Fonction qui retourne une série
Fonction qui retourne une série
Bonsoir,
Pour écrire une fonction qui retourne une série, est-ce qu'il suffit d'écrire une fonction qui retourne une somme avec un n assez grand ? ( Somme de k jusqu'à n ) ?
Merci !
Pour écrire une fonction qui retourne une série, est-ce qu'il suffit d'écrire une fonction qui retourne une somme avec un n assez grand ? ( Somme de k jusqu'à n ) ?
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L'examinateur sort son portable de sa poche et le place à la verticale sur la table. Le portable tombe. Expliquer.
Re: Fonction qui retourne une série
Une série, tu parles de la somme ? Ou de la n-ième somme partielle ?
Si tu parles de la somme, tu peux soit directement fixer N "assez" grand, soit quantifier ce "assez" en fixant un epsilon et en t'arrêtant de calculer dès que la différence entre la n-ième et la n-1 e somme partielle est inférieure à epsilon.
Si tu parles de la somme, tu peux soit directement fixer N "assez" grand, soit quantifier ce "assez" en fixant un epsilon et en t'arrêtant de calculer dès que la différence entre la n-ième et la n-1 e somme partielle est inférieure à epsilon.
Re: Fonction qui retourne une série
Peut-être une fonction qui retourne la somme partielle jusqu'au N-eme terme ?
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: Fonction qui retourne une série
Retourner ça veut dire quoi ? Inverser l'ordre des termes, ou renvoyer la valeur de la série ?
Sinon numériquement ça me semble quasi impossible, à cause de la série harmonique. Sauf à utiliser des méthodes absolument non triviales.
Sinon numériquement ça me semble quasi impossible, à cause de la série harmonique. Sauf à utiliser des méthodes absolument non triviales.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.
Re: Fonction qui retourne une série
Oui en effet, je parlais de la somme.
Je crois que finalement la meilleure façon est de prendre un n "assez" grand : question de pratique.
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Re: Fonction qui retourne une série
Renvoyer la valeur de la série ^^
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Re: Fonction qui retourne une série
bah du coup comment tu fais pour la série harmonique ? toutes les méthodes qui vérifient si on est autour d'une convergence ont la sale tendance à la prendre comme convergence
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Re: Fonction qui retourne une série
Oui je vois, naan mais l'essentiel pour moi était de calculer la somme de la série en cas d'existence. Pour le cas de la série harmonique, comme elle diverge, on en a pas besoin ... ( d'ailleurs c'est juste pour préparer l'épreuve maths2 de centrale )
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Re: Fonction qui retourne une série
Pour faire ce calcul, il faut une estimation de l'erreur de troncature de la série. Et il faut aussi une estimation de l'erreur d'arrondi. Si la série converge trop lentement, et que l'erreur de troncature est en 1/ln(n), le nombre de termes dans la somme pour une tolérance epsilon va être très grand et l'erreur d'arrondi va dominer l'erreur de troncature. C'est pour un oral de maths ou un oral d'informatique? Il y a des techniques pour diminuer l'erreur d'arrondi commise avec une somme: vous pouvez chercher "Kahan Summation".
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
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Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
Re: Fonction qui retourne une série
Les réponses dépendent de la question précise. As-tu un exemple à nous soumettre ?
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève