Mise sous forme canonique

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Fox Roy
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Mise sous forme canonique

Message par Fox Roy » jeu. nov. 24, 2016 11:07 am

Bonjour, je suis en MPSI et je ne comprend pas très bien certain points de mon cours de SI. Sur le principe, pour une fonction de transfert du second ordre, on doit avoir une certaine forme mais comment à partir d'un fonction de transfert arriver à la forme canonique?
Par exemple je voyais la fonction de transfert: (1 + p)/(5 + 2p +3p^2) comment la mettre sous forme canonique. D'après ce que je comprend il faudrait diviser par 5 nominateur et dénominateur pour obtenir du 1 + ... au dénominateur.

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Cortez
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Re: Mise sous forme canonique

Message par Cortez » jeu. nov. 24, 2016 1:44 pm

Tu mets le 5 au dénominateur en facteur. La mise sous forme canonique consiste à avoir à l'intérieur de tes parenthèses un polynôme en p dont le coefficient de p^0 est un 1. Donc ici 5 (1+2p/5 + 3p^2/5). Ceci permet ensuite d'identifier les constantes caractéristiques de ta fonction de transfert.
Dans ton cas, le gain (1/5), la constante de temps du numérateur (1s) et le coefficient d 'amortissement et la pulsation du dénominateur à identifier à partir des constantes 2/5 et 3/5.

Fox Roy
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Re: Mise sous forme canonique

Message par Fox Roy » jeu. nov. 24, 2016 11:37 pm

Mais comment je peux faire pour me débarrasser du p au numérateur ?

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Cortez
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Re: Mise sous forme canonique

Message par Cortez » ven. nov. 25, 2016 10:24 am

Tu n'y touches pas ton numérateur est déjà factorisé comme il faut, la constante du p^0 est bien un 1.
Ta fonction sous forme canonique est (1+p)/5(1+2p/5+3p^2/5)

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ProfDePrépa
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Re: Mise sous forme canonique

Message par ProfDePrépa » ven. nov. 25, 2016 11:54 pm

1) la fonction de transfert doit être sous la forme d'un polynôme, ou un quotient de polynômes. (1/p au numérateur ce n'est pas un polynôme) Ex: (1)/(1+1/p) , il faut multiplier par p haut et bas.

2) le terme d'ordre le plus faible du numérateur et dénominateur doit etre égale a 1. Et on factorise jusqua ce que ca soit le cas. Ex: (2+p)/(3+p+2p²), 2 et 3 sont des termes d'ordre 0 donc on factorise le num par 2 et le den par 3
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