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Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe de B

Posté : mar. févr. 05, 2013 2:33 pm
par Mac-Clure
Bonjour,

Je réalise la modélisation d'un amplificateur HI-FI

Je désire trouver la fonction de transfert d'une courbe de Bode calculée par un simulateur (Psice du logiciel Protéus d'ISIS). Il s'agit de la bande passante d'un amplificateur. Cette courbe est un filtre passe bande. Mon problème est que la pente est de +/- 12 dB par décade (je dis bien décade et pas octave).

questions:
on souvent de pente à 20, 40, 60 dB par décade mais peut on avoir n'importe quelle pente ?
comment passer d'une pente quelconque à la fonction de transfert correspondante ?

exemple -20dB de pente entre une fonction de transfert en 1/p ?

- 5 dB de pente (ou + 5dB) entraine ..?

Merci pour les réponses et si vous connaissez un logiciel "had'oc" et/ou un cours, je suis preneur.

Bonne journée,

Mac-clure

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : mar. févr. 05, 2013 7:35 pm
par bullquies
mais où est cette pente de -12dB/dec? C'est quand la fréquence tend vers l'infini j'espère?

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : mar. févr. 05, 2013 8:11 pm
par Cortez
Si c'était 12dB par octave, ça serait clair... mais là c'est étrange. Tu dis que c'est issu d'une simulation numérique et pas d'une expérience (dans ce cas là ça pourrait se comprendre, après tout ces pentes à -20, -40 etc... ne sont que des modèles) ?
Ces pentes ne sont que des asymptotes, donc tu colles des asymptotes (multiples de 20dB/dec) au plus près de ta courbe. Si tu mets des asymptotes au plus près de ta courbe avec des pentes au pif, tu ne pourras pas en tirer de modèle.
La théorie dit que les pentes du diagramme asymptotique sont des multiples de 20dB/dec quand il s'agit de fonctions de transfert issues d'une modélisation sous forme de systèmes linéaires.

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : mer. févr. 06, 2013 12:25 am
par Mac-Clure
Chers x-mens, merci pour vos premières réponses. Vous me confirmez donc que d'un point de vue théorique on ne peut avoir d'un point de vue asymptotique que des multiples de 20dB par décade. Je mets en pièce jointe la courbe. Elle est en réalité plus complexe et j'ai "ignorée la courbe dans les fréquences supérieures à 10 Mhz. Pouvez vous me confirmez mon interprétation de 12 dB par décade ?

Pour information, il s'agit de la fonction déphasage d'un ampli à tube. (déphaseur cathodyne)

Bonne soirée
Mac-Clure.

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : mer. févr. 06, 2013 9:07 am
par bullquies
Une pente qui n'est pas multiple de 20dB/dec en plein milieux du diagramme ne veut rien dire parce que c'est pas "asymptotique" justement, log(p) ne tend ni vers - ni vers + l'infini, donc a priori le gain peut se comporter n'importe comment pour des valeurs finies de log(p)!

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : mer. févr. 06, 2013 10:17 am
par Cortez
On peut avoir cette même courbe avec quelques décades de plus à droite et à gauche ?
Et d'où sort-elle ? Si c'est toi qui l'a tracée, tu dois bien avoir un modèle (dans ce cas là je veux bien le voir ;-). A moins que ça sorte d'un logiciel de simulation sur lequel tu n'as fait que construire un circuit électronique (edit : oups oui il semble bien que ce soit le cas, j'avais mal lu ton premier post)

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : mer. févr. 06, 2013 7:13 pm
par Mac-Clure
Bonsoir à tous et à toutes, chers x-mens (et x-womens)

Je vous fournie 2 courbes dont une avec quelques décades en plus.
Je note la remarque très judicieuse que la pente au milieu de la courbe n'est pas asymptotique par définition.
Mon but est de modéliser cette "speudo droite" par une fonction de transfert.
Il me semble que cette courbe dans sa globalité d'un point de vue théorique est un filtre passe-bas.
Dans ma modélisation j'ai fait le choix d'ignorer la partie de la courbe en pointillée".

Je me pose toujours la question: peut on obtenir la fonction de transfert d'une courbe dont la pente n'est ni 20dB ni 40dB ni n fois 20dB.

Bonne soirée et merci pour tout.

Mac-Clure.

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : mer. févr. 06, 2013 7:26 pm
par Cortez
Mac-Clure a écrit :Je me pose toujours la question: peut on obtenir la fonction de transfert d'une courbe dont la pente n'est ni 20dB ni 40dB ni n fois 20dB.


Dans une zone particulière de ton diagramme bien sûr. Asymptotiquement en très haute et très basse fréquence non. J'ai l'impression que tu confonds (en partie du moins) le diagramme réel et le diagramme asymptotique. Sur un diagramme asymptotique de gain on ne met que des asymptotes horizontales ou de pente multiple de 20dB/dec

Sur ton premier diagramme, la pente en basse fréquence est bien de +20dB/dec

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : mer. févr. 06, 2013 7:51 pm
par Mac-Clure
C'est vrai, je viens juste de m'en apercevoir.
Pour la pente négative au milieu, je trouve -10dB par décade.
Mais je pose toujours la question sur une pente non multiple de 20dB
Merci.

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : mer. févr. 06, 2013 7:56 pm
par Mac-Clure
Oui tu as raison mais je désire modéliser une pente différente de 20dB par décade et trouver la fonction de transfert correspondante juste dans cet intervalle. Ici par exemple pour des fréquences de 1 à 10Mhz.
@+ et merci,

Mac-Clure.

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : mer. févr. 06, 2013 8:03 pm
par Cortez
Logique, celle-ci n'est pas obtenue asymptotiquement en très haute ou très basse fréquence. Pour ton tracé on doit pouvoir proposer un modède de ce style : Image

Qui peut donner ça :
Image

Ce qui me semble pas mal. Faudrait ajuster les différentes constantes pour que ça colle au niveau des valeurs relevée sur ta courbe.

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : jeu. févr. 07, 2013 9:26 am
par Cortez
corderaide a écrit :En l'occurrence, t'as quand même -20dB/décade dans les basses fréquences (asymptotiquement).
Pour le reste, c'est bel et bien tendre vers une constante...

En gros, y'a toujours ce gain qui se comporte bizarrement en basses fréquences pour moi, sinon ça colle bien !


En basse fréquence il a lui aussi -20 dB/dec. Voir la première des deux dernières courbes qu'il a envoyé.

Re: Trouver une fonction de transfert à partir d'une courbe

Posté : jeu. févr. 07, 2013 10:15 am
par Mac-Clure
Bonjour,

OK merci Cortez. Je fais le point et je donne ma solution.

@+ et bonne journée.

Mac-Clure