sujet : Avance en algèbre (futur MPSI)
- Réponses : 49
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Re: Avance en algèbre (futur MPSI)
Méthode 1 : du dénombrement terminalesque Méthode 2 : DM/DS typique de sup sur les groupes (par exemple à LLG) ou HP classique de MP* - à ne pas lire si ton DM n'introduit pas les actions de groupes Méthode 3 : réfléchir à ce qu'on compte. \sum_{k=0}^n k P_n(k) est la somme du nombre de points fixe...