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par btsix
11 oct. 2018 15:43
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Dattier a écrit :
11 oct. 2018 14:17
$E$ posséde un ordre total
Je n'ai pas compris.
par btsix
11 oct. 2018 15:40
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

232
SPOILER:
Non :
$ E = \{a, b\} $ avec $ a \neq b $ et $ \forall (x,y) \in E², x*y = a $.
par btsix
11 oct. 2018 13:34
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

SPOILER:
On n'a même pas besoin de montrer que $ B = a \mathbb{Z} $. Il suffit de remarquer que $ 0 = a+b \in B $ juste après avoir montré que $ a \in B $ et $ b \in B $.
par btsix
10 oct. 2018 21:19
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Remarquons tout d'abord que B \cap \mathbb{R}_{+}^{*} \neq \emptyset , B \cap \mathbb{R}_{-}^{*} \neq \emptyset et que B est stable par addition. On pose à bon droit a := \inf (B \cap \mathbb{R}_{+}^{*}) et b:= \sup (B \cap \mathbb{R}_{-}^{*}) . On montre aisément par l'absurde que b = -a en sépara...
par btsix
10 oct. 2018 15:38
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Sujet : exo manipulations élémentaires de sommes
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Re: exo manipulations élémentaires de sommes

oui il n'y a que i par ailleurs les mathématiques rigoureuses et les petits points font 2, tu as raison de montrer que c'est confus. Tiens je t'en donne une autre, devine ce qu'il y a dans les petits points : pi+e = 5.85... Tu en as pour une éternité. Plus grave encore : https://imgur.com/a/0T6EpDU
par btsix
10 oct. 2018 15:30
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Bonjour, 227 Oui, car F est dense dans \mathbb{R}_{+}^{*} car F \supset A := \{\frac{3^p}{2^q} | (p,q) \in \mathbb{N}^2 \} et A = \exp (B) avec \exp : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}_{+}^{*} surjective et B := \{ p \ln 3 - q \ln 2 | (p,q) \in \mathbb{N}^2 \} dense dans \mathbb{R} .
par btsix
06 oct. 2018 14:05
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

D'accord merci.
par btsix
06 oct. 2018 13:24
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

Bonjour, j'aimerais savoir si l'énoncé 14 (écart à la corde) est tombé. Je n'ai vu personne donner de solution.
par btsix
13 sept. 2018 18:17
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Sujet : Les dattes à Dattier
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Re: Les dattes à Dattier

196 : calcul équivalent
Soit $ A $ un ensemble fini de cardinal $ n $. Compter le nombre de relations d'équivalence possibles sur $ A $.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Bell
par btsix
04 sept. 2018 23:33
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Sujet : Polynômes scindés à racines simples
Réponses : 7
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Re: Polynômes scindés à racines simples

Ha OK ! Si je cherche à prouver une fausseté, je ne risque pas d'aboutir !
SPOILER:
On peut poser $ a_{n+1} = sgn(-y_n) \frac{\displaystyle \min_{0 \leq i \leq n} |P_{n} (y_i) |}{1 + { \displaystyle ( \max_{0 \leq i \leq n} |y_i| )}^{n+1}} $ si je ne m'abuse.