TD - Théorème de la valeur finale

Modérateurs : DOS MARTIRES, François Marcy

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quentin85
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TD - Théorème de la valeur finale

Message par quentin85 » mer. oct. 26, 2016 11:04 am

Pour avoir la vitesse en sortie d'un moteur asservi en vitesse je dois calculer cette limite :
lim w(t)__=__lim p*W(p)__=__lim p*F(p)*Wc(p)
t-->+inf_____t-->0+_________t-->0+

Avec :
w(t) : vitesse de rotation du moteur (rad/s)
W(p) : vitesse de rotation du moteur dans le domaine de Laplace
Wc(p) : consigne (vitesse rotation moteur souhaitée qui est égale à wc(t) si je ne dis pas de bêtise)
F(p) : fonction de transfert du système asservi, F(p) = Wc(p)/W(p) = (kt/kp) / [1+(p/kc*kv*km*kp)+(p^2/kc*kv*km*kp)]

Or je trouve 0 pour la limite, ce n'est pas normal. Je devrai plutôt trouver : (kt/kp)*wc
Mes limites quand p tend vers 0+ :
p/kc*kv*km*kp --> 0+
p^2/kc*kv*km*kp --> 0+
Donc (kt/kp) / [1+(p/kc*kv*km*kp)+(p^2/kc*kv*km*kp)] --> kt/kp
Par conséquent : p*F(p)*Wc(p) --> 0+ non ?!

quentin85
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Re: TD - Théorème de la valeur finale

Message par quentin85 » mer. oct. 26, 2016 11:59 am

J'ai trouvé mon erreur : Wc(p) n'est pas égal à wc(t) mais Wc(p)=wc(t)/p
D'où la limite = (kt/kp)*wc(t)

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Cortez
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Re: TD - Théorème de la valeur finale

Message par Cortez » mer. oct. 26, 2016 6:51 pm

[quote="quentin85"]mais Wc(p)=wc(t)/p)[/quote]

Bizarre cette expression qui mélange du "t" et du "p"...

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