Thermometre à mercure, etude de systeme de 1er ordre

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Re: Thermometre à mercure, etude de systeme de 1er ordre

Message par django » 31 oct. 2014 20:59

Utilise le théorème de la valeur finale.

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Re: Thermometre à mercure, etude de systeme de 1er ordre

Message par Cortez » 31 oct. 2014 22:31

La sortie s(t) que tu as écrite et celle d'un ordre 1 pour une entrée en échelon. Pour le moment ta fonction est d'ordre et de classe non définis.
Applique le théorème de la VF comme dit au dessus, tu verras que k doit être égal à 1 et alpha à 0.

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Re: Thermometre à mercure, etude de systeme de 1er ordre

Message par django » 01 nov. 2014 12:21

Herber a écrit :ou alors faut il dir que:
Avec k=1 et $ \alpha $=0, $ \lim\limits_{p \to 0}T_R(p) $=$ \lim\limits_{t \to \infty}1/p * t_R(t) $=1 et $ \lim\limits_{p \to 0}T_G(p) $=$ \lim\limits_{t \to \infty}1/p * t_G(t) $=1
Aussi en régime établi $ t_G(t) $=$ t_R(t) $=$ 1\over{p} $

Merci pour vos réponses, je suis vraiment largué.. :/
Attention à ce que tu raconte, la réponse obtenue n'est pas un échelon. La transformé de Laplace traduit en fait l'ensemble de l'évolution temporelle du signal. C'est une indication globale et non locale, tu ne peux pas affirmer qu'en régime permanent la transformée de Laplace de la réponse est $ 1/p $.

Et puis, c'est pas malin d'utiliser le théorème comme ça. Ton objectif est d'avoir tout simplement:
$ \lim\limits_{t \to \infty} t_G(t) - \theta_0.u(t)=0 $
Cela se traduit par une condition sur K.

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Re: Thermometre à mercure, etude de systeme de 1er ordre

Message par django » 01 nov. 2014 16:06

Le problème est dans ta transformée de Laplace $ T_G(p) $, que tu exprimes sous la forme d'un polynôme alors que c'est $ H_1(p)*T_R(p) $.
As-tu constaté la factorisation
$ p (T_G(p) -{{\theta_0} \over {p}})=p(H_1(p)-1){{\theta_0}\over{p}} $?

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