langage rationnel

Messages : 0

Inscription : 29 oct. 2018 23:06

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

langage rationnel

Message par maya_9 » 29 oct. 2018 23:11

bonjour
svp on me demande de démontrer:
a⁻1(K.L) =(a⁻1 K).L si epsilon n'appartient pas à K
= (a⁻1 K).L U a⁻1 L si epsilon appartient à K

Merci

YS1

Messages : 13

Inscription : 06 févr. 2005 11:50

Profil de l'utilisateur : Enseignant (CPGE)

Re: langage rationnel

Message par YS1 » 30 oct. 2018 11:18

Bonjour,

il me semble qu'il n'est pas nécessaire que les langages en jeu soient rationnels.

$ a^{-1}X $, c'est l'ensemble des $ x $ tels que $ a.x\in X $. C'est presque l'ensemble des mots de $ X $ qui commencent par $ a $, sauf qu'on coupe ce $ a $ initial, justement.

À ce détail près, la question revient à se demander à quoi peuvent ressembler les mots de $ K.L $ qui commencent par $ a $. En voyant les choses sous cet angle, on comprend déjà pourquoi il va falloir distinguer selon que $ \varepsilon\in K $ ou non.

Répondre