Aide calcul vectoriel...

Cryin'

Aide calcul vectoriel...

Message par Cryin' » 23 nov. 2012 18:07

Salut,

je comprends pas grand chose :(
vect.png
vect.png (9.66 Kio) Consulté 7851 fois
je comprends pas comment calculer z3^z, okay c'est pareil que z1^z2 mais apres...

IDem pour x^3^x je sais pas si on peut écrire que c'est (cos c x2+sin c y2)^(cos a x2- sin a y2)...

Merci

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Re: Aide calcul vectoriel...

Message par Cortez » 24 nov. 2012 09:55

Pour Z3^Z c'est la même chose que z2^z1 (car z3=z2 et z=z1) c'est à dire -sinb.x1 (tes angles doivent être orientés).

Pour x3^x tu es obligé de projeter avant de faire ton produit vectoriel car tu ne les vois pas sur une même figure plane ce qui donne donc :
(cosc x1 + sinc y2)^(cosa x1 - sina y1) tu peux ensuite faire ton calcul en raisonnant sur ta deuxième figure où tu vois tous les vecteurs unitaires dont tu as besoin ici.

Cryin'

Re: Aide calcul vectoriel...

Message par Cryin' » 26 nov. 2012 19:49

Merci mais je comprends pas deux choses.

D'une pourquoi -sinb.x1 ?

Et ensuite je peux pas dire que x1=x2 ???

Cryin'

Re: Aide calcul vectoriel...

Message par Cryin' » 26 nov. 2012 19:53

Parce que pour calculer z1^z2 on fait la norme de z1 norme de z2 sin (z1,z2).

Or dans le repere (x1,y1,z1) on connait la norme de z1, mais pas celle de z2... et puis pourquoi un - ?

Je comprends rien c'est dingue.

Strelok

Re: Aide calcul vectoriel...

Message par Strelok » 26 nov. 2012 20:01

1/ Tous les vecteurs sont unitaires
2/ NE PAS SE RAMENER A CETTE FORMULE (après des gens se retrouvent à faire des sin(pi/2-a) etc. alors que ce n'est pas nécessaire)

En SI il faut faire les produits vectoriels et scalaires directement sans réfléchir

Tu fais tes figures avec des angles de 20°.
Puis quelques règles de base:

Produit vectoriel:

Détermination du signe: Il suffit de regarder dans quel sens on fait le produit scalaire, si c'est dans le même sens que la rotation (genre x^x1) alors c'est +, sinon c'est -.
cos ou sin ?

Si l'angle est représenté entre les 2 vecteurs c'est sin
Sinon c'est cos

Par exemple: x^x1=+sin(a)z, x^y1=+cos(a)

Quand tu ne peux pas faire ça il faut se ramener dans une base commune comme l'a dit Cortez.

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Re: Aide calcul vectoriel...

Message par Cortez » 26 nov. 2012 21:34

Ma façon de faire :

1 - Tous les vecteurs sur ces figures sont unitaires
2 - Faire des figures avec le 3ème axe qui vient vers toi, angle orienté dessiné positif (ça évite de se gourer dans les produits scalaires) et petit (tu vois le sinus en petit et le cosinus en grand sur les projections)
3 - Si les vecteurs entre lesquels ont fait le produit vectoriel sont d'une même base : aucune difficulté (x1^y1= z1 ; y1^z1=x1 ; z1^x1=y1. Si c'est dans l'autre, sens il y a un - )
4 - Si je vois les vecteurs sur une même figure plane, le résultat est porté par le vecteur qui vient vers moi et je prends le sinus de l'angle entre le premier et le deuxième en tournant dans le sens positif (comme ça pas besoin de réfléchir au signe).
5 - Jamais de projection, sauf si les deux vecteurs ne sont pas visibles sur une même figure plane

Exemple sur tes figures : z2^y1 = sin(3Pi/2 - b)x1 = -cosb x1 autre exemple : x3^y2 = sin(pi/2-c)z2 = cosc z2

J'ai toujours trouvé que c'était la façon la plus simple de faire et comme ça inutile de bricoler des trucs avec ses doigts. Enfin à chacun sa méthode pourvu que le résultat soit bon. 3 secondes maxi par produit vectoriel si les vecteurs sont sur une même figure ;-)

steff_57

Re: Aide calcul vectoriel...

Message par steff_57 » 03 déc. 2012 11:57

Tu peux t'entraîner à trouver les résultats le plus rapidement possible avec ce site ( http://www.jdotec.net/s3i/ ), dans exercices interactifs - calcul vectoriel.

ninoux

Re: Aide calcul vectoriel...

Message par ninoux » 08 nov. 2015 09:46

Bonjour,
Je comprends le principe, mais ce que je n'arrive pas à comprendre, c'est le cas ou on est pas sur la même figure plane et que l'on doit projeter.
Exemple : x3^x.
Quelqu'un peux me détailler le calcul svp avec les différentes étapes?
Merci d'avance pour votre aide sur ce sujet.

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Re: Aide calcul vectoriel...

Message par Cortez » 08 nov. 2015 12:09

Dans le cas où tes deux vecteurs ne sont pas sur une même figure tu projettes pour te retrouver avec des vecteurs sur une même figure tout simplement.

x3^x = (cos(c) x2 + sin(c) y2) ^ (cos(a) x1 - sin(a) y1). Tu n'as plus qu'à faire tes produits vectoriels avec la deuxième figure.

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