Résultats faux avec la cinématique du point

Modérateurs : DOS MARTIRES, François Marcy

Répondre
babaar
Messages : 3
Enregistré le : mar. mars 06, 2018 6:47 pm
Classe : psi

Résultats faux avec la cinématique du point

Message par babaar » mar. mars 06, 2018 7:14 pm

Bonsoir je bute sur un détail d'un exercice de méca (disponible sur le site S2I du pôle Chateaubriand ici https://drive.google.com/file/d/0B1eHg0 ... pOOEE/view)

Par rapport à la première question de l'exercice du dispositif de mesure d'un moment d'inertie. Pour trouver la relation entre les deux angles on utilise la condition de roulement sans glissement, on obtient donc \( \overrightarrow{V}(A\in S/\Sigma)=\overrightarrow{0} \) puis on décompose cette vitesse avec la formule de changement de point tel qu'on ait: \( \overrightarrow{V}(C\in S/\Sigma) + \overrightarrow{AC} \wedge \overrightarrow{\Omega_{S/\Sigma}}=\overrightarrow{0} \) mais ensuite on calcule la vitesse de C avec la formule de dérivation d'un point pour trouver \( \overrightarrow{V}(C\in S/\Sigma)=(r-a) \dot{\theta}\overrightarrow{y_1} \).

Je ne comprends donc pas pourquoi on ne peut pas appliquer directement la dérivation au vecteur \( \overrightarrow{OA} \) et aussi pourquoi lorsque que je réapplique la formule de changement de point au vecteur \( \overrightarrow{V}(C\in S/\Sigma)=\overrightarrow{V}(O\in S/\Sigma) + \overrightarrow{CO} \wedge \overrightarrow{\Omega_{S/\Sigma}} \) je ne trouve pas le bon résultat. \( \overrightarrow{V}(O\in S/\Sigma) \) est bien nul ?
Merci d'avance de votre aide

Avatar du membre
Hibiscus
Messages : 1394
Enregistré le : ven. oct. 27, 2017 10:55 am
Classe : Bac a fleurs

Re: Résultats faux avec la cinématique du point

Message par Hibiscus » mar. mars 06, 2018 7:24 pm

L'objet, en l’occurrence en roulement sans glissement ne peut pas être réduit à un point matériel.
Il n'y a rien de choquant à ce que les lois de la mécanique du point ne s'appliquent pas..

Quand tu veux accrocher un tableau au mur, tu prends pas une scie, ça marchera pas.
Lycée Masséna (Pcsi-PC*)
École polytechnique (X2015)
Université de Tokyo/Tohoku - Thèse (Astrophysique)

Avatar du membre
Cortez
Messages : 1973
Enregistré le : ven. juin 01, 2012 10:03 pm

Re: Résultats faux avec la cinématique du point

Message par Cortez » mar. mars 06, 2018 7:53 pm

Le point de contact entre une roue de vélo et le sol, si il y a roulement sans glissement, a un vecteur vitesse nul dans le mouvement de la roue par rapport au sol (pas de glissement). Si tu dérives le vecteur position, sa dérivée est bien sur non nulle pourtant (le point bouge par rapport au sol).
Attention à ne pas tout mélanger : mécanique du point matériel et mécanique du solide.
Dériver un vecteur position sans prendre de précautions ne donne le bon vecteur vitesse en cinématique du solide que si ce point ne bouge pas dans le solide dont tu étudies le mouvement. Si on n'est pas sûr de son coup, mieux vaut utiliser des points de vitesse évidente (sur axe d'un pivot, au centre d'une rotule...) et utiliser Varignon ensuite pour aller en un autre point.

babaar
Messages : 3
Enregistré le : mar. mars 06, 2018 6:47 pm
Classe : psi

Re: Résultats faux avec la cinématique du point

Message par babaar » mar. mars 06, 2018 8:10 pm

Merci de vos réponses, donc si je comprends bien, le point A est lié au roulement du solide ainsi il n'est pas rigoureux de parler de la vitesse de ce point en tant que dérivée du vecteur position car c'est juste une intersection géométrique.
Mais alors comme le point C lui, étant lié au centre du solide, il est possible de dériver son vecteur position c'est bien ça ?

Avatar du membre
Cortez
Messages : 1973
Enregistré le : ven. juin 01, 2012 10:03 pm

Re: Résultats faux avec la cinématique du point

Message par Cortez » mar. mars 06, 2018 8:18 pm

Le point A n'est pas un point fixe de ton solide S (les physiciens introduisent parfois la notion de point coïncident). Le point C lui l'est par contre.
La vitesse de C dans le mouvement de S par rapport au bâti peut être obtenue par dérivation de OC. Ce n'est pas le cas de la vitesse de A (au sens cinématique du solide) en dérivant OA. Pour la vitesse de A tu exploites simplement la condition de roulement sans glissement.

babaar
Messages : 3
Enregistré le : mar. mars 06, 2018 6:47 pm
Classe : psi

Re: Résultats faux avec la cinématique du point

Message par babaar » mar. mars 06, 2018 9:38 pm

D'accord je comprends mieux maintenant, merci bien pour m'avoir éclairé sur ce point, je n'avais pas bien compris :)

Répondre

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 1 invité