Oui, il suffit de travailler avec $b$ directement sans passer par $c$. Mais suite à votre remarque: Ne manque-t-il pas l'hypothèse f(b)=0 (avec laquelle on peut obtenir une meilleure constante d'ailleurs...) ? j'ai posté une solution de ce cas, pour faire d'une pierre deux coups :mrgreen:

La condition $f(a)=f(b)=0$ fait gagner un autre $\frac{1}{2}$. En effet, on pose $c=\frac{a+b}{2}$: $$ \int_{a}^{b}\left|f(x) f^{\prime}(x)\right| d x=\int_{a}^{c}\left|f(x) f^{\prime}(x)\right| d x+\int_{c}^{b}\left|f(x) f^{\prime}(x)\right| d x \\ =\int_{a}^{c}\left|\int_{a}^{x} f^{\prime}(t) d t\...

father a écrit : ↑

22 mars 2020 19:54

Peu au vu du nombre de fautes

Un méchant exercice s'il n'a pas encore été posé précédemment : Soit f une fonction réelle de classe C^{2} sur un segment [a, b] On suppose qu'il existe \lambda>0 tq: \forall x \in [a, b], \lambda \le f^{''}(x) Montrer que \mid \int_{a}^{b} e^{if(x)} \, \mathrm{d}x \mid \le \frac{8}{\sqrt \lambda} ...

Mines 2002 maths 2

C'est aussi possible de rendre le calcule des sommes plus rapide. En remarquant que la somme : \sum_{l=2}^{n} \sum_{i=1}^{l-1} 1 correspond au fait de compter le nombre de couple $(l,i)$ tel que $l>i$. Dans le cas générale : $$p(X\geq k)= \frac{1}{n^{k-1}} \sum_{ 1\leq i_{k-1}<i_{k-2}...< i_{1} \leq...

Apparemment le service data science propose des stages en masse à SG. Pour les CDI du nouveau ?

Bonjour, cela dépends des équipes, je viens de me renseigner apparemment des offres dans qlq équipes se sont vu rouvert à partir du mois d'octobre.

Admission en tout cas mon rang permettait de toutes les avoirs sauf CS...

T'as fait une 3/2 ou une 5/2 tout seul ? Pourquoi le choix de candidat libre ? Tu étais scolarisé quelque part (université,...) ? C'était en quelle année ? Et finalement tu as eu quoi ? Et Centrale international: quelqu'un sait s'il y a beaucoup de différences avec Centrale "classique" ? ...