DM d'info Trajectoire d'une particule

[Juliker]

Bonjour, j'aurai besoin d'un peu d'aide car je n'arrive pas à faire une question de mon DM d'informatique

On veut créer une liste contenant les positions du point M (donc la trajectoire) pour N-1 pas. La position initiale vaut 0.

Compléter la fonction trajectoire prenant pour arguments un nombre N et une longueur de pas a et renvoyant une liste contenant les positions de M pour N-1 pas. Cette liste contient donc N valeurs en incluant la première valeur qui vaut 0.

import random as rd
import numpy as np

def trajectoire(N,a):
lieux_de_M = [0]
position = 0
for i in range


Je bloque, pouvez-vous m'aider svp ?

[loupi]

Ta variable position ne sert à rien, il suffit juste de faire la boucle qui va bien et d'ajouter à ta liste la valeur du point courant à chaque itération.
Si ta boucle démarre à l'indice 0 (1er élément de ta liste que tu as déjà initialisé avant la boucle), il te suffit d'ajouter à ta liste (à chaque itération) la valeur de l'élément courant de la liste + le pas.

[fakbill]

non mais heu...il va falloir la calculer cette trajectoire non????

[loupi]

non mais heu...il va falloir la calculer cette trajectoire non????

certainement, mais il y a un truc qui manque dans l'énoncé. Là on peut juste produire la liste des pas.

[varthur50]

Bonjour,

Cet énoncé est typiquement celui d'un travail sur une méthode d'Euler. Cette méthode peut s'appliquer si l'on connait une loi physique s'appliquant en tout point de l'espace faisant intervenir l'accélération (en général). Ici, le titre de ton sujet me laisse bien sûr penser au mouvement d'une particule chargée (un électron ou un proton, par exemple), dans un champ électrique ou magnétique uniforme. Il te faut alors utiliser la formule de la force de Lorentz - donnée ici dans le cas d'un seul champ électrique : F=q*E (avec F le vecteur force appliquée par le champ électrique sur ta particule), q la charge de celle-ci et E le vecteur champ électrique).

Je te propose ainsi la méthode suivante, dans le cas d'un champ électrique uniforme, et une vitesse initiale nulle :

import random as rd
import numpy as np

def trajectoire(N,pas):
m=9.109*10**(-31)
q=-1,602*10**(-19)
lieux_de_M = [0]
acceleration=[]
vitesse=[0]
pos=[0]
for i in range(N):
acceleration+=[q*E/m]
vitesse+=vitesse+pas*acceleration
pos+=pos+pas*vitesse

Tu remarqueras qu'on a besoin de m, la masse de l'électron et de q sa charge. Si tu veux faire cette modélisation pour un autre type de particule, ce sont les deux seules données à changer.

Attention, il y a un risque d'atteindre des vitesses relativistes, auquel cas le calcul de la vitesse (issu d'un développement limité à l'ordre 1) n'est plus pertinente ; le facteur de Lorentz "gamma" interviendrait dans l'équation.

Désolé, je ne sais pas comment faire pour que les indentations apparaissent dans le message envoyé.

J'espère t'avoir aidé.

Arthur.

[fakbill]

acceleration+=[q*E/m]
vitesse+=vitesse+pas*acceleration
pos+=pos+pas*vitesse

hum...donc tu mets à jour la position de l'instant t à l'instant t+1 avec la vitesse calculée à l'instant t+1. En es tu conscient?

Cette méthode peut s'appliquer si l'on connait une loi physique s'appliquant en tout point de l'espace faisant intervenir l'accélération (en général).

Facon très étrange de le dire. Euler c'est une méthode d'ordre 1 pour résoudre numériquement des équa diff. Ca donne la solution exacte (au sens "pas d'erreur de méthode" (mais des erreurs d'arrondis...)) ssi la solution est du type ax+b. Autre facon de le dire : le terme d'erreur de méthode est en h^2.

[abouMPSI]

va falloir lancer un fil "Les enjeux de l'enseignement de l'informatique"...

[bullquies]

Je propose que fakbill écrive un bouquin à destination des taupins et des futurs ingénieurs en général, il fera fortune

[Ewind]

acceleration+=[q*E/m]
vitesse+=vitesse+pas*acceleration
pos+=pos+pas*vitesse

hum...donc tu mets à jour la position de l'instant t à l'instant t+1 avec la vitesse calculée à l'instant t+1. En es tu conscient?

Cette méthode peut s'appliquer si l'on connait une loi physique s'appliquant en tout point de l'espace faisant intervenir l'accélération (en général).

Facon très étrange de le dire. Euler c'est une méthode d'ordre 1 pour résoudre numériquement des équa diff. Ca donne la solution exacte (au sens "pas d'erreur de méthode" (mais des erreurs d'arrondis...)) ssi la solution est du type ax+b. Autre facon de le dire : le terme d'erreur de méthode est en h^2.

Désolé de te déranger, mais tu aurais un bouquin a conseiller sur ces questions? ( le cours de mon prof se bornant a la description des méthodes..). Après si ça sort du programme cela me dérange pas, j'ai du temps pendant les vacances.

[YS1]

Demailly, Analyse numérique et équations différentielles