Torseur
Re: Torseur
Ce qu'est un torseur : C'est un outil mathématique qui représente un champ de vecteurs équiprojectifs.
Pourquoi on l'utilise en mécanique du solide : Car en méca, on a pas mal de champs de vecteurs équiprojectifs : Vitesses d'un solides ; moments d'une action mécanique ; moments cinétique ; moments dynamiques (d'où les 4 torseurs vus en prépa : cinématique, d'action mécanique, cinétique et dynamique).
Pourquoi est-il utile et n'est-ce qu'une façon de noter (par exemple pour toi, en début de SUP, le mouvement d'un solide) condensée : En effet au niveau notation, définir entièrement le mouvement d'un solide par deux vecteurs avec une accolade devant c'est pratique mais on pourrait faire autrement. L’intérêt premier du torseur est de s'affranchir de la localisation au niveau de la notation (ce qui donne des notations particulièrement simples pour le mouvement d'un solide ou une action mécanique par exemple) et surtout que le comoment (ou produit) de deux torseurs est indépendant du point de calcul ce qui rend bien pratique le calcul de l'énergie cinétique d'un solide ou la puissance d'une action mécanique.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Torseur
Pourquoi on l'utilise en mécanique du solide : Car en méca, on a pas mal de champs de vecteurs équiprojectifs : Vitesses d'un solides ; moments d'une action mécanique ; moments cinétique ; moments dynamiques (d'où les 4 torseurs vus en prépa : cinématique, d'action mécanique, cinétique et dynamique).
Pourquoi est-il utile et n'est-ce qu'une façon de noter (par exemple pour toi, en début de SUP, le mouvement d'un solide) condensée : En effet au niveau notation, définir entièrement le mouvement d'un solide par deux vecteurs avec une accolade devant c'est pratique mais on pourrait faire autrement. L’intérêt premier du torseur est de s'affranchir de la localisation au niveau de la notation (ce qui donne des notations particulièrement simples pour le mouvement d'un solide ou une action mécanique par exemple) et surtout que le comoment (ou produit) de deux torseurs est indépendant du point de calcul ce qui rend bien pratique le calcul de l'énergie cinétique d'un solide ou la puissance d'une action mécanique.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Torseur
Re: Torseur
Je crois que la France est le seul (ou l'un des seuls) pays a utiliser les torseurs
The countdown is over: I'm gone...
Re: Torseur
Je suis curieux de savoir comment on fait ailleurs.Shadownono a écrit :Je crois que la France est le seul (ou l'un des seuls) pays a utiliser les torseurs
Je ne vois vraiment pas comment noter plus simplement l'énergie cinétique ou la puissance que $ T2/1=V2/1\otimes C2/1 $ et $ P2\rightarrow1/0=T2\rightarrow 1\otimes V1/0 $
Je suis preneur de plus clair ou plus simple si qqun connait les façons de faire ailleurs.
Re: Torseur
euh ..Shadownono a écrit :Je crois que la France est le seul (ou l'un des seuls) pays a utiliser les torseurs
http://www.cds.caltech.edu/~murray/book ... mplete.pdf Caltech
http://www.umbc.edu/engineering/me/vrml ... _JMR09.pdf
ftp://ftp.cis.upenn.edu/pub/kumar/works ... ground.ppt
etc etc etc .
Celui qui entre dans le moule de la pensée unique ne doit pas s'étonner d'en sortir avec la pensée unique d'une moule.
Ou si vous préférez, plus on essaie de rentrer dans le moule plus on ressemble à une tarte.
Ou si vous préférez, plus on essaie de rentrer dans le moule plus on ressemble à une tarte.
Re: Torseur
Il y a longtemps c'était fait rigoureusement dans le cours de maths. Peut-être que cela m'aurait permis de ne pas arrêter d'essayer de comprendre la SI au bout de quelques semaines de sup. Pendant un stage où je me faisais chier, je me suis amusé à voir plusieurs théories propres dans des vieux livres de prépa du genre théorie des torseurs dans les espaces affines euclidiens, dans les espaces projectifs. Voir aussi dans le dernier tome de Lelong Ferrand Arnaudiès. Il peut même arriver qu'un allergique à la non-mathématique prenne plaisir à faire un exercice de physique où le maniement des coordonnées plückeriennes nécessite des raisonnements intéressants et non pipos. Mais c'était avant et à moins d'être curieux, personne ne vous apprendra ça aujourd'hui.
2011-2012 : M P S I
2012-2013 : M P *
X2013
2012-2013 : M P *
X2013
Re: Torseur
me sens vieux, d'un coup
Celui qui entre dans le moule de la pensée unique ne doit pas s'étonner d'en sortir avec la pensée unique d'une moule.
Ou si vous préférez, plus on essaie de rentrer dans le moule plus on ressemble à une tarte.
Ou si vous préférez, plus on essaie de rentrer dans le moule plus on ressemble à une tarte.