Détermination du gain K1
Re: Détermination du gain K1
Il y'a une erreur de calcul dans la fonction de transfert en boucle fermée.
Re: Détermination du gain K1
Excuse-moi, je cherchais une erreur facile. Je n'avais pas écris le gain statique comme ça. Mais ça ne marche pas pour $ K_1=+\infty $?
Re: Détermination du gain K1
Ok, j'ai compris en fait il faut que le gain statique soit égal à $ K_6 $ pas à 1.
Re: Détermination du gain K1
Le gain de la FTBF est Kbf = K1K6/(1+K1K6). Il existera donc toujours une erreur statique, qui sera d'autant plus petite que K1 sera grand.
Ceci est parfaitement logique pour une FTBO de classe 0.
Ceci est parfaitement logique pour une FTBO de classe 0.
Dernière modification par Cortez le 31 oct. 2014 20:00, modifié 1 fois.
Re: Détermination du gain K1
Complètement à côté de la plaque.django a écrit :Ok, j'ai compris en fait il faut que le gain statique soit égal à $ K_6 $ pas à 1.
Re: Détermination du gain K1
je me répète : Le gain de la FTBF est Kbf = K1K6/(1+K1K6). Il existera donc toujours une erreur statique, qui sera d'autant plus petite que K1 sera grand.
Ceci est parfaitement logique pour une FTBO de classe 0.
Ceci est parfaitement logique pour une FTBO de classe 0.
Re: Détermination du gain K1
Impossible, quel qu'il soit l'erreur statique sera non nulle. Elle tendra juste vers 0 si K1 tend vers l'infini. C''est sans doute ça la réponse attendue.
Re: Détermination du gain K1
Pour que Kbf soit le plus proche de 1 possible. Mais en fait ça pose d'autres problème. Il faut, en pratique, le choisir suffisamment grand pour avoir une erreur statique acceptable (vis à vis d'un cahier des charges) mais pas trop grand car ça pose d'autres problèmes (de stabilité).Pauly a écrit :Donc il faut choisir un K1 très grand? Je comprends pas trop pourquoi?
Re: Détermination du gain K1
Je ne vois pas ce qui est pas clair dans :Pauly a écrit :Donc il faut choisir un K1 très grand? Je comprends pas trop pourquoi?
Cortez a écrit :je me répète : Le gain de la FTBF est Kbf = K1K6/(1+K1K6). Il existera donc toujours une erreur statique, qui sera d'autant plus petite que K1 sera grand.
Ceci est parfaitement logique pour une FTBO de classe 0.
Re: Détermination du gain K1
Peut-être qu'il faut reformuler un peu les choses...
Pour un système du premier ordre, un écart statique nul revient à choisir un gain en boucle fermée égal à 1.
Tu dois donc avoir $ \textbf {K}=\frac {K_{1} K_{6}}{1+K_{1} K_{6}}=1 $. Or, comme tu l'as dit cette équation n'a pas de solution.
Il faut donc trouver une valeur de $ K_1 $ qui satisfasse au maximum cette condition.
Il faut donc que $ \frac {K_{1} K_{6}}{1+K_{1} K_{6}}\longrightarrow 1 $
Or si $ K_{1}\gg 1 $ alors $ 1+K_{1} K_{6} \simeq K_{1} K_{6} $ et donc la condition est vérifiée.
C'est à dire (idéalement) $ K_{1}\longrightarrow +\infty $
(Tu remarqueras que ton énoncé ne demande pas une valeur précise et finie puisqu'ils utilisent le verbe "espérer". Ce s'adapte bien à l'idée de limite...)
Pour un système du premier ordre, un écart statique nul revient à choisir un gain en boucle fermée égal à 1.
Tu dois donc avoir $ \textbf {K}=\frac {K_{1} K_{6}}{1+K_{1} K_{6}}=1 $. Or, comme tu l'as dit cette équation n'a pas de solution.
Il faut donc trouver une valeur de $ K_1 $ qui satisfasse au maximum cette condition.
Il faut donc que $ \frac {K_{1} K_{6}}{1+K_{1} K_{6}}\longrightarrow 1 $
Or si $ K_{1}\gg 1 $ alors $ 1+K_{1} K_{6} \simeq K_{1} K_{6} $ et donc la condition est vérifiée.
C'est à dire (idéalement) $ K_{1}\longrightarrow +\infty $
(Tu remarqueras que ton énoncé ne demande pas une valeur précise et finie puisqu'ils utilisent le verbe "espérer". Ce s'adapte bien à l'idée de limite...)