$ \max_{x \in A_n} ||x|| - \sqrt{n/\pi} $ et $ \min_{x \notin A_n} ||x|| - \sqrt{n/\pi} $ ? On me demande de simuler ces valeurs lorsque n est grand (je suppose donc qu'il s'agit d'un nombre !). Que peut-on dire des fluctuations ? (c'est la question posée !)
Voici un exemple d'une réalisation de A2000 de ce que me donne mon code :
Comme la forme limite de An est un disque, l'on peut tracer autour de cette forme un cercle "enveloppant", certains points seront à l'intérieur et d'autres à l'extérieur. Je suppose que $ \max_{x \in A_n} ||x|| $ représenterait les points à l'intérieur du cercle (hors bordure du cercle), et $ \min_{x \notin A_n} ||x|| $ représenterait les points à l'extérieur du cercle, c'est bien ça ?
Cependant, que signifie $ -\sqrt{n/\pi} $ dans les deux cas ? Je suppose que l'on veut simuler, pour n grand, le nombre de points à l'extérieur du cercle et le nombre de points à l'intérieur du cercle ? Si quelqu'un comprend et veut bien me donner deux/trois indications pour que je fasse ce code, ce serait top !
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