Changement de point

Spémath

Changement de point

Message par Spémath » 17 nov. 2014 18:39

Bonjour, je sais que la formule du changement de point ne s'applique pour les vitesses que si les deux points sont sur le solide. Dans mon cour de spé il n'est par contre rien indiqué vis à vis des torseurs cinétiques et dynamiques. Est-ce donc vrai pour tout point de l'espace? Merci

django

Re: Changement de point

Message par django » 17 nov. 2014 18:44

A formule de changement de point est caractéristique des champs vectoriels réductibles à un torseur tels que le moment dynamique, le moment cinétique ou le moment d'une action mécanique.
La formule est vrai en tout point de l'espace même lorsqu'il n'est pas sur un des solides. Cela est généralement expliqué dans les cours lorsqu'on aborde la notion de point coïncident et de vitesse d'entrainement.

Spémath

Re: Changement de point

Message par Spémath » 17 nov. 2014 20:28

D'accord donc c'est juste pour le torseur cinématique qu'il faut faire attention. Et sinon j'ai une autre petite question, l'ensemble des points d'application du torseur d'action mécanique transmissible par une liaison est-il le même que l'ensemble des points d'applications du torseur cinématique ?

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Re: Changement de point

Message par Cortez » 17 nov. 2014 20:36

Spémath a écrit :D'accord donc c'est juste pour le torseur cinématique qu'il faut faire attention. Et sinon j'ai une autre petite question, l'ensemble des points d'application du torseur d'action mécanique transmissible par une liaison est-il le même que l'ensemble des points d'applications du torseur cinématique ?
- Non, tu as le droit de réduire un torseur cinématique en n'importe quel point de l'espace tout comme n'importe quel torseur.
- Un torseur n'a pas de point "d'application" mais un point de réduction qui est le point où son moment est exprimé. Ta deuxième phrase ne veut rien dire.

Spémath

Re: Changement de point

Message par Spémath » 18 nov. 2014 12:24

D'accord, j'ai relu mes cours de sup. Et il y a quelques lacunes graves que j'aimerais combler. Dans le cas d'un solide S,

V(M,S/0) correspond bien à la dérivée du vecteur position par rapport à la base 0 si ce point M est bien un point de S et pas un point coincidant ?

Et dans le cas où M est un point de l'espace quelconque que représente V(M,S/0) ?

Et puis même de façon plus générale, j'aimerais bien comprendre la notion de vitesse d'un point dans son mouvement afin de ne pas confondre V(M/0) et V(M dans S/0). (J'ai trouvé dans un livre un exemple avec un solide en rotation mais je ne comprends pas trop).

Dans quels cas à-t-on égalité ?

Merci de m'éclairer :)

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Re: Changement de point

Message par Cortez » 18 nov. 2014 18:16

Spémath a écrit :D'accord, j'ai relu mes cours de sup. Et il y a quelques lacunes graves que j'aimerais combler. Dans le cas d'un solide S,

V(M,S/0) correspond bien à la dérivée du vecteur position par rapport à la base 0 si ce point M est bien un point de S et pas un point coincidant ?

Et dans le cas où M est un point de l'espace quelconque que représente V(M,S/0) ?

Et puis même de façon plus générale, j'aimerais bien comprendre la notion de vitesse d'un point dans son mouvement afin de ne pas confondre V(M/0) et V(M dans S/0). (J'ai trouvé dans un livre un exemple avec un solide en rotation mais je ne comprends pas trop).

Dans quels cas à-t-on égalité ?

Merci de m'éclairer :)
V(M,S/0) représente la vitesse de M dans le mouvement de S par rapport à 0. C'est à dire la vitesse qu'aurait M si il était fixe sur S même si il ne l'est pas dans la réalité.

django

Re: Changement de point

Message par django » 18 nov. 2014 19:48

Tu trouves entre autre la relation:
V(M/0)=V(M/S)+V(M,S/0)
Je te suggère un exercice très classique de cinématique sur la trajectoire du point de contact d'une roue sur la route. Tu trouveras cet exercice dans tout livre de physique voire de SI de Sup.

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Re: Changement de point

Message par KDY » 22 nov. 2014 16:19

Bonjour,
Spémath a écrit :Bonjour, je sais que la formule du changement de point ne s'applique pour les vitesses que si les deux points sont sur le solide.
BABAR
Un conseil avec les torseurs : pratiquez sans vous poser trop de questions métaphysiques. Faites des exercices simples et rédigez de façon rigoureuse et concise. (cf TD, TP de SI, exemples de cours)

Les torseurs sont des outils : il suffit de les utiliser pour comprendre à quoi ils servent.

Cordialement

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